автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему: Методы определения опорных значений углов нутации Земли

автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему: Методы определения опорных значений углов нутации Земли

Ведущая организация: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова.

Защита состоится «25» февраля 2015 г. в И часов на заседании диссертационного совета Д 308.005.01 в ФГУП «ВНИИФТРИ» 141570 п/о Менделееве, Солнечногорский район, Московская обл., тел. 8 (495) 744-81-12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «ВНИИФТРИ» Автореферат разослан « » января 2015 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

Научный консультант: доктор технических наук Блинов Игорь Юрьевич

доктор физико-математических наук Сидоренков Николай Сергеевич

кандидат технических наук

1 Актуальность исследования

В последнее десятилетие на порядок возросли требования российских потребителей к координатно-временному и навигационному обеспечению что обусловило рост требований к точности определения параметров вращения Земли и в том числе, углов нутации Земли. Это привело к тому, что для ряда практических приложении (космические геодезия и астрометрия), стало необходимым учитывать углы нутации не просто рассчитанные по модели, как это делалось ранее а определенные из результатов измерений с построением прогноза на ближайшие'зо суток, что обеспечивает достижение сантиметровых точностей при определении местоположения на поверхности Земли. При этом ставятся требования к точности опорных значений углов нутации Зелии, обязательных к применению на территории РФ, причем требования к точности этих значений постоянно растут. Рост требований к точности определения опорных значений углов нутации отражен в таблице 1.

Таблица 1. Рост требований к точности нутационных углов

опорные значения не формировались, требований не предъявлялось,

публиковались только результаты обработки отдельных измерительных сессий

опорные значения углов нутации должны формироваться ежемесячно, с СКО не превышающим 1-Ю"3"

опорные значения углов нутации должны формироваться ежемесячно, с СКО не превышающим 0,3-10"1"

Например, в 2007-2011 гг. потребителями выдвигались требования определять опорные значения углов нутации ежемесячно со среднеквадрагическим отклонением (СКО) не превосходящим 0,001". С 2012 года эти требования повышены: требуется определять опорные значения углов нутации в ежесуточном режиме с СКО не более 0,0003". На поверхности Земли 0,0003" соответствуют приблизительно 1 см и примерно 3 см на орбите спутника ГЛОНАСС.

В условиях возросших требований к точности координатно-временного навигационного и геодезического обеспечения потребителей и, прежде всего,' системы ГЛОНАСС, становится заметным вклад погрешностей ПВЗ (и в том числе' опорных значений углов нутации Земли), обеспечивающих переход межд^ основными используемыми системами отсчёта (земной и небесной (инерциальной)) в прецизионных практических приложениях.

1. Опорными значениями величины являются те ее значения, которые используются вместо истинных начении этой величины (которые, как правило, неизвестны) в метрологических исследованиях (например и оценке погрешности), а также при проведении работ, выполняемых в областях обеспечения единства змерении. (Более строго см. РМГ 91-2009).

Практическая значимость ПВЗ в обеспечении глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС определяется следующими факторами [1]:

- непосредственным влиянием на точность эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГНС ГЛОНАСС за счет вклада в погрешность эфемерид и частотно-временных поправок;

-непосредственным вкладом в погрешность транслируемой эфемеридной информации при реализации режима автономного функционирования;

-распространением поправок к всемирному времени в составе навигационных сообщений КА «Глонасс-М»;

- распространением полного состава ПВЗ в составе навигационных сообщений КА «Глонасс-К» в частотном диапазоне ЬЗ.

Без достижения погрешности определения опорных значений углов нутации менее 0,0003" невозможно будет обеспечить 10 сантиметровую точность определения координат в апостериорном режиме и достичь субсантиметровой точности при определении местоположений на поверхности Земли.

Кроме того, в достижении такой точности определения опорных значений углов нутации нуждаются такие научные приложения как изучение физических полей Земли, динамики атмосферы, суши, океанов и ледников.

Достижение такой точности определения опорных значений углов нутации необходимо для ряда областей хозяйственной деятельности, таких как наземная и космическая геодезия, аэрокосмические съемки, картографирование, мониторинг и обеспечение безопасности крупных объектов: газопроводов, плотин.

Достижение такой точности необходимо и для решения задач по установлению и поддержанию Государственной геоцентрической системы координат.

Однако, до осуществления работы, проведенной в рамках настоящего диссертационного исследования, опорные значения углов нутации в России вообще не формировались, а имеющиеся алгоритмы обработки и точность измерений углов нутации не позволяли определить их опорные значения с точностью лучшей, чем 0,001".

Таким образом, назрело противоречие между имеющимися возможностями технических и вычислительных средств и актуальными требованиями к точности опорных углов нутации Земли. Исследования показывают, что отмеченное противоречие будет только усугубляться по мере совершенствования методов и средств координатно-временного обеспечения. Другой проблемой является необходимость формирования опорных значений нутационных углов для обеспечения единства измерений с применением одних и тех же значений углов нутации на всей территории России.

В настоящей работе рассмотрены методы сводной (комбинированной) обработки результатов определения углов нутации Земли, позволяющие сформировать опорные значения нутационных углов с высокой точностью (СКО менее 0,0003"). Разработанные методы были использованы при разработке аппаратно-программного средства Главного метрологического центра

Государственной службы времени, частоты и определения ПВЗ для формирования опорных значений нутационных углов.

Предметом исследований в диссертационной работе являются методы обеспечения требуемой точности опорных значений углов нутации Земли (СКО менее 0,0003").

Объектом исследований является измерительная информация об углах нутации и модели, ее интерпретирующие.

Проведенный в настоящей работе анализ показывает, что добиться СКО опорных значений углов нутации, не превышающего 0,0003", возможно за счет следующих факторов:

- за счет выбора для построения опорных значений наиболее эффективной для этой процедуры модели углов нутации;

- за счет совершенствования модели остаточных расхождений модельных углов нутации и углов нутации, полученных из измерений;

- за счет совершенствования метода совместной обработки данных.

Анализ имеющихся на сегодняшний день моделей нутации показал, что существует ряд моделей нутации Земли, которые обладают достаточно высокой точностью (СКО менее 0,0002" на моменты имеющихся измерений). Они были разработаны, чтобы преодолеть ряд расхождений модели нутации MAC 1980 (1AU1980) и измерений.

Модель нутации MAC 1980, основанная на методе СОС, была создана Варом и была принята в качестве стандарта MAC (Международного Астрономического Союза) в 1980 году. В этой модели используются углы нутации абсолютно твердой Земли Киношиты и сейсмологическую модель внутреннего строения Земли Гильберта и Дзивонского 1066А. Модель прецессии МАС1980 была создана Лиске, Фрикке и Морандо и опубликована в IERS Conventions (1996) и в работе [23]. Вместе эти модели составили модель прецессии/нутации MAC 1980.

Долгое время эта модель использовалась при обработке результатов РСДБ измерений и формировании опорных значений углов нутации Международной службы вращения Земли и опорных систем отсчета (далее - МСВЗ или IERS). Однако, наблюдения на РСДБ - интерферометрах (радиоинтерферометрах со сверхдлинной базой), устойчивая работа которых началась с 1980 года, показали, что расхождения модели MAC 1980 с результатами РСДБ измерений значительно превосходят точность последних.

Для объяснения этих расхождений стали рассматривать и другие малые факторы: отличие сжатия ядра реальной Земли от гидростатического, влияние океанов, диссипацию в мантии и другие.

Согласно [24] амплитуда обратной годовой нутации оказалась приблизительно на 0,002" больше, чем предсказывалось МАС1980, в то время как

среднеквадратическая погрешность остаточных отклонений составляла около 0,0002". (В состав остаточных отклонений входит и детерминированная составляющая, так называемая почти суточная свободная нутация ядра (FCN)). В работе [25] было показано, что это можно объяснить отличием сжатия ядра Земли от его гидростатически равновесного значения. Для этого необходимо увеличить разницу между экваториальным и полярным радиусом ядра приблизительно на 500 метров. Согласно работам Дифранье этот результат хорошо согласуется с конвективными моделями мантии. Таким образом, отличие сжатия ядра от его гидростатического значения впервые было получено из астрометрических наблюдений.

Рассмотрение неупругих процессов в мантии и учет влияния океанов проводились в работах [28-33]. Учет влияния внутреннего ядра исчерпывающе рассмотрен в [34-36]. Влияние атмосферы рассматривалось в работах [33,37-49]. Влияние магнитного поля рассматривалось в работе [50].

В результате проведенной работы отечественных и зарубежных специалистов к 2007 году был разработан ряд моделей нутации, обладающих СКО не более 0, 2 -10"3". Перечислим те из них, которые были рассмотрены в диссертационной работе:

- зарубежная модель MAC 2000 (она же IAU2000 и МНВ2000) [53];

- российская модель ERA 2006 (отличающаяся от модели ERA2005 [3, 4] только отсутствием суперпрецессии по углу dy);

- российская модель ZP2003 [54];

- зарубежная модель (Испания) GF99 [58];

- зарубежная модель (Китай) HJL2001[64],

Однако, оказалось, что отечественными метрологами до настоящего времени не исследовался вопрос выбора оптимальной модели нутации для цели формирования опорных значений углов нутации. Не были сформулированы критерии выбора такой модели и, соответственно, такой выбор оптимальной модели нутации не проводился.

Так, в работах Жарова В.Е., Малкина З.М., Гаязова И.С., Красинского Г.А. и других, проводились исследование и разработка методов обработки измерений и оценки получаемых точностей, однако, в этих работах рассматривалась задача повышения точности определения углов нутации при обработке наблюдательных сессий, являющейся только одной из составляющих точности опорных значений. Поскольку задача построения опорных значений имеет ярко выраженную метрологическую направленность, то в этих работах она даже не ставилась.

Таким образом, прежде всего, необходимо определить методы сравнения теорий нутации (если таковые существуют) или разработать их (если таковые не существуют) и провести сравнение вышеперечисленных моделей углов нутации с помощью этих методов и выбрать наиболее эффективные модели, для их дальнейшего использования при построении опорных значений углов нутации.

Однако, любая из этих моделей нутации все же обладает остаточными расхождениями с измерениями. При взятии разности между значениями углов нутации, посчитанными по модели, и определенными на основе обработки РСДБ

измерений, не получается чисто случайный процесс (т.е. остаточные расхождения отличаются от белого шума).

Модель учета этих остаточных расхождений, разработанная МСВЗ [5], представляет собой одну гармонику на частоте свободной нутации ядра (с периодом около 430 суток), амплитуда и фаза которой являются случайными величинами и их средние значения определяются ежегодно. Однако, в работах З.М. Малкина и соавторов [6] было показано, что спектр остаточных расхождений имеет гораздо более сложную структуру, что дает возможность некоторого улучшения принятой модели.

Оценки возможного улучшения учета остаточных расхождений при формировании опорных значений углов нутации показали, что можно добиться повышения точности опорных значений углов нутации примерно на 10 %.

В ГМЦ ГСВЧ накоплен огромный опыт в проведении комбинированной обработки измерений с целью образования опорных значений Всемирного времени и координат полюса [7-10]. Хотя координаты полюса и нутационные углы близки по своей природе, сводная обработка нутационных углов обладает некоторыми особенностями. Прежде всего это связано с тем, что в отличие от координат полюса, нутационные углы не определяются ежесуточно ни отечественными, ни международными службами.

Анализ модификаций метода построения опорных значений других параметрос вращения Земли и опорных значений координат и поправок часов КА ГНСС, применяемых в настоящее время в практике отечественных и зарубежных служб показал, что возможно построить алгоритм построения опорных углов нутации такой, что СКО формируемых углов не будут превышать среднего геометрического из СКО теории и СКО интерполяции, обусловленных неточностью модели остаточных расхождений.

Таким образом, анализ современного состояния вопроса показывает, что есть еще резервы для уменьшения отдельных составляющих погрешности, и методы повышения точности опорных значений углов нутации Земли могут быть разработаны, что и было проделано, а результаты были представлены в диссертации.

2. Цель и задачи исследования

Таким образом, целью диссертации является повышение точности определения параметров вращения Земли на основе построения опорных значений углов нутации Земли.

За последние годы точность определения углов нутации на даты измерений повысилась. Однако дальнейшее повышение точности определения углов нутации за счет совершенствования имеющейся измерительной техники невозможно, т.к. она достигла своего предела. Проведенный анализ возможностей повышения точности опорных значений углов нутации Земли показал, что на сегодняшний момент повысить их точность можно только путем совершенствования методов обработки данных.

Поэтому научной проблемой диссертации является проблема определения опорных значений углов нутации Земли на моменты начала каждых суток со среднеквадратическим отклонением (СКО) этих значений от опорных значений Международной службы вращения Земли и опорных систем отсчета (МСВЗ, 1Е118) не более 0,0003".

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- разработка метода сравнительного анализа моделей нутации Земли по внутренней сходимости;

- разработка метода сравнительного анализа численных реализаций моделей нутации Земли по внешней сходимости;

-проведение сравнения моделей нутации и выделение в результате этого сравнения тех из них, которые наиболее эффективны для построения опорных значений;

- разработка метода повышения точности предвычисления остаточных расхождений углов нутации модели и измеренных;

- разработка метода определения опорных значений углов нутации и осуществление его практической реализации.

3. Теоретическая и методологическая основа исследований

Для решения поставленных научных задач привлекались методы: теории вращения Земли, небесной механики и астрометрии, математического и спектрального анализов, теоретической метрологии, теории вероятностей и математической статистики.

Теоретическую и методологическую основу исследований составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области метрологии, определения параметров вращения Земли, описания современных теорий нутации и численные модели их реализующие, а также проведенные соискателем экспериментальные и теоретические исследования, математическое моделирование, метрологические исследования разрабатываемых методов для выявления источников их погрешностей, составление и обоснование бюджета неопределенностей, анализ результатов сравнения с международными опорными данными о значениях нутационных углов.

Публикации, использованные при проведении диссертационного исследования и подготовке диссертации приведены в разделе 6 настоящего автореферата.

4. Основные научные результаты работы

В процессе исследования с использованием теоретической и методологической основы были получены следующие новые научные результаты:

4.1 Разработан метод комбинирования значений углов нутации Земли, позволяющий определить опорные значения углов нутации с СКО < 0,0003", в том числе:

4.1.2 Разработаны критерии сравнения численных моделей нутации для выбор моделей максимально соответствующих поставленным требованиям, в том числе:

4.1.2.1 Показано, что требование учета атмосферы в уравнениях моментов приводит к шестимерным (размерность вектора неизвестных) уравнениям моментов и наклонов.

4.1.2.2 Установлена степень влияния вязкости вещества жидкого ядра Земли на нутацию в случае её радиального распределения, проведена численная оценка в случае распределения вязкости по модели Бражкина.

4.1.2.3 Показано, что передаточная функция быстровращающегося трёхосного абсолютно твердого тела в поле потенциальных сил может быть сведена к передаточной функции двухосного тела с изменённым сжатием.

4.1.2.4 Путем решения нелинейных уравнений нутации показано, что классическую процедуру вычисления нутационных амплитуд можно использовать без изменения, если в качестве теории нутации абсолютно твердой Земли взята одна из теорий, рекомендованных МАС2000.

4.1.2.5 Показано, что при учете влияния атмосферы на нутацию Земли с погрешностью менее 5 микросекунд дуги можно пренебречь вариацией динамического сжатия атмосферы и ее возбуждающего коэффициента со временем и достаточно взять средние по времени значения сжатия атмосферы и возбуждающего коэффициента

4.1.3 С помощью разработанных критериев проведены метрологические исследования современных численных моделей нутации, в процессе которых:

4.1.3.1 Было показано наличие проблемы несоблюдения закона сохранения энергии в теориях нутации, учитывающих только гравитационное и магнитное взаимодействие между мантией и жидким ядром.

4.1.3.2 Предложен и реализован численно метод, позволяющий решить обе проблемы МАС2000 - как наличие отрицательных мнимых частей у резонансных частот, так и учет атмосферы в виде поправки.

4.1.3.3 Проведено сравнение современных теорий нутации и соответствующих им численных моделей между собой.

4.1.3.4 Показано, что в качестве стандартной численной нутационной модели России может быть принята модель нутации ЕЯА2006, разработанная в институте прикладной астрономии РАН.

4.1.3.5 Подтверждены высокие технические характеристики численной модели нутации МАС2000, которая принята в качестве стандарта Международной службой вращения Земли для всех участников геодезической и астрономической деятельности в мировом масштабе.

4.1.4 Разработан метод уменьшения погрешности вычисления остаточных расхождений углов нутации на 10 % путем учета дополнительной априорной информации для построения обобщенной модели этой составляющей. Это позволило повысить точность вычисления остаточных расхождений углов нутации, вычисленных по модели, от их измеренных значений и добиться СКО предвычисленных значений от измеренных не превосходящего 0,02-10"3".

4.2 Проведенное сравнение опорных значений углов нутации, формируемых в соответствии с разработанными методами и серии ЕОРС04_05, формируемых

Международной службой вращения Земли, показали высокие точностные характеристики формируемых значений нутационных углов и соответствие их требованиям потребителей.

5. Научная новизна полученных результатов

Научная новизна исследований, направленных на решение указанных задач, состоит в следующем:

5.1 Доказано, что для достижения максимальной эффективности построения опорных значений углов нутации на моменты начала каждых суток с СКО от опорных значений углов нутации Международной службы вращения Земли и опорных систем отсчета (ШИЗ) необходимо комплексирование выбора модели нутации в соответствии с предъявляемыми требованиями с совершенствованием метода уменьшения погрешности определения квазисистематической составляющей нутационных углов и разработкой метода построения опорных значений нутационных углов.

5.2 Впервые разработаны критерии выбора модели нутации в соответствии со всей совокупностью предъявляемых требований.

5.3 Впервые разработаны шестимерные обобщенные уравнения моментов и наклонов и применены для оценки неопределенностей углов нутации модели первого приближения, являющихся составной частью неопределенностей моделей нутации.

5.4 Впервые в работе [54] было обращено внимание на наличие проблемы несоблюдения закона сохранения энергии в теориях нутации, учитывающих только гравитационное и магнитное взаимодействие между мантией и жидким ядром.

5.5 В результате проведенных исследований классической процедуры вычисления нутационных амплитуд, были сформулированы условия, при которых ее можно использовать при современных требованиях к точности определения нутационных углов.

5.6 В результате проведенных исследований установлена степень влияния вязкости вещества жидкого ядра Земли на нутацию в случае её радиального распределения, согласно результатам В.В. Бражкина.

5.7 В результате проведенных исследований с использованием метода разложения высот рельефа в ряд по сферическим функциям, установлена величина вклада влияния рельефа Земли в значения углов нутации.

5.8 Показано, что передаточная функция быстровращающегося трёхосного абсолютно твердого тела в поле потенциальных сил может быть сведена к передаточной функции двухосного тела с изменённым сжатием.

6. Практическая значимость и реализация результатов работы

Практическая реализация диссертационной работы позволила повысить

точность опорных значений углов нутации, определяемых в ГМЦ ГСВЧ. А практическая значимость ПВЗ в обеспечении глобальной навигационной

спугниковой системы ГЛОНАСС, как уже отмечалось выше, определяется следующими факторами [1]:

- непосредственным влиянием на точность эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГНС ГЛОНАСС за счет вклада в погрешность эфемерид и частотно-временных поправок;

- непосредственным вкладом в погрешность транслируемой эфемеридной информации при реализации режима автономного функционирования;

-распространением поправок к всемирному времени в составе навигационных сообщений КА «Глонасс-М»;

- распространением полного состава ПВЗ в составе навигационных сообщений К А «Глонасс-К» в частотном диапазоне ЬЗ.

Результаты работы использованы в АПС ЦСОО ПВЗ ГМЦ ГСВЧ.

7. Апробация результатов исследований

Достоверность результатов исследований подтверждена как теоретическими, так и численными исследованиями разработанных методов, и, результатами приемочных испытаний, практикой применения разработанного метода в повседневной деятельности.

Материалы, включенные в диссертационную работу, докладывались на всесоюзных, всероссийских и международных конференциях:

- на Международной конференции "Движение небесных тел, астрометрия и астрономические системы отсчета" (Дрезден, 1999);

- на Международной конференции "Движение полюса: история и научные проблемы" (Сардиния, 1999);

- на Всероссийской конференции с международным участием "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века" (Санкт-Петербург, 2000);

- на Всероссийской конференции "Внутреннее ядро Земли. Геофизическая информация о процессах в ядре" (Москва, 2000);

- на Международной научной ассамблее МАС2001 «Задачи геодезии в новом тысячелетии» (Будапешт, 2001);

- на Международной конференции "Астрометрия с земли и из космоса" (Бухарест 2002); '

- на Пятых геофизических чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2003);

- на Международной конференции "Астрометрия, геодинамика и динамика Солнечной системы: от милисекунд дуги к микросекундам" (С. Петербург, 2003);

- на заседаниях семинаров по гравиметрии в ГАИШ, на Ломоносовских чтениях (Москва, 2001), на Сагитовских чтениях в ГАИШ(1999, 2001, 2003);

- на Шестых геофизических чтениях им. В.В. Федынского (Москва, 2004);

- на Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение» (Санкт-Петербург, 2005 г.);

- на Международной конференции .Гоигпеезе 2005 (Варшава, 2005 г.);

- 12- на 2-ой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (С.-Петербург, 2007);

- на 5-ой Генеральной конференции Международной РСДБ службы «Будущее измерений» (С.-Петербург, 2008);

- на Международной совместной конференции Международного астрономического союза и Глобальной системы геодезических измерений (GGOS) (Шанхай, 2010).

Участие в вышеуказанных конференциях подтверждается опубликованными тезисами докладов: 1. Тезисы докладов:

1.1 Zharov V.E., Chujkova N.A., Pasynok S.L. Correction of the nutation theory for the new Earth model: Journees 1999&IX.Lohrmann-Kolloquium Motion of celestial bodies: Astrometry and astronomical reference frames, Book of abstracts: Lohrmann Observatory, Dresden University of Technology, September 13-15, Dresden, Germany. 1999. P.85.

1.2 Жаров B.E., Пасынок СЛ. Новая нетвёрдотельная теория нутации Земли: Тезисы докладов всероссийской конференции "Внутреннее ядро Земли.Геофизическая информация о процессах в ядре", ОИФЗ РАН, 27-29 ноября, 2000. М.: типография правительства Москвы. С. 27.

1.3 Zharov V.E. and Pasynok S.L. Improvement of the Earth nutation theory by taking the atmosphere and viscosity of the liquid core into account: Abstract book of the Scientific Assembly, "Vistas for Geodesy in the New Millennium", 2-7 September, Hungary, Budapest, 2001.

1.4 Zharov V.E., Pasynok S.L. Theory of nutation of the non-rigid Earth with the atmosphere, Abstracts book, Journees 2002 "Astrometry from ground and from space", 2528 September, Bucharest, Romania 2002.

1.5 Zharov V.E., Pasynok. S.L., J.Getino. Comparative analysis of the new nutation series: Abstracts book, Journees 2002 "Astrometry from ground and from space", 25-28 September, Bucharest, Romania 2002.

1.6 Жаров B.E., Пасынок С.JI. Сравнение современных теорий нутаций Земли с РСДБ наблюдениями: Тезисы докладов Пятых геофизических чтений им. В.В. Федынского, Москва, центр ГЕОН им. В.В. Федынского, 17февраля - 1марта 2003 года, с. 71.

1.7 Pasynok S.L. IAU2000: Comparison with VLB I observations and other nutation theories: Book of Abstracts, JOURNEES 2003, "Astrometry, geodynamics and solar system dynamics: from milliarseconds to microarcseconds", IAA of RAS, St. Petersburg, Russia, September 22-25, 2003. P. 53.

1.8 Пасынок С. Л. Амплитуды нутации жидкого и твердого ядра согласно теории МАС2000: Тезисы докладов Шестых геофизических чтений им. В.В.Федынского, Москва, Центр ГЕОН им. В.В. Федынского, 27-29 мая 2004 г., 2004. С.71.

1.9 Pasynok S.L. Rotation of the EarthTs inner core in the EarthTs nonequilibrium cover field: IUGG 99, Abstracts, Birmingham, 1999, Week A, from Monday 19 July to Saturday 24 July, P. A.443.

1.10 С. JI. Пасынок, С. М. Кудрявцев. Учет влияния квадратичных по времени членов в амплитудах приливного потенциала на нутацию Земли: Тезисы докладов Седьмых геофизических чтений им. В. В. Федынского, 3-5 марта2005 года, 2005. С. 71.

1.11 С. Л. Пасынок. Корреляция между числами Вольфа и отклонениями современных теорий нутации от наблюдений: Тезисы докладов Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение», 11-15 апреля 2005 г., Санкт-Петербург, С. 236.

1.12 V. Zharov, S. Pasynok. Comparison of the nutation theories with the VLBI observations: XXVIIAU General Assembly, Prague, August 2006, Abstracts book, P. 409.

1.13 Пасынок С. Л. Сравнение теорий нутации по эффективности прогнозирования нутационных углов: Сборник тезисов докладов Второй Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (КВНО-2007), С.-Петербург: ИПА РАН. 2007. С. 95.

1.14 S. L. Pasynok. Comparison of the Prediction Force of the Nutation Theories IAU2000 and ERA2005: The 5-th General Meeting of the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry "MEASURING THE FUTURE", Book of abstracts, March 2-6, St Petersburg, Russia, 2008. P. 51.

1.15 H. Schuh, W. Kosek, M. Kalarus, O. Akyilmaz, D. Gambis , R. Gross, B. Jovanovic, S. Kumakshev, H. Kutterer, P. J. Mendes Cerveira, S. Pasynok, L. Zotov. Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign - first summary // Geophysical Research Abstracts. Vol. 10. EGU2008-A-07644, 2008, SRef-ID: 1607-7962/gra/EGU2008-A-07644, EGU General Assembly, 2008.

1.16 S. Pasynok, M. Kaufman. The model of the disagreements between IAU2000 nutation theory and observations: Abtracts book of a Joint GGOS/IAU Science Workshop, "Observing and Understanding Earth Rotation", Shanghai, China, October 25-28 20ю' P.28.

Публикации. Результаты диссертационных исследований опубликованы в монографии и более чем 40 публикациях (как самостоятельных, так и в соавторстве) в научных и научно-технических журналах, трудах международных и всероссийских. Ссылки на основные публикации (25) приведены в разделе 4 реферата, в том числе 10 ссылок на публикации в рекомендованных ВАК изданиях и 2 ссылки на издания, входящие в список цитирования Web of Science:

- 1 на главу в монографии;

- 9 на публикации в материалах международных и Всероссийских конференций;

- 15 на публикации в реферируемых журналах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего наименования. Полный текст диссертации изложен на 185 страницах, список литературы содержит 110 наименований. В диссертацию включены 11 таблиц и 25 рисунков. В приложениях приведены примеры нескольких бюллетеней с опорными значениями углов нутации

Земли, вычисленных с помощью разработанных методов определения опорных значений углов нутации Земли.

8. Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные положения:

8.1 Доказано, что для построения опорных значений углов нутации на моменты начала каждых суток со среднеквадратическими неопределенностями опорных значений углов нутации не превосходящими 0,0003", необходимо комплексирование выбора модели нутации с разработкой метода уменьшения погрешности определения остаточных расхождений измеренных и модельных углов нутации и методом построения опорных значений нутационных углов.

8.2 Доказано, что использование методов сравнения моделей нутации по предсказательной силе, определения границ применимости моделей нутации для решения обратных задач, сравнения главного члена различных моделей нутации, учета влияния зависимости от времени динамического сжатия атмосферы и ее коэффициента возбуждения, учета влияния вязкости, распределенной экстремальным образом (по модели В. В. Бражкина), и учета влияния трехосности реальной Земли на значения передаточной функции позволяет обеспечить выбор моделей нутации, наиболее подходящих для построения алгоритма определения опорных углов нутации.

8.3 Показано, что для проведения поэлементного сравнительного анализа моделей нутации Земли необходимо использовать обобщенную модель главных частей углов нутации, а также выполнить оценку вкладов в общую погрешность вариаций динамического сжатия атмосферы и ее возбуждающего коэффициента со временем, влияния вязкости на нутацию в случае её радиального распределения по формуле В.В. Бражкина и использования передаточной функции двухосной Земли.

8.4 Доказано, что модели МАС2000 (в международном масштабе) и ЕЯА2006 (в России) позволяют обеспечить погрешность определения систематической части углов нутации со среднеквадратической неопределенностью не более 0,0002".

8.5 Метод уменьшения погрешности определения остаточных расхождений нутационных углов, основанный на учете дополнительной априорной информации о закономерностях изменения их во времени, позволяет повысить точность определения остаточных расхождений углов нутации и измерений на 10 % и достичь погрешности 0,00002".

8.6 Методика построения опорных значений углов нутации Земли позволяет обеспечить определение опорных значений углов нутации Земли с погрешностью не более 0,0003".

9 Содержание работы

Во введении кратко описывается предмет диссертационного исследования, формулируются его цели и задачи.

Первая глава посвящена общим сведениям об углах нутации и их месте среди параметров вращения Земли, их метрологических характеристик, методу формирования опорных углов нутации МСВЗ, численных моделей углов нутации Земли, остаточных расхождениях теории и измерений, небесномеханической формулировке задачи о вращении абсолютно твердого тела и методе Гаусса.

Вторая глава посвящена тщательному и детальному анализу первых приближений современных теорий нутации, которые программно реализованы в виде соответствующих численных моделей с целью вывода критериев выбора теорий нутации, максимально соответствующих поставленным требованиям. Комплексный нутационный угол в рамках любой современной модели может быть представлен в виде:

модели углов нутации Земли, а остальные члены - поправки, которые необходимо добавить, чтобы учесть те факторы, которые не вошли в главную часть. Поскольку комплексный угол нутации главной части модели углов нутации Земли очень близок к наблюдаемому, то при вычислении поправок можно пренебречь отличием ряда величин от их точных значений.

Величину ^"(0 ищут как решение уравнений Эйлера-Лиувилля, записанных для

модели Земли первого приближения, например, для модели 2Р2003 эта система уравнений имеет вид:

где П,Е/,П1,Па и векторы угловых скоростей, углового

момента и момента сил для всей Земли, жидкого ядра, твердого ядра и атмосферы соответственно.

%"(') определяется по полученной из решения этих уравнений комплексной

вариации угловой скорости вращения для мантии т(0 = т,(0 + ™у(0. амплитуды

которой связаны с амплитудами комплексного нутационного угла известным кинематическим соотношением.

При этом в модели часть малых факторов опускают для облегчения решения, имея ввиду, что они должны будут учтены поправками, которые нужно будет прибавить к . Например, почти во всех моделях при вычислении главной части модели углов нутации Земли опускаются такие факторы как наличие океанических течений и неупругость мантии.

Однако, даже в этом приближении уравнения Эйлера-Лиувилля все еще слишком сложны. Поэтому приходится раскладывать входящие в них члены в ряды

по малым параметрам модели, в результате чего и получаются, так называемые, уравнения моментов и наклонов. Так как Земля рассматривается деформируемой, то под действием внешнего лунно-солнечного приливного потенциала момент инерции твердого ядра, например, испытывает возмущения. Эти возмущения могут быть выражены через вектор наклона оси твердого ядра по отношению к направлению средней угловой скорости вращения мантии, вариации скорости вращения различных частей Земли и упругие постоянные. Таким образом, в уравнениях моментов появляются вектора наклона твердого ядра (а также атмосферы), что и даёт основание их названию.

Анализ уравнений моментов и наклонов для различных моделей углов нутации Земли является первым шагом при поэлементной оценке погрешности модели нутации. Впервые проведен вывод системы уравнений моментов и наклонов в самом общем виде. Этот вывод проводится с целью правильно выделить нелинейные члены в этих уравнениях и правильно ввести члены, не содержащиеся пока в известных теориях, но которые могут появиться при дальнейшем развитии теории.

В итоге получена система уравнений моментов и наклонов для определения главной части углов нутации Земли в рамках модели наиболее общего вида, а также уравнение для нахождения поправки к этой модели, обусловленной нелинейностью уравнений Эйлера-Лиувилля:

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎