Пространства Соболева и связанные с ними отображения групп Карно тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.01 ВАК РФ

Защита диссертации состоится " У'Г " ¿3 -У_1994>г.

в "/¿Г" час. на заседании специализированного совета К 002.23.02 пс присуждению ученой степени кандидата физико-математчческих наук в Институте математики СО РАН по адресу: (630090) г. Новосибирск, Университетский пр.,4.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института математики СО РАН.

Автореферат разослан "/5"' 1904 г.

специализированного совета при Г Институте математики СО РАН \) > кандидат физико-математических наук В. В. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Начало интенсивного развития теории пространственных квазиконформпых отображений приходится на конец 50-х и пачало 60-х годов. В это время в работах Ю. Вяйся-ля, Ф. Геринга, Б. В. Шабата и др. был создай метод исследований, опирающийся на характеристическое свойство кпазиинвари-аптпсст" емкости иплуля г.р.мейства кшшых hdii

квазиконформпых преобразованиях пространственных ииластой.

В середине 70-х годов в работах С. К. Водопьяноьа и В. М. Голь, штейна был предложен подход к изучению квазиконформных отображений, связанный с применением теории пространств Соболева. Ими было показано, что гомеоморфизм <р двух евклидовых областей D и D' является квазиконформным тогда и только тогда, когда оператор суперпозиции iр* есть изоморфизм прострагств L\