Построение модели оценки качества воды с использованием интерполяции

Слишком высокий уровень питательных веществ, вызванный интенсивным сельским хозяйством, приводит к дисбалансу понижают уровня растворенного в воде кислорода в Чесапикском заливе. Используя Мастер операций геостатистики , вы интерполируете точечные значения качества воды, измеренные в опорных точках по всему заливу, и создадите поверхности, что позволит вам сравнить уровни растворенного в воде кислорода летом 2014 и 2015.

Последний раз этот урок был протестирован 22 июля 2021 года с помощью ArcGIS Pro 2.8 .

• ArcGIS Pro (получить бесплатную пробную версию)
• Дополнительный модуль ArcGIS Geostatistical Analyst

План урока

Изучение и оценка изменения уровня концентрации растворенного в воде кислорода с течением времени с помощью гистограмм и линейных графиков.

Интерполяция уровней концентрации кислорода при помощи Мастер операций геостатистики.

Оценка точности и сравнение результатов интерполяции.

Публикация полученных результатов и выводов в виде плаката с использованием компоновки.

Нанесение на карту и исследование уровня растворенного кислорода с использованием диаграмм

Сначала вы используете диаграмму-график и гистограмму для изучения свойств и характеристик ваших данных. Изучение данных – первый и важный этап в каждом рабочем процессе анализа. И вы, используя диаграммы, определите, готовы ли ваши данные к рабочему процессу интерполяции. Используя линейный график, вы изучите динамику изменения концентрации кислорода в воде с течением времени, и выберете подходящее временное окно для анализа. После подбора временного окна гистограмма поможет вам оценить вариабельность концентрации кислорода по территории залива.

Загрузка и открытие проекта

В папке, предоставляемой для упражнений, содержатся данные оценки качества воды, собранные в акватории Чесапикского залива а также несколько слоев данных в виде пакета ArcGIS Pro . Данные предоставлены Chesapeake Bay Program.

1. Загрузите файлов Chesapeake_WaterQuality.zip file.
2. Найдите загруженный файл на вашем компьютере.

В зависимости от настроек браузера, вам могло быть предложено выбрать место для сохранения загружаемого файла. Большинство браузеров по умолчанию скачивают все в папку Загрузки.

Если у вас нет ArcGIS Pro или учетной записи ArcGIS, можно подписаться на бесплатную пробную версию ArcGIS.

Проект содержит карту Chesapeake Bay Dissolved O2 с топографической базовой картой и следующими слоями:

• Слой DissolvedO2 с местоположениями забора проб на анализ растворенного кислорода и некоторых других элементов, мониторинг выполняется с 1984 года. Хотя вы видите только 131 точку на карте, каждое местоположение содержит результаты сотен или даже тысяч измерений.
• Слой Bay представляет упрощенный полигон береговой линии залива.

Кислород измеряется в миллиграммах на литр (мг/л). В соответствии с рекомендациями National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) [1] , постоянный уровень кислорода в воде ниже 5.0 мг/л считается недостаточным для жизнедеятельности, а местоположения с уровнем 0.2 мг/л определяются как мертвые зоны, где растения и рыбы не могут существовать.

В зависимости от исходной конфигурации ArcGIS Pro панель Содержание может автоматически не открыться. В случае необходимости щелкните вкладку Вид на ленте. В группе Окна щелкните Содержание .

Когда вы наведете курсор на карту, он изменится.

Экстент полигона Bay не совсем совпадает с границами залива по топографической базовой карте. Слой Bay был создан на основе береговой линии залива, но сильно упрощен и генерализован. Такая генерализация поможет ускорить анализ, который планируется выполнить.

Повторная выборка инструмента Исследовать отключает эффект шторки, чтобы перемещать и масштабировать в обычном режиме.

Слой DissolvedO2 создан на основе файла CSV, загруженного из базы данных Chesapeake Bay Program Water Quality Database (с 1984 – по настоящее время). Эти данные были геокодированы, спроецированы и отфильтрованы таким образом, чтобы получились данные по уровню кислорода между началом 2014 года и концом 2015года.

По ссылке Chesapeake Bay Program Water Quality Database (1984 – настоящее время) вы можете загрузить данные по другим элементам, если захотите изучить их тоже.

Создание диаграммы-графика концентрации кислорода

Теперь, когда вы изучили данные, вы построите график изменения концентрации кислорода в воде. Диаграмма-график позволяет оценить изменения значений с течением времени. На вашем графике будет отображены средние значения концентрации кислорода по всему заливу, на период с начала 2014 года и по конец 2015 года.

Установка SampleDate в качестве поля переменной Дата и Число указывает, что дата и время каждого измерения концентрации в слое DissolvedO2 наносятся по горизонтальной оси x диаграммы-графика.

1. На панели Содержание щелкните правой кнопкой DissolvedO2 , выберите Построить диаграмму > Диаграмма-график .

Появятся панели Свойства диаграммы - Dissolved02 и Dissolved02 – диаграмма DissolvedO2 .

Диаграмма теперь показывает среднее значение концентрации кислорода на каждый день.

Измерения концентрации кислорода, хранящиеся в поле MeasureValue , откладываются по вертикальной оси y диаграммы-графика. Вы можете по-разному агрегировать данные. Так как атрибут SampleDate хранится как даты, по умолчанию предлагается использовать опцию агрегирования - Количество . Этот метод подсчитывает число дней, в которые проводились измерения. MeasureValue хранит числовые значения, к которым можно применить разнообразные арифметические действия.

Соединить линию делает график более читаемым, так как линия не разрывается, даже если для даты нет соответствующего измерения.

Заголовок диаграммы и панели диаграммы обновляются на Dissolved02 - изменение среднего значения MeasureValue по сравнению с SampleDate , что отражает переменные, используемые для создания графика.

Ваша диаграмма может выглядеть иначе, чем на рисунке, из-за отличий в экранном разрешении и размере диаграммы, которые влияют на то, какие даты и измерения отображаются на горизонтальной и вертикальной осям. Цвет линии на вашем графике также может отличаться, но результаты будут одинаковыми.

Очевидно изменения концентрации кислорода в водах Чесапикского залива подвержены сезонным циклам. Наиболее высокие значения концентрации отмечаются зимой (со среднем уровнем в районе 12–13 мг/л), а низкие, в свою очередь, летом (средний уровень в районе 5–6 мг/л). Так как уровень концентрации ниже 5.0 мг/л считается опасным для жизни водных обитателей, необходимо тщательно изучить уровень кислорода в период от июня до сентября. Тем не менее, к счастью, ни разу не было зафиксировано концентрации кислорода в воде ниже чем 0.2 мг/л, что указывало бы на мертвую зону для водных растений и животных.

Фильтр диаграммы-графика для отображения данных лета 2014 года

Хотя вы заметили очевидные сезонные циклы в изменении уровня кислорода, сейчас вы хотите изучить один конкретный сезон. Хотя в данных отмечаются глобальные тренды в увеличении и падении уровня концентрации кислорода, есть также множество локальных флуктуаций от наблюдения к наблюдению. С помощью Задачи вы выберете измерения в период между 15 июня 2014 года и 15 сентября 2014 года, взятые на глубинах свыше 5 метров. Задача это набор предварительно настроенных шагов, проводящих вас по рабочему процессу. Задача для этого запроса выборки уже включена в проект.

1. Щелкните вкладку Вид на ленте. В группе Окна щелкните Панель Каталог .

Появится панель Задачи .

Откроется задача. Эта задача состоит из одного шага, содержащего внешний запрос к слою DissolvedO2 .

Вы можете изменить размер панели, указав на правую часть панели и перетащив панель до большего размера.

В задаче имеются следующие параметры:

• Для Входных строк выберите DissolvedO2
• Для Типа выборки выберите Новая выборка .

Выражение использует следующие SQL-запросы:

• TotalDepth больше 5
• И SampleDate после 6/15/2014 12:00:00 AM
• И SampleDate до 9/16/2014 12:00:00 AM

С помощью выражения запроса будут выбраны все измерения, сделанные на глубине более 5 метров между 15 июня и 16 сентября 2014 года.

Для более подробной информации о составлении выражений SQL см. Написание запроса в конструкторе запросов.

Фильтр задач выбирает точки лета 2014 года на вашем линейном графике.

График обновится и отобразит только выбранные точки.

В летние месяцы 2014 года средняя концентрация кислорода меняется то в одну, то в другую сторону, без выраженной закономерности. Сезонные тренды, заметные по всему набору данных, исчезают при взгляде на один конкретный сезон. Это хорошо; тренды могут затруднить рабочий процесс интерполяции. Если вы будете работать с измерениями только в пределах этого трехмесячного периода, сезонные тренды можно игнорировать.

Создание гистограммы с фильтрованными данными

В первой части урока вы использовали диаграмму-график и определили, что можно ограничить анализ данными за лето 2014 года. В эти месяцы уровень кислорода в воде опустился до критической отметки. Но на диаграмме-графике можно оценить концентрацию кислорода только в среднем по всему заливу. А что если в каких-то областях низкий уровень кислорода, а в каких-то - высокий? Может быть средние значения нивелируют очень низкий уровень? Для ответа на эти вопросы вы построите гистограмму с выбранными данными.

1. На панели Содержание щелкните правой кнопкой DissolvedO2 , выберите Построить диаграмму > Гистограмма .
2. На панели Свойства диаграммы на вкладке Данные внесите следующие изменения:

• В разделе Переменная для Числа выберите MeasureValue .
• В разделе Бины выберите 64 .

Панель DissolveO2 – Распределение MeasureValue обновится, показывая гистограмму значений слоя DissolvedO2 для всех измерений.

Обратите внимание, что образцы лета 2014 года по-прежнему выделены синим цветом.

Гистограмма обновится, показав только выбранные измерения, относящиеся к лету 2014 года. Летом 2014 года большинство измерений соответствовали уровню между кислорода от 3 до 9 мг/л. Среднее значение концентрации за три месяца составляет 5.26 мг/л.

Но стоит обратить внимание на два крайних левых столбца гистограммы, где концентрация намного ниже среднего, а также большего числа остальных измерений. Вы исследуете это далее.

Измеренные значения могут незначительно отличаться из-за округления.

Этот бин содержит 185 измерений из 4086, где уровень кислорода составляет экстремально низкие значения между 0 и 0,2. Это указывает на мертвую зону, и требует особого внимания. Хотя констатировать мертвую зону можно в том случае, если уровень кислорода постоянно сохраняется на критически низкой отметке в течение продолжительного времени. Действительно ли в этих местах постоянно сохраняется низкий уровень кислорода - будет темой исследования следующего урока.

Закрытые диаграммы не удаляются из проекта.

Вы использовали диаграмму-график и гистограмму, с фильтрацией для изучения данных. Диаграмма-график показала четкую сезонную закономерность в изменениях концентрации кислорода в воде, причем низкий уровень приходится на летние месяцы. Летом 2014 года средняя концентрация кислорода составляла около 5 мг/л, что близко к критическому значению.

Глядя на гистограмму становится очевидно, что некоторые точки указывают на уровень кислорода, соответствующий мертвой зоне, если такая концентрация сохраняется в течение некоторого времени. Сейчас критически важно определить, есть ли в заливе какие-либо участки с постоянно низким уровнем растворенного кислорода.

Выполнение интерполяции

Ранее с помощью гистограммы и диаграммы-графика мы узнали, что возможно в водах Чесапикского залива есть мертвые зоны. Теперь вы воспользуетесь Мастер операций геостатистики , чтобы создать интерполированную поверхность для поиска мертвых зон. Пространственная интерполяция – это процесс получения непрерывной поверхности на основе данных, измеренных в определенных местах, и прогнозирования значений в каждом месте между измерениями. Так как невозможно собрать данные в каждой точке исследуемой области, измерения проводятся в выбранных местах (опорных точках), а для заполнения пустых мест применяется интерполяция.

Для всех методов интерполяции задается способ измерения расстояния между двумя измерениями, и практически все методы используют расстояние по прямой (Евклидово). Хотя как раз для измерений в акватории эта установка не годится, так как прямая линия между двумя точками может пройти через участки суши. Вам необходим метод интерполяции, который рассчитывает расстояния только по воде. Расстояние по воде между двумя точками – кратчайшее расстояние, с учетом того, что линия, соединяющая две точки, может проходить только по воде.

На следующем рисунке показано различие между Евклидовым расстоянием и расстоянием и по воде между двумя точками в Чесапикском заливе.

Линия, соединяющая две точки по Евклидову расстоянию проходит по суше, а в расчете расстояния по воде - не заходит на участок суши. Расстояние по воде лучше подходит для расчета распределения концентрации по водам залива. Для интерполяции с расстоянием по воде вы используете метод интерполяции с барьерами.

В геостатистике, барьеры – что-то, что вызывает резкое изменение в значениях данных. Чаще всего в качестве барьеров фигурируют разломы, обрывы и береговые линии. При использовании барьеров в интерполяции все расстояния вычисляются по кратчайшему пути, но не пересекая барьер. В этом уроке в качестве барьера будет использована береговая линия Чесапикского залива, что гарантирует, что все расстояния будут рассчитываться только по воде.

Запуск Geostatistical Wizard и выбор метода интерполяции

Мастер операций геостатистики предлагает удобную среду с пошаговыми инструкциями для выполнения пространственной интерполяции. Вы начнете с выбора метода интерполяции, который поддерживает барьеры; далее вы укажите данные для интерполяции. Вы настроите опции интерполяции, используете предлагаемые графы и методы диагностики, и посмотрите, насколько хорошо подобрана ваша модель интерполяции.

1. Если необходимо, откройте проект Chesapeake_WaterQuality .
2. На ленте во вкладке Анализ . В группе Рабочие процессы щелкните кнопку Мастер операций геостатистики .

Откроется Мастер операций геостатистики с различными методами интерполяции слева и опциями набора данных справа.

Мастер операций геостатистики предлагает ряд различных инструментов интерполяции, таких как Обратно взвешенные расстояния и Кригинг , которые используют разнообразные геостатистические и детерминисткие методы интерполяции. Выбор нужного метода и инструмента интерполяции крайне важен для получения качественных и корректных результатов. Так как данные собраны в акватории, вы выполните интерполяцию с барьерами, чтобы расстояния между измерениями рассчитывались строго по воде.

Есть два доступных метода интерполяции с барьерами, Диффузная интерполяция и Интерполяция ядра. Интерполяция ядра - наиболее подходящий метод для данных, собираемых в акваториях. Интерполяция ядра с барьерами – способ построения прогнозируемой поверхности, с возможностью включения объектов-барьеров. Расстояние между двумя местоположениями в этом методе определяется по последовательности прямых линий, образующих кратчайший путь, при этом не пересекающих барьер.

Вы будет интерполировать значения поля MeasureValue слоя DissolvedO2 , используя границы слоя Bay в качестве барьеров.

• Для Исходного набора данных выберите DissolvedO2
• Для Поля данных выберите MeasureValue
• Для Объектов барьеров выберите Bay

Вы видите, что в одном местоположении встречается два или более измерения. Вам предлагается выбрать метод обработки совпадающих точек.

Будет рассчитано среднее значение концентрации кислорода для всех измерений в каждом совпадающем местоположении перед собственно интерполяцией. Другие опции дают возможность игнорировать все совпадающие точки ( Удалить все ), использовать только наименьшее значение среди совпадающих точек ( Использовать минимум ), только наибольшее ( Использовать максимум ) или использовать все совпадающие точки ( Включить все ).

Мастер операций геостатистики выполняет начальную интерполяцию с установками по умолчанию для метода интерполяции ядра с барьерами.

Это окно Мастер операций геостатистики разделено на 3 части: Предварительная поверхность слева, Общие свойства справа вверху и Результат идентификации справа внизу.

В следующем разделе вы изучите и поймете, как эти три части работают вместе в построении модели интерполяции.

Изучение и настройка опций интерполяции ядра с барьерами

Перед тем, как настраивать опции и смотреть, как они влияют на предварительную поверхность, изучите содержание этой панели мастера.

Любые изменения в общих свойствах сразу же отражаются на предварительной поверхности. Вы можете щелкнуть в любом месте поверхности, чтобы увидеть прогнозируемое значение. Такое взаимодействие позволяет вносить разные изменения в параметры интерполяции, и сразу же видеть, как эти изменения отражаются на предварительной поверхности. Большинство методов интерполяции, реализуемых в Мастер операций геостатистики , работают через интерактивное взаимодействие схожим образом.

1. Изучите изображение предварительно интерполированной карты в разделе Предварительная поверхность в левой части панели мастера.

Интерполированные значения отображены цветными полигонами. Красные области соответствуют максимальным значениям, голубые - минимальным, а оранжевые, желтые и зеленые - средним значениям.

Общие свойства включают дополнительные опции для функции ядра, порядка полинома и гребня.

Опция Тип выходной поверхности позволяет переключить предварительный просмотр с прогноза на стандартную ошибку интерполяции, и наоборот.

Значение Ширина полосы определяет радиус окружности поиска в предварительном просмотре поверхности. Для этих данных ширина полосы вычисляется в метрах и по умолчанию рассчитывается программой по принципу простой оптимизации.

На панели отображаются x и y координаты перекрестья на предварительной поверхности, а также прогноз и среднеквадратичная ошибка прогнозирования в этом местоположении. В этом случае исходные координаты немного выходят за пределы Чесапикского залива, поэтому в строках Прогноз и Среднеквадратичная ошибка прогнозирования отображается Не число , что указывает на то, что прогнозируемое значение не вычисляется в этом местоположении.

Стандартная ошибка прогнозирования не используется для этого урока, но очень важна для понимания процесса. Среднеквадратичные ошибки это статистические измерения погрешностей в прогнозируемых значениях. Общепринятое правило предлагает удвоить среднеквадратичную ошибку и добавить или вычесть из прогнозируемого значения, чтобы создать 95-процентный доверительный интервал для прогнозируемого значения. Например, если местоположение получает прогнозируемое значение 10 с ошибкой 1, вы можете быть на 95 процентов уверены, что истинное значение находится в диапазоне от 8 до 12.

Опции Прогноз и Среднеквадратичная ошибка прогнозирования для местоположения обновляются и окружность поиска на Предварительной поверхности смещается в новое местоположение.

Убедитесь, что когда вы приближаетесь, координаты x- и y- по прежнему установлены на 370000,4220000.

В окружности поиска поверхности соседние точки, включаемые в вычисления, отображаются разным цветом, в зависимости от их вклада в вычисление прогнозируемого значения. Красные точки оказывают наибольшее влияние, зеленые – наименьшее, а желтые и коричневые – среднее.

Для вычисления прогнозируемого значения некоторое количество соседних точек должно быть идентифицировано вблизи прогнозируемого местоположения. Эти точки определяются, как расположенные в окружности поиска вокруг прогнозируемого местоположения. Радиус окружности указывается в опции Ширина полосы в Общих свойствах , и только те точки, которые попали в пределы этого расстояния от прогнозируемого местоположения, считаются соседями и участвуют в вычислениях.

4 точки справа вверху от окружности поиска не подсвечены никаким цветом. Эти точки исключены из расчета, так как расстояние по воде от них до прогнозируемого местоположения больше, чем ширина полосы.

Голубая линия на следующем рисунке показывает расстояние по воде от одной из этих точек до прогнозируемого местоположения. так как длина линии превышает ширину полосы, точка не может быть учтена как соседняя.

Так как значение ширины полосы определяет, какие соседние точки можно использовать в вычислении, это наиболее важная установка в интерполяции ядра с барьерами.

Влияние параметра Ширина полосы на результаты интерполяции

Далее вы измените ширину полосы, чтобы увидеть, как изменится при этом прогнозируемая поверхность.

1. На панели Общие свойства для Ширины полосы введите 10000 и нажмите Enter .

Поверхность изменится, отражая новое значение ширины полосы.

Панель просмотра обновится, и будет показан весь слой Bay .

Снижая ширину полосы, вы способствуете появлению пустот в предварительной поверхности, из-за невозможности вычислить прогнозируемые значения. Также можно увидеть хаотичные изменения прогнозируемых значений при перемещении из точки в точку. Оба эти пункта указывают на очень малый размер ширины полосы.

Предварительная поверхность изменится, отражая новое значение ширины полосы.

Увеличивая ширину полосы, вы повышаете число соседей для вычисления интерполируемых значений. Но много соседних точек тоже не очень хорошо. Если вы включаете множество значений, с нижних и верхних участков залива, вы можете получить слишком сглаженную поверхность. Контурные линии указывают на постепенные изменения уровня концентрации, что не может быть в реальности.

Значение ширины полосы вернется к установке по умолчанию (37540.4870045742) около 37,5 километров.

Мастер операций геостатистики перейдет к следующему окну Перекрестная проверка . Это последнее окно Мастер операций геостатистики , которое содержит несколько графических и статистических диагностик, которые используются для определения, насколько хорошо выполнена интерполяция. Вы изучите перекрестную проверку позднее.

Появится окно Отчет метода , где можно увидеть сводную информацию по интерполяции и настройкам, которые вы применили к данным.

Мастер операций геостатистики закроется и слой с именем Интерполяция ядра добавляется к карте.

Слой Интерполяция ядра – тип пользовательского слоя, используемый только в Дополнительный модуль ArcGIS Geostatistical Analyst . он оптимизирован для быстрой визуализации и вычисления, и его можно экспортировать либо в растровый, либо в векторный слой.

Красные и оранжевые участки на карте соответствуют областям с высокой концентрацией кислорода в воде. Обратите внимание, что участки с максимальными значениями расположены в южной части залива и на концах бухт. Участки с низкой концентрацией (голубые и зеленые области) расположены в середине и в северной части залива.

Диапазоны значений, показанные разными цветами, указывают на то, что хотя в значительной части Чесапикского залива средний уровень концентрации кислорода приближается 5.0 мг/л, что очень мало для поддержания нормальной среды обитания в заливе, но летом 2014 года не было локализовано участков с экстремально низкой концентрацией на уровне 0.2 мг/л. Это означает, что значения ниже уровня 0.2 мг/л, наблюдаемые на гистограмме фиксировались на очень коротких временных промежутках, а средний уровень концентрации кислорода в воде не приближался к критической точке в течение всего лета 2014 года.

Вы использовали Мастер операций геостатистики для интерполяции средний уровней концентрации растворенного кислорода в течение лета 2014 года в Чесапикском заливе. Вы увидели, как окрестность поиска влияет на результаты интерполяции, и вы создали геостатистический слой результатов интерполяции на карте. Основываясь на интерполированной карте, вы можете сделать вывод о том, что хотя в некоторых районах Чесапикского залива, возможно, уровень концентрации кислорода в воде летом 2014 года был ниже допустимого, но не было никаких признаков наличия в водах залива постоянных мертвых зон, в которых нет условий существования рыб и растений.

Оценка и сравнение результатов интерполяции

Ранее вы воспользовались Мастер операций геостатистики для выполнения интерполяции с барьерами. Вы поэкспериментировали с некоторыми параметрами, изменяющими выходную поверхность. Для разных вариантов получились разные карты.

Точность модели интерполяции определялась тем, насколько прогнозируемые значения местоположения были близки к реальным значениям в нем. Однако в подобном определении точности видны явные противоречия. Если вы измерили концентрацию кислорода только в наборе определенных местоположений, как вы можете судить о пригодности модели интерполяции в новых местоположениях? Если вы не знаете реальные значения в новых местоположениях, какая основа у вас имеется для точности прогнозирования? Все это выглядит как непреодолимые противоречия, но имеется общепринятое решение этой проблемы, известное как перекрестная проверка.

Перекрестная проверка – это метод статистики "исключение по одному". Точность модели оценивается путем последовательного удаления каждой измеренной точки из набора данных, чтобы использовать оставшийся набор для прогнозирования значения в местоположении удаленной точки. Если модель интерполяции надежна, оставшиеся точки должны точно предсказывать истинное (измеренное) значение в скрытой точке. Затем вы можете сравнить интерполированное и измеренное значение и понять, насколько они близки. Разница между истинным и предсказанным значением для определенной точки называется ошибкой перекрестной проверки. После перекрестной проверки каждой измеренной точки можно построить различные виды числовой и графической диагностики, чтобы получить доступ к общей точности модели. Вы будете анализировать диагностику перекрестной проверки, интерполируя средние уровни концентрации кислорода, начиная с лета 2014 года, и сравните результаты с летом 2015 года.

Открытие и изучение окна Перекрестная проверка

Теперь вы изучите окно Перекрестная проверка для слоя, созданного на предыдущем уроке и проанализируете его элементы.

1. Если необходимо, откройте проект Chesapeake_WaterQuality .
2. На панели Содержание щёлкните правой кнопкой слой Интерполяция ядра и выберите Перекрестная проверка .

Перекрестная проверка является свойством геостатистического слоя и не поддерживается для других типов слоев.

Откроется окно Перекрестная проверка для слоя Интерполяция ядра .

Более подробно о различных вкладках и статистике, доступных в окне Перекрестная проверка , см. Выполнение перекрестной проверки и проверки.

Таблица содержит результаты перекрестной проверки для каждой измеренной точки.

Для каждой точки поддерживаются Измеренное значение, а также Проинтерполированное значение из перекрестной проверки. Значение Ошибки получается путем вычитания Измеренного значения из Проинтерполированного . Если значение Ошибки больше нуля, это означает, прогноз из перекрестной проверки выше истинного значения. Если значение Ошибки меньше нуля, прогноз ниже истинного значения.

В отсортированном столбца Ошибка самая низкая ошибка перекрестной проверки равна -2,76. Это означает, что спрогнозированный при перекрестной проверке уровень концентрации кислорода в этом местоположении на 2,76 мг/л меньше реального значения.

Самая высокая ошибка перекрестной проверки составляет 3,03. Это означает, что спрогнозированный при перекрестной проверке уровень концентрации кислорода для этой точки примерно на 3.03 мг/л выше измеренного значения.

Выбранная запись в таблице подсвечивает соответствующую точку на графике слева. Для этой записи точка находится на оси x графика.

Этот график показывает диаграмму рассеяния интерполированных значений по сравнению с измеренными значениями для каждой точки вместе с синей линией регрессии для точек. В идеале, интерполированные значения должны быть близки к измеренным, и ожидаемая линия регрессии должны идти под углом 45 градусов. Серая базовая линия показана в окне, чтобы вы могли оценить, насколько близка линия регрессии к этому идеальному углу в 45 градусов. В данном случае синяя линия регрессии немного отклонена от серой базовой, и имеется изменчивость среди точек вокруг линий. Однако разница не выглядит слишком большой. Если синяя линяя близка к вертикали или горизонтали, это указывает на серьезные проблемы, которые неприемлемы.

На вкладке Ошибка показана диаграмма рассеяния измеренный значений по сравнения с ошибками перекрестной проверки. Этот график используется для того, что бы определить, зависят ли ошибки перекрестной проверки от измеренных значений.

Независимость ошибок и измеренных значений важна, так как вам необходима одинаковая точность для низких, вредных и высоких уровней концентрации кислорода. На независимость ошибок и измеренных значений указывает горизонтальная линия регрессии. На вашем графике линия регрессии идет вниз, что указывает на то, что самые высокие измеренные значения занижены, а самые низкие измеренные значения завышены.

Это обычное явление, оно называется сглаживанием. Степень сглаживания вашего графика является типичной, но следует учитывать, что подобное сглаживание означает, что модель может некорректно предсказывать безопасный уровень концентрации кислорода в местоположениях, где на самом деле уровень опасен или вреден для здоровья. Это не должно вас остановить, ведь есть кое-что, что следует раскрыть при отчете о ваших находках.

На вкладке Краткая информация показана суммарная статистика для информации на вкладке Таблица , она обеспечивает простой доступ к результатам перекрестной проверки.

Среднеквадратическое значение – это самое важное значение статистики для оценки точности модели. Это значение всегда будет больше нуля, но чем ближе оно к нулю, тем ближе, в среднем, будут интерполированные значения перекрестной проверки к измеренным значениям. Ваше среднеквадратическое значение, приблизительно равное1,12, указывает, что ошибка проверки отстоит от истинных значений немного более, чем 1 мг/л концентрации кислорода. Все другие данные статистики дают полезную информацию о модели, но только среднеквадратическое значение непосредственно измеряет точность интерполяции.

Другим значением суммарной статистики, которое интересует нас на данном уроке, является Среднее значение. Это среднее от ошибок перекрестной проверки, оно используется, чтобы понять, имеет ли модель тенденцию к интерполяции слишком высоких или слишком низких значений (это называется смещением). Если модель несмещенная, это значение должно быть близко к нулю. Если оно значительно больше нуля, то модель систематически создает слишком высокие значения интерполяции. Аналогично, если оно значительно меньше нуля, то модель систематически создает слишком низкие значения интерполяции. Ваше значение, приблизительно равное 0,045, указывает, что у модели имеется очень малое смещение. В среднем, она создает значения, примерно на 0,045 мг/л выше, но это очень небольшая величина. Вы можете уверенно предположить, что ваша модель несмещенная, на основании малого Среднего значения.

Просмотр диаграммы-графика и гистограммы для лета 2015 года

Далее вы выберите измерения концентрации кислорода, взятые в течение лета 2015 года. Вы изучите данные при помощи диаграмм.

1. Если необходимо, откройте задачу Filter Samples for Summer 2014 and Summer 2015 .

На ленте выберите Вид , затем щелкните Панель Каталог . Разверните папку Задачи .

Выбраны измерения, взятые на глубине более 5 метров, с 15 июня по 15 сентября 2015 года.

Вы можете переключить обратно на панель Содержание , щелкнув Содержание внизу панели Задачи .

Диаграммы хранятся как тип свойств слоя, которым можно управлять вместе со списком слоев на панели Содержание карты.

Диаграмма-гистограмма автоматически откроется и обновится, чтобы показывать только измерения концентрации кислорода для лета 2015 года.

Гистограмма выглядит аналогично гистограмме лета 2014. Большинство измерений концентрации кислорода составляют от 3 мг/л до 9 мг/л, и имеется также большой столбец с левой стороны, на уровне, близком к опасному значению в 0,2 мг/л.

Диаграмма-график также выглядит аналогично лету 2014. Общий средний уровень концентрации кислорода в Чесапикском заливе идет вверх и вниз без какой-либо видимой закономерности. Это означает, что вы можете с уверенностью получить среднее значение в каждом местоположении в течение этого периода времени.

Интерполяция средних уровней концентрации кислорода летом 2015 года

Ранее вы использовали Мастер операций геостатистики для интерполяции измерений, полученных летом 2014 года. В то же время, большинство методов интерполяции, имеющихся в Мастер операций геостатистики , также доступны в виде инструментов геообработки. Далее вы проинтерполируете средние уровни концентрации кислорода летом 2015 года при помощи инструмента геообработки Интерполяция ядра с барьерами .

1. На ленте щелкните вкладку Анализ и в группе Геообработка щелкните Инструменты .

Откроется панель Геообработка .

В результатах поиска будет несколько возможных инструментов геообработки, которые применяют или содержат искомый термин.

Инструмент геообработки Интерполяция ядра с барьерами откроется на панели Геообработка .

Этот параметр указывает, что слой DissolvedO2 содержит точки, которые будут интерполироваться.

Этот параметр указывает, что поле MeasureValue содержит измерения концентрации кислорода.

Этот параметр указывает имя итогового геостатистического слоя.

Этот параметр указывает, что слой Bay будет использоваться как барьер при интерполяции. Это позволит инструменту использовать расстояния по воде.

Если параметр Ширина полосы оставлен пустым, инструмент будет определять это значение как самое малую возможную среднеквадратическую ошибку перекрестной проверки. Мастер операций геостатистики так же определяет оптимальную ширину полосы в предыдущем уроке.

Инструмент Интерполяция ядра с барьерами будет брать среднее все совпадающих точек по умолчанию, поэтому это не нужно специально указывать в инструменте геообработки. Другие методы агрегирования совпадающих точек можно найти на вкладке Параметры среды инструмента.

Инструмент выполняется. Слой с названием Лето 2015 добавлен на карту Chesapeake Bay Dissolved O2 . Этот слой представляет прогнозируемый уровень концентрации кислорода в Чесапикском заливе летом 2015 года.

Как и летом 2014, летом 2015 года самые высокие уровни средней концентрации кислорода наблюдаются в конце бухт и рядом с Атлантическом океаном в южной части залива. Самые низкие уровни концентрации кислорода снова видны в средней и верхней частях залива.

Сравнение слоев лета 2014 и лета 2015 при помощи перекрестной проверки

Далее вы рассмотрите окно Перекрестная проверка для слоя, созданного в предыдущем разделе, и сравните числа и графику с картой лета 2014.

1. На панели Содержание дважды щелкните слой Интерполяция ядра .

Откроется окно Свойства слоя .

Переименование слоя Лето 2014 поможет вам различать и сравнивать результаты для 2014 и 2015 года.

Откроется окно Перекрестная проверка для уровней концентрации кислорода летом 2014 года.

Откроется окно Перекрестная проверка для уровней концентрации кислорода летом 2014 года.

Среднеквадратичное значение упало с 1,117 летом 2014 до 1,002 летом 2015. Это указывает, что прогноз перекрестной проверки был примерно на10 процентов более точным летом 2015, по сравнению с летом 2014. Возможно, это произошло потому, что для лета 2015 имеется примерно на 10 процентов больше данных (85 точек, а не 78), на что указывает значение Количества .

Среднее значение изменилось с 0,045 летом 2014 на 0,021 летом 2015. Это значение должно быть максимально близко к нулю, поэтому лето 2015 имеет немного меньшее смещение, чем лето 2014 (хотя оба уровня смещения низкие).

Синяя линия регрессии для лета 2015 (справа) выглядит расположенной ближе к базовой серой линии, чем линия регрессии лета 2014 (слева).

Графики на вкладке Ошибка для лета 2014 и лета 2015 выглядят практически идентичными. Возможно, вы помните, что идеальная синяя линия регрессии должна быть горизонтальной. Идущая вниз линия регрессии, и летом 2014 , и летом 2015 , указывает, что модель сглаживает данные, занижает большие значения и завышает малые.

Функция регрессии показывает, что уклон синей линии регрессии более отрицательный для лета 2014 , чем для лета 2015 (-0,668 против -0,581). Это указывает на немного большее сглаживание для лета 2014 , чем для лета 2015 .

Следовательно, можно заключить, что интерполяция лета 2015 имеет немного меньшую вероятность, чем для лета 2014 , чтобы неправильно прогнозировать безопасные уровни концентрации кислорода в местоположениях, где реальные значения опасны и вредны для здоровья. Однако ни один год не показывает сильного сглаживания.

Сейчас вы сравнили точность и надежность модели интерполяции при помощи перекрестной проверки. Изучив таблицу перекрестной проверки, суммарную статистику и графики, вы теперь имеете возможность количественно выразить точность и надежность модели интерполяции. С такими навыками вы можете обнаружить важные ограничения моделей. Необходимо довести до сведения, что модели, похоже, сглаживают данные, а это потенциально может скрыть некоторые опасные уровни концентрации кислорода в Чесапикском заливе.

Создание плаката с помощью компоновки для публикации результатов

Ранее вы выполнили геостатистическую интерполяцию при помощи инструментов геообработки. Также вы узнали, как можно изучить данные при помощи диаграмм, а также как просмотреть и сравнить надежность моделей интерполяции. Теперь, когда статистические составляющие анализа завершены, необходимо представить эту информацию, чтобы она была понятна вашим коллегам и руководству. Даже наилучший анализ не будет иметь никакого влияния, если он не сможет привлечь внимания нужных людей, и они не смогут его быстро понять.

В этом уроке вы экспортируете геостатистические слои в растры и примените к ним привлекательные и значимые цветовые схемы при помощи панели Символы . Затем вы добавите эти растры в компоновку, чтобы создать плакат, показывающий ваши открытия. Вместе с записанным анализом и интерпретацией его результатов, этот плакат позволит вашим коллегам и сотрудникам изучить уровни концентрации кислорода по всему Чесапикскому заливу в летние месяцы 2014 и 2015 годов.

Экспорт геостатистических слоев в растры и применение пользовательской цветовой схемы

Для начала вы экспортируете геостатистические слои в растры и примените пользовательские символы. Геостатистические слои применяются для быстрой визуализации и доступа к результатам перекрестной проверки, но показывать их на итоговой карте не рекомендуется. Вместо этого их следует конвертировать в растровый формат, чтобы использовать опции визуализации, не доступные для геостатистических слоев.

1. Если необходимо, откройте проект Chesapeake_WaterQuality .
2. На панели Содержание щелкните правой кнопкой Summer 2014 , укажите Экспорт слоя и щелкните В растры .

Откроется инструмент геообработки Слой GA в растры на панели Геообработка .

На вкладке Параметры среды показаны параметры среды геообработки, поддерживаемые инструментом геообработки Слой GA в растры . Вы зададите экстент выходного растра равным экстенту слоя Bay .

Этим вы укажете, что у выходного растра будет такой же экстент, как у слоя Bay . Параметр Экстент обновляется на Как указано ниже и показывает минимальный и максимальный экстент, как определено в слое Bay .

Растровый слой DissolvedO2_2014 будет добавлен на карту.

• Для Входного геостатистического слоя выберите Summer 2015 .
• Для Выходного растра введите DissolvedO2_2015 .
• Размер выходной ячейки укажите 500 .

Теперь геостатистические слои Лето 2014 и Лето 2015 конвертированы в растры и их можно удалить с карты.

Назначение символов растрам

Далее вы назначите символы новым растрам.

1. На панели Содержание выключите слой DissolvedO2_2015 . Щелкните правой кнопкой DissolvedO2_2014 и выберите Символы .

Откроется панель Символы , на которой показаны символы растра по умолчанию для слоя DissolvedO2_2014 . Чтобы улучшить символы значений концентрации O2 в Чесапикском заливе, вы измените символы по умолчанию при помощи пользовательского отображения растяжки.

Вы импортируете и примените символы из существующего файла слоя.

Этот файл Symbology.lyrx содержит существующие символы, подходящие для использования с растрами Dissolved O2 . После их применения растровый слой DissolvedO2_2014 отображается при помощи Растяжки. Каждая ячейка показана на основании ее значения:

• Ячейки с прогнозируемыми значениями уровней концентрации кислорода менее 5,0 мг/л показываются оттенками красного и оранжевого.
• Ячейки с прогнозируемыми значениями уровней концентрации кислорода выше 5.0 мг/л показываются оттенками желтого и зеленого.

Поскольку значение 5,0 мг/л принято за пороговое между опасными и безопасными уровнями, эта цветовая схема позволяет быстро увидеть области залива, имеющие опасный и безопасный уровень концентрации кислорода. Теперь вы примените эти символы к слою DissolvedO2_2015.

Такие же символы растяжки применены к слою Summer 2015 .

Изменение базовой карты и добавление результатов лета 2015 на карту

Далее вы подготовите карты к добавлению в плакат компоновки. Сначала вы измените базовую карту на более подходящую для плаката. Затем вы переместите результаты из 2015 на новую карту.

1. На ленте на вкладке Карта в группе Слой щёлкните Базовая карта и выберите Светло-серое полотно .

Текущий слой Топографической базовой карты заменен на слои базовой карты World Light Gray Reference и Мир - светло-серое полотно .

В компоновке будут показаны две карты: для DissolvedO2_2014 и для DissolvedO2_2015 . Для создания второй карты вы скопируете первую.

Карта Chesapeake Bay Dissolved O2 скопирована и названа Chesapeake Bay Dissolved O21.

Под лентой появится вкладка новой карты "Концентрация O2 в Чесапикском заливе в 2015 году". Вкладки можно использовать для переключения между картами.

Вставка компоновки и добавление карт

Далее вы создадите компоновку, содержащую карты Концентрация O2 в Чесапикском заливе в 2014 году и Концентрация O2 в Чесапикском заливе в 2015 году . Одной из целей дизайна компоновки является максимальное использование пространства листа. Вы разместите карты с учетом этого.

1. На ленте щелкните вкладку Вставить . В группе Проект щелкните Новая компоновка . В ANSI – Альбомная выберите Letter 8.5" x 11" .

Новая компоновка будет создана и открыта во вьюере карт. Ваша компоновка поля сейчас пустая. Вы добавите фреймы карт, содержащие карты для концентраций O2 2014 и 2015 годов.