«Оптимальный распил фанеры или план по сдаче металлолома» — Об экономических разработках Канторовича в СССР

Леонид Витальевич Канторович — советский математик и экономист, пионер линейного программирования и единственный советский экономист, удостоенный высшего признания в научном мире — Нобелевской премии. Почему же для подавляющего большинства россиян это имя ничего не говорит? И чем же его история интересна для бережливой аудитории страны?

Опуская подробное описание его биографии (а он, к слову, поступил в Ленинградский университет в 14 лет, и стал доктором наук к 23 годам), перейдем к моментам, наиболее интересным с точки зрения вопросов эффективности производства.

Как же начался путь Канторовича к Нобелевке? С фанеры…

В тридцатые годы, в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 году, когда он был назначен консультантом в Центральной лаборатории Ленинградского фанерного треста.

На фабрике перед ним поставили задачу разработать метод, который мог бы оптимизировать производительность оборудования и процесс распределения и использования ресурсов (фанера была важным стратегическим материалом, ведь из нее строили самолеты). К нему обратились, казалось бы, с тривиальной задачей. Для производства фанеры используются восемь сортов шпона, которые обрабатываются на пяти разных станках. Как между ними распределить задания, чтобы наиболее экономно использовать ограниченные ресурсы и получить максимальный эффект. Кто бы мог тогда представить, что, решив эту, на первый взгляд «приземленную», задачу, Канторович создаст ныне знаменитый метод линейного программирования.

Cам Канторович рассказывал о примененном им на практике методе линейного программирования так:

Считается, что именно тогда Канторович решил задачу оптимального распила листов фанеры, предложив математический алгоритм распила листов фанеры на детали без остатков, которые до этого просто выкидывались.

А вот, как рассказывает, вероятно, об этом же эпизоде зять Канторовича Иосиф Владимирович Романовский:

Чем не бережливое производство?

Основам теории оптимального производственного планирования были посвящены доклады Канторовича, с которыми он выступал в мае 1939 г. в ЛГУ и Институте инженеров промышленного строительства. В том же году была издана брошюра «Математические методы организации и планирования промышленного производства», представляющая собой дополненную стенограмму этих докладов. В ней на основе так называемых разрешающих множителей было проведено исследование различных классов планово-производственных задач. Фактически из этой задачи о раскрое фанеры и из этой брошюры выросла та математическая теория, за которую ему через 36 лет вручили Нобелевскую премию (формулировка была: «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»). Для характеристики широты охвата материала перечислим наименования представленных там разделов:

• Распределение обработки деталей по станкам.
• Организация производства с обеспечением максимального выполнения плана при условии заданного ассортимента.
• Наиболее полное использование механизмов.
• Максимальное использование комплексного сырья.
• Наиболее рациональное использование топлива.
• Рациональный раскрой материалов.
• Наилучшее выполнение плана строительства при данных строительных материалах.
• Наилучшее распределение посевных площадей.
• Наилучший план перевозок.

Посмотрите — это же вопросы, ответы на которые ищутся и находятся в различных современных концепциях организации производства и производственного менеджмента.

Как ни странно, решения, которые были найдены и сформулированы Канторовичем, не очень гладко ложились на советскую действительность и особенности планового хозяйства.

Например, существует легенда, что в 1940-ом Канторовича пригласили внедрить аналогичное решение (по оптимальному раскрою материала) для обработки стальных листов. С этой задачей он так же справился.

Но вот завод, на котором были внедрены эти алгоритмы получил выговор от партии, так как не выполнил план по сдаче металлолома — остатков от листов благодаря оптимизации просто не было. И так как на следующий год норма сдачи металлолома еще больше увеличилась, завод был вынужден отказаться от разработанных Л. В. Канторовичем алгоритмов и вернуться к старому производству.

Вот, как рассказывает об этой истории сам Канторович:

После того как были применены оптимальные методы и несколько сократился расход металла, оказалось, что резко уменьшилась возможность сдачи металлолома. В итоге был сорван план сдачи отходов металла, а раз один из показателей плана не выполнен, то предприятие не может быть премировано в полном размере. Тогда райком помог преодолеть эту трудность, и в виде исключения премия заводу была сохранена, несмотря на срыв одного из показателей.

Второй казус этой ситуации: отраслевое начальство, получив рапорт о том, что завод на 4 процента увеличил использование металла при раскрое, предложило им не терять темпа и в следующем году опять подняло план использования металла на те же 4 процента. Выходило, что металл должен использоваться на 101 процент, и пришлось даже писать бумагу от академии, что больше 100 процентов не бывает.

Пионерские экономические разработки советского математика становятся хорошо известны в мире. Их постоянно цитируют в самых авторитетных изданиях. Но, к сожалению или к счастью, они вступали в противоречие не только планами по сдачи металлолома, но и с господствующей идеологией. Его выводы сравнивали с теорией итальянского экономиста и социолога Парето, которого историки называли не иначе как «фашист Парето». Леонид Витальевич настаивал на своем: «Не важно, какого цвета кошка, лишь бы она мышей ловила». Канторовичу действительно удалось создать эффективную методику решения разнообразных хозяйственных задач.

Вот как описывает ситуацию с неприятием работ Канторовича директор Центрального экономико-математического Института РАН, доктор физико-математических наук Валерий Макаров:

Итак, попытки Канторовича перевести стрелки социалистической экономики на научные рельсы провалились: «При чем тут наука? Какие «оценки»? Нужен план и всеобщий энтузиазм. И победа будет за нами».

В 1975 году Канторович совместно с Купмансом был удостоен Нобелевской премии по экономике «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». В своей речи на церемонии вручения премии представитель Шведской королевской академии наук отметил очевидность того, о чем свидетельствовали работы двух лауреатов: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются». Работы Купманса и Канторовича по линейному программированию тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 году первую публикацию книги советского ученого на английском языке.

Вручение ученому Нобелевской премии на родине практически не заметили… А сейчас его методы работают в самых разных сферах, так как он дал, по сути, универсальный ключ к самым разным производственным задачам. Компьютерный бум способствовал тому, чтобы идеи оптимизации «овладели массами». Cозданы стандартные программы, с помощью которых различные фирмы решают задачи по оптимизации своей работы.

Источники:

• Поляк Б. Т.: История математического программирования в СССР: анализ феномена,
• Кесаманлы Ф.П., Ногин В.Д.: Леонид Витальевич Канторович — Нобелевский лауреат в области экономики.
• Меньшиков С.М.: Актуальность экономической модели Л.В.Канторовича в наше время. Доклад на Международной конференции в память Л.В. Канторовича.
• Неизвестный Нобель — «Российская газета» — Федеральный выпуск №5681 (8)
• Л.В.Канторович: «Не всё должно быть в каждом блюде…» — Журнал «Санкт-Петербургский университет»
• Принцип максимума — По материалам программы «Тринадцать плюс». Российская академия наук, 2012
• Фото: Андрей Богданов — Wikipedia

В подготовке материала принимали участие студенты Томского политехнического университета Анастасия Лахманова и Ксения Филатова.