Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы математики" 34 ч 10 класс
Составлен на основании рабочей программы, утвержденной руководителем отдела общеобразовательной подготовки М.И. Вдовиной ГБПОУ КС №54 имени П.М. Вострухина в 2015 г.
Количество часов: всего __34_ часов; в неделю _1_ часа;
Рассмотрен на заседании цикловой комиссии гуманитарных дисциплин
от ________________ протокол № _____
Председатель цикловой комиссии Метелкина Н.И ( ____________________ )
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.
Программа рассчитана на год (34 часа в 10-м классе по 1 часу в неделю).
Данный курс является предметно - ориентированным для учеников 10 классов. направ лен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и инте ресов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
углубить и систематизировать знания учащихся по основ ным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приема ми решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет - ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности ;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности;
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Работа курса строится на принципах:
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;
формулы тригонометрии, степени, корней;
методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
приемы разложения многочленов на множители;
понятие модуля, параметра;
методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
методы решения геометрических задач;
приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
понятие производной и ее применение;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
уметь решать уравнения высших степеней;
уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Тематическое планирование.
Количество часов
Содержание изучаемого курса
Тема 1. Действительные числа (3 ч)
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над дробями. Применение прогрессий в решении текстовых задач. Метод математической индукции при решении многих задач.
Тема 2. «Нестандартные задачи» (4 ч)
Решение ряда задач нестандартных по внешнему виду. Задачи, где основная сложность, это выстраивание логической цепочки. Задачи на «смеси и сплавы» на «работу» и «Концентрацию».
Тема 3. Степенная функция (3 ч)
Применение свойств функции при решение задач. Преобразование степенных выражение. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений
Тема 4. Геометрия (8 ч)
Чертежи в геометрической задаче, как главный инструмент правильного решения. Логика доказательства в задачах. Геометрическое воображение при решение геометрических задач. Аналитические приемы решения задач. Прямые и плоскости в пространстве. Комбинация тел. Сечение многогранников.
Тема 5. Тригонометрия (7 ч)
Основные тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения алгебраические относительно тригонометрической функции. Уравнения, содержащие функции разных аргументов. Нестандартные решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней.
Тема 6 . Уравнения. Неравенства . (11 ч)
Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных).
Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) .Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов. Доказательство неравенств. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение уравнений, содержащих показательную и логарифмическую функцию. Решение показательных и логарифмических неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показатели. Применение основных свойств функции для решения уравнений и неравенств. Способы замены неизвестной при решении уравнений.
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
на 2015-2016 уч.год
по курсу « ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ» _
Преподаватель: Балакший Т.В.
Составлен на основании рабочей программы, утвержденной руководителем отдела общеобразовательной подготовки М.И. Вдовиной ГБПОУ КС №54 имени П.М. Вострухина в 2015 г. расс мотрен на заседании цикловой комиссии математики и информатики
Расс мотрен на заседании цикловой комиссии математики и информатики
от ________________ протокол № _____
Председатель цикловой комиссии: Метелкина Н.И. ( ____________________ )
Календарно-тематический план
«Избранные вопросы математики»
( всего34ч.-1ч. в неделю )
Номер урока
(разделы, темы)
Даты проведения
Оборудование урока
Действительные числа
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (целые числа, дроби)
Метод математической индукции.
«Нестандартные» задачи.
Задачи нестандартные по внешнему виду.
Задачи, где наиболее существенные трудности - логические.
Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
Задачи на «работу».
Степенная функция.
Степень с рациональным и иррациональным показателем. Свойства степеней.
Свойства корней.
Решение иррациональных уравнений.
Геометрия.
Чертеж в геометрической задаче.
Доказательства в задачах.
Геометрическое воображение.
Геометрические решения задач.
Аналитические решения задач.
Прямые и плоскости в пространстве.
Комбинация тел.
Сечения многогранников.
Тригонометрия.
Определения тригонометрических функций.
Тригонометрические формулы.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Уравнения алгебраические относительно тригонометрической функции.
Уравнения, содержащие функции разных аргументов.
Нестандартные решения тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений с отбором корней
Уравнения. Неравенства.
Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных).
Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) .
Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов.
Доказательство неравенств.
Решение показательных уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
Решение уравнений, содержащих показательную и логарифмическую функцию.
Решение показательных и логарифмических неравенств.
Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показатели.
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия
Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011
Н. А. Ким «Неравенства: через тернии к успеху» для учащихся 10-11 классов. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра. 10-11 классы. Составитель Н. А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей»,
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2012
Математика. Тематические тесты, повышенный уровень (С1,С3). Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012
Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Экзамен», 2015
Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11кл_Олехник, Потапов, Пасиченко_2000 -192с
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Избранные вопросы элементарной математики. М.: Просвещение, 2000 г.