10.5. Цифровой метод измерения частоты

Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых частотомерах. Принцип действия цифрового частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т. е. на счете числа импульсов за интервал времени. Данные приборы удобны в эксплуатации, имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погрешность измерения частоты 10-6…10-9).

Поскольку цифровые частотомеры являются многофункциональными из­мерительными приборами, то в зависимости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты и отношения двух частот, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов и интервала, заданного временным положением двух импульсов). Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис. 10.7, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе.

Исследуемый гармонический сигнал частоты fx подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для работы последующего устройства частотомера (рис. 10.7, а). Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u1 (рис. 10.7, 6) поступает на формирователь импульсов (ФИ), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов и2, следующих с периодом Тх = 1/fx и называемых счётными. Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала U1 через нулевое значение на оси времени при его возрастании. Схемотехнически формирователь ФИ состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).

Счётные импульсы и2 поступают на один из входов временного селектора (ВС), на второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подается строб-импульс u3 прямоугольной формы и калиброванной длительности T0 > Tx. Интервал времени T0 называют временем счета.

Временной селектор открывается строб-импульсом u3 ,и в течение его дли­тельности пропускает группу (пакет) из Nx импульсов и2 на вход счетчика (СЧ). В результате с временного селектора на счетчик поступает пакет из Nx импульсов и4. Первый счетный импульс, попавший во временные ворота T0 строб-импульса (рис. 10.7, б), опережает его передний фронт на время △tн , а срез ворот и последний счетный импульс, появляющийся до среза, разделяет интервал △tk . Из рис. 10.7, б следует, что

T0 = Nx Tx – △tн + △tk = Nx Tx – △tд , (10.4)

где △tн и △tk — абсолютные погрешности дискретизации начала и конца интер­вала T0, вызванные случайным положением строб-импульса относительно счет­ных импульсов и2;△tд=△tн-△tk—общая абсолютная погрешность дискрети­зации.

Пренебрегая в формуле (10.4) погрешностью △tд , получаем, что число им­пульсов в пакете Nx = T0 / Tx = T0fx и, следовательно, измеряемая частота про­порциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:

Для формирования строб-импульса на устройство УФУ поступают корот­кие импульсы с периодом T0 (на рисунке для упрощения не показаны) от схе­мы, включающей кварцевый генератор (КГ) образцовой частоты fкв и декад­ный делитель частоты (ДДЧ) следования импульсов с коэффициентом деле­ния Кд (каждая декада уменьшает частоту fкв в десять раз). Период импульсов на выходе декадного делителя частоты и длительность строб-импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е. T0 = Кд / fкв. Поэтому выра­жение (10.5) удобнее представить в виде

fx = Nx fкв / Кд (10.6)

Отношение fкв / Кд можно дискретно изменять вариацией Кд , т.е. за счет изменения числа декад декадного делителя частоты.

Счетчик подсчитывает число импульсов Nx и выдает соответствующий код в цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Отношение fкв/Кд выбирается равным 10n Гц, где п — целое число. При этом ЦОУ отображает число Nx , со­ответствующее измеряемой частоте fx в выбранных единицах. Например, ес­ли за счет изменения Кд выбран коэффициент п = 6, то число Nx , отоб­ражаемое на ЦОУ, соответствует частоте fx, выраженной в МГц. Перед на­чалом измерений УФУ сбрасывает показания счетчика в нуль.

Погрешность измерения частоты fx этим методом имеет систематиче­скую и случайную составляющие.

Систематическая составляющая погрешности измерения вызывается в основном долговременной нестабильностью частоты кварцевого генератора fкв.

Ее уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпенсацией. При этом относительное изменение частоты fкв за сутки обычно не выше δкв= 5.10 -9.

Погрешность измерения за счет неточности установки номинального значения частоты fкв уменьшается калибровкой кварцевого генератора по сигналам эталонных значений частоты, передаваемых по радио или с помощью перевозимых квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генератора не превосходит (1…5)10 -10.

Очень часто требуемая стабильность частоты обеспечивается введением в схему кварцевого генератора системы фазовой автоподстройки (ФАПЧ).

Случайная составляющая погрешности измерения определяется погрешностью дискретизации △tд = △tн – △tk . Поскольку взаимная синхронизация строб-импульса и счетных импульсов отсутствует, погрешности △tн и △tk , определяющие на рис. 10.7, б положение начала и конца строб-импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до Т0. Поэтому погрешности △tн и △tk являются случайными и распределены по равномерному закону. Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации △tд распределена по треугольному закону с предельными значениями ± Т0.

Максимальную погрешность дискретизации начала и конца интервала времени счета Т0, т. е. △tд = ± Т0, удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импудьсов Nx на ± 1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты fx, получаемой по формулам (10.4) или (10.5) при Nx ± 1; в этом случае △fx = ± 1/Т0. Соответствующая максимальная относительная погрешностьсть измерения:

Суммарная относительная погрешность измерения частоты цифрового частотомера нормируется в процентах и определяется величиной

Отсюда следует, что суммарная относительная погрешность измерения из-за погрешности дискретизации увеличивается по мере уменьшения измеряемой частоты fx. При достаточно малой частоте fx она может превзойти допустимое значение даже при максимальном времени счета Т0, которое в цифровых частотомерах обычно не превышает 1 или 10 с. В этом случае целесообразно измерить период Тх = 1/ fx , а затем вычислить искомую частоту fx

Для уменьшения влияния погрешности дискретизации на результат измерения частоты fx можно провести ее многократные наблюдения, а затем выполнить их статистическую обработку.

Диапазон измеряемых частот цифровых частотомеров ограничен снизу погрешностью дискретизации, а сверху — конечным быстродействием ис­пользуемых счетчиков и делителей частоты. Верхний предел измерения час­тоты достигает 500 МГц, и его расширяют способом гетеродинного преобра­зования (переноса) измеряемой частоты в область более низких частот. Один из способов такого преобразования рассмотрен в предыдущем разделе.

Необходимо отметить, что в структурную и принципиальную схемы цифрово­го частотомера обязательно включают схемы автоматической регулировки усиле­ния (АРУ) и подавления внешних помех. При малом уровне входного сигнала (ниже милливольта) измерения прекращаются и показания счетчика сбрасывают­ся на нуль. В устройстве предусмотрены также меры защиты от перегрузок.

В современных цифровых частотомерах широко применяются кварцевые синтезаторы частот, создающие сигналы с дискретной сеткой частот. Цифро­вые частотомеры с программно-управляемыми синтезаторами частот и мик­ропроцессорами являются перспективными измерительными приборами бла­годаря высокой точности, широкому диапазону измеряемых частот, надежно­сти и удобству включения в автоматизированные измерительные системы.