Программа дополнительного образования по математике "Друзья Пифагора" для обучающихся 5 класса

Рабочая программа творческого объединения «Друзья Пифагора» рассчитана на обучающихся 5 - 6-х классов, проявляющих интерес к предмету математика. Рабочая программа творческого объединения составлена на основе авторской программы А. М. Быковских, Г. Я. Куклиной «Занимательные математические задачи». Дополнительные занятия для учащихся 5-6 классов: Учебное пособие / 2-е изд., Новосибирский государственный университет. Новосибирск, 2010 и рассчитана на 36 часов (1 час в неделю).

Актуальность программы в потребности развития пространственного и логического мышления современного ребенка, а также в использовании полученных знаний и опыта исследовательской работы в будущей практической деятельности. Проблема возможностей усвоения школьниками формальной логики как учебного предмета имеет сегодня особую актуальность в связи с ориентацией современной системы образования на реализацию идей и положений концепции развивающего обучения. Одним из главных направлений этой концепции является развитие у обучающихся теоретического мышления в процессе преподавания различных учебных предметов и, прежде всего, основ формальной логики. Справедливо считается, что овладение знаниями в области формальной логики может в значительной степени способствовать развитию теоретического мышления учащихся и подготавливает их к более сложному обучению на последующих этапах школьного образования.

Педагогическая целесообразность программы состоит в том, что ее освоение способствует удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека и прививает желание учащихся содержательно и творчески подходить к процессу обучения. Занятия охватывают материалы смежных дисциплин: математики, информатики, а также истории, литературы.

Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, повышение уровня логической культуры посредством решения большого класса задач. Предлагаемый курс освещает намеченные Министерством Образования тенденции в сфере математической грамотности обучающихся. Необходимо отметить, что математическая логика способствует развитию творчества, мышления, кроме того, существует тесная связь математики с жизнью и другими учебными дисциплинами, изучаемыми в школе.

Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь групповое занятие «Решение логических задач» расширяющее математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующее формированию познавательных универсальных учебных действий.

Творческое объединение «Друзья Пифагора» предназначено для развития математических способностей обчающихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание творческого объединения «Друзья Пифагора» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески.

Цели курса : расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса: закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;

вовлекать обучающихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

активизировать исследовательскую и познавательную деятельность обучающихся;

поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;

воспитывать у обучающихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.

Основные формы организации учебных занятий: беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Одним из образовательных результатов является разработка и защита проектов обучающимися.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у обучающихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитии сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий обучающиеся учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить обучающегося рассуждать сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.

Творческое объединение «Друзья Пифагора» учитывает возрастные особенности школьников 5 - 6-х классов и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности обучающихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в программу включены подвижные математические игры, последовательная смена одним обучающимся «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит передвижение обучающихся по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на партах классной комнаты. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Рабочая программа рассчитана на 36 часов в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению.

Личностные, предметные и метапредметные результаты

у обучающихся будут сформированы навыки работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

обучающиеся смогут развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

у обучающихся могут овладеть: основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; овладеть геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобрести навыки геометрических построений; овладеть основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Метапредметные:

обучающиеся научатся формулировать и удерживать учебную задачу; планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

обучающиеся получат возможность научиться: предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

обучающиеся научатся: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

обучающиеся получат возможность научится: планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;

обучающиеся научатся: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение; аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

Обучающиеся получат возможность научится: продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

обучающиеся научатся: овладеть геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобрести навыки геометрических построений; научиться узнавать вид чисел, сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок арифметических действий; научиться использовать и составлять алгоритмы для решения задач; уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Обучающиеся получат возможность научиться: использовать и составлять алгоритмы для решения задач; исследовать задачи, видеть различные способы их решения.

Планируемые результаты обучения

В результате занятий в Творческом объединении обучающиеся должны

приѐмы быстрого счѐта;

методы решения логических задач;

свойства простейших геометрических фигур на плоскости;

пользоваться приѐмами быстрого счѐта;

решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;

использовать различные приѐмы при решении логических задач;

решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;

решать математические ребусы, софизмы

выполнять проектные работы.

Основное содержание курса.

Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)

Теория: Историческая информация о происхождении чисел.

Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.

Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)

Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца. Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Логические задачи

Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».

Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)

Теория: Теория графов. Элементы теории графов

Практика: Решение задач

Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)

Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.

Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.

Тема 5: Математические соревнования, ребусы (7 часов)

Теория: Ребусы. Математические ребусы

Практика: «Математическая карусель», «Устная олимпиада», «Умники и умницы», «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»