Компьютерное моделирование. Лекция 2. Гущин А.Н., к.ф.-м.н., доцент

3 Задача о размещении Пусть множество I = задает перечень возможных пунктов размещения предприятий по производству некоторого однородного продукта. В любом из пунктов i I можно открыть предприятие и величина ci 0 задает соответствующие затраты. Открытое предприятие может производить продукцию для потребителей в неограниченном количестве. Перечень потребителей задается множеством J =. Для каждой пары ij известна величина gij 0 затрат на производство и доставку продукции потребителю. Задача состоит в том, чтобы найти такое множество открываемых предприятий, которое с минимальными затратами позволяет удовлетворить потребности всех потребителей. С использованием введенных обозначений оптимизационная постановка задачи может быть записана следующим образом:

4 Многогранники Вороного Зоны обслуживания на плоскости. Точки поставщики услуг. Многогранники Вороного получаются в два этапа: соединяем центры обслуживания между собой получаем ребра, Проводим перпендикуляр через середину каждого ребра.

5 Размещение «центров» Пусть территория поделена на области. В каждой области надо разместить «центр», который контролирует не только свой раойн, но и соседние. Требуется разместить наименьшее количество «центров», покрывающих заданную территорию. Применения: Размещение сотовых станций, телеантенн, передатчиков Размещение военных баз, Размещение центров торговли Решение методом теории графов

6 Размещение аварийных служб Имеется несколько районов (населенных пунктов), связанных дорожной сетью. В пункте нужен пункт обслуживания (почта, милиция). Пусть матрица C ij длина маршрута (время проезда), V i вес (потребность в размещении). Задача: разместить центры так, чтобы минимизировать суммарное время проезда. Решение: методами теории графов

7 Экономическая постановка ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ [production allocation problems] тип задач математического программирования, состоящих в нахождении оптимального размещения новых производственных объектов (предприятий), выпускающих однородный продукт (или небольшое количество продуктов) таким образом, чтобы суммарные затраты на производство и транспорт были минимальными. В задачу включаются при этом не только новые, но и уже действующие объекты. Главное противоречие здесь состоит в том, что себестоимость производства на крупных предприятиях, как правило, ниже, чем на мелких (см. Эффект масштаба), но при этом возрастают расстояния между производителями и потребителями и соответственно затраты на перевозку.

8 Пример Компания разрабатывает план выпуска трех новых видов продукции. Предположим, что компания владеет пятью предприятиями и что на трех из них должны производиться новые виды продукции по одному виду на одно предприятие. Ниже указаны издержки производства и сбыта единицы продукции. Для такого вида задач заданы: 1. Издержки производства единицы продукции (руб.) 2. Издержки сбыта единицы продукции (руб.) 3. Плановый объем годового производства, который позволил бы удовлетворить спрос, и плановая стоимость единицы продукции каждого вида. Решение: Общие издержки на единицу продукции складываются из издержек производства и издержек сбыта. Поскольку продажная цена единицы каждого вида продукции известна, то можно вычислить прибыль на единицу продукции. Умножая прибыль, приходящуюся на единицу продукции, на годовой объем сбыта, можно получить общую годовую прибыль, соответствующую каждой паре вид продукции предприятие. Если прибыль рассматривать как отрицательные затраты, то исходная задача максимизации может быть сведена к минимизационной задаче о назначениях. Для того чтобы матрица стоимостей не содержала отрицательных элементов, сложим каждый элемент матрицы с максимальным числом и введем два вида фиктивной продукции (4 и 5), которой соответствует нулевая прибыль.

9 Важность размещения Три вещи определяют успех магазина: размещение, размещение, и еще раз размещение Берман, Эванс. Розничная торговля. Стратегический подход Чтобы определить успех магазина, надо знать зоны обслуживания: ближняя 50%-80% покупателей = мин ходьбы (езды), средняя 15%-25% покупателей = 30 мин ходьбы, дальняя

10 Геомаркетинг Геомаркетинговые исследования имеют четко выраженную практическую функцию, которая проявляется сразу по ряду направлений, в том числе: позволяет наглядно, с привязкой к географической карте, представить и оценить состояние филиальной сети и отдельных ее элементов обеспечивает выбор оптимального места для открытия нового объекта, с точки зрения максимальной эффективности бизнеса оценка уровня воздействия деятельности магазинов (или других объектов) в рамках одной сети друг на друга формирование заключений о привлекательности объектов или сетей для поглощения, в зависимости от их географическлого расположения содействует эффективному решению задач планирования и менеджмента геомаркетинг является незаменимым инструментом для разработки рекламных компаний с географической привязкой, и оценки их эффективности

11 Геомаркетинговые характеристики Пешеходный трафик Автомобильный трафик Пассажиропоток из метро и общественного транспорта Попадание в зоны города (центральная, административная, деловая) Местоположение Ваших конкурентов

12 ЭТАП 1: ВЫБОР ГОРОДОВ Оценивается объем рынка Вашей товарной категории в городах. Рассчитывается транспортная доступность городов. Строится рейтинг привлекательности городов для экспансии.

13 ЭТАП 2: ВЫБОР ВНУТРИГОРОДСКИХ РАЙОНОВ. На основе данных о численности населения, показателей уровня жизни и уровня потребления домохозяйств оценивается объем рынка Вашей товарной категории во внутригородских районах (административные районы или экспертно-разделенные массивы).

14 ЭТАП 3: АНАЛИЗ КОНКУРЕНТНОГО ОКРУЖЕНИЯ. Собираются данные о местоположении прямых (сильных, умеренных, слабых) и косвенных конкурентов.

15 ЭТАП 4: ВЫБОР ЭФФЕКТИВНЫХ ЗОН. Проводится анализ всех данных и делается оценка привлекательности всех потенциально возможных объектов в городе под открытие будущего магазина. Строится карта города с указанием коммерческого потенциала каждой зоны.

16 Вопросы для ответов Где живут Ваши потенциальные покупатели? Пути их перемещения? Кто имеет лучшее местоположение магазина Вы или Ваши конкуренты? Будет ли Ваш новый магазин «пожирать» клиентов ваших существующих магазинов? Есть ли у Ваших магазинов нереализованный территориальный потенциал? Как эффективно с помощью наружной программы охватить максимальное количество жителей города?