Определение параметров вычислительного центра: средней длины очереди, коэффициент загрузки ЭВМ и устройства печати при обслуживании 100 пользователей
б) выбор имитаторов вспомогательных функций;……………………….
2.Описание объекта
В машинный зал ВЦ, имеющий одну ЭВМ, через 10±5 мин. приходят пользователи. Время решения задачи на ЭВМ составляет 15±5 мин. Одна треть пользователей после окончания решения задачи выводит ее текст на печать. Продолжительность операции вывода равна 3±2 мин. Вывод информации на печать мешает проведению расчетов на ЭВМ. Очередь пользователей для доступа к ЭВМ не должна превышать семи человек.
Входной поток 15±5 3±2 выходной
Вывод из очереди 2/3
3. Описание и формализация задач и целей моделирования.
Задачей моделирования является формальное описание процесса разработки локального исследуемого объекта.
Целью моделирования является определение параметров: средней длины очереди, коэффициент загрузки ЭВМ и устройства печати при обслуживании 100 пользователей.
Для формализации цели выбираем следующее:
- входной поток
, где ti- момент поступления в систему i-го пользователя; τi- интервал времени между пользователями, случайная величина, наблюдаемая, подчиненная равномерному закону распределения (10±5);
- обслуживающие аппараты :
- время обслуживания, соответственно, ЭВМ и принтера;
-наблюдаемая величина, подчиняется равномерному закону распределения (15±5) мин.;
- наблюдаемая величина, подчиняется равномерному закону распределения (3±2) мин.;
- моменты освобождения, соответственно, ЭВМ и принтера от обслуживания;
- момент начала обслуживания ЭВМ;
- момент начала обслуживания принтером (после ЭВМ).
-правила обслуживания:
а) отказ из-за переполнения очереди можно выполнить по условию ri >7, где ri-текущая длина очереди;
б) если допустить, что 1/3 студентов обращается к принтеру, а остальные нет, тогда по вероятности p ≥1/3 можно выполнить распределение пользователей.
4. Выбор критерия качества моделирования.
Для реализации поставленной задачи в качестве дисциплины выбираем правило обслуживания в порядке очереди.
В соответствии с поставленной целью (определить среднюю длину очереди и коэффициенты загрузки ЭВМ и устройства печати) в качестве критериев выбираем среднюю длину очереди ( ),коэффициенты загрузки (Кз) ЭВМ и устройства печати. В системах обслуживания математически среднюю длину очереди можно определить по формуле , где n –это общее число транзактов, - длина i-ой очереди (если средняя длина очереди, то считаем, что очереди нет и наоборот); коэффициент загрузки ЭВМ по формуле , а коэффициент загрузки принтера - , где - суммарное время обслуживания n поступивших за время проведения эксперимента Т пользователей на ЭВМ и принтер, соответственно.
5. Определение границ модели.
В качестве модели выбирается весь объект
В выбранном фрагменте фигурируют следующие переменные:
1)τi -эта переменная случайная и, поскольку поступает из внешней среды и описывают внешнюю среду, наблюдаемая, т.е. не подлежит изменению.
2) τ 01 , τ 02 – это переменные, с помощью которых, представляются процессы в модели, т.е. управляемые, изменяемые переменные, которые в процессе моделирования можно подбирать с целью получения модели с требуемыми характеристиками.
6. Выбор математического аппарата.
Для выполнения выше описанных задачи и цели в качестве математического аппарата выбираем имитационное моделирование, позволяющее математически описать поставленные задачи и цели, т.е. определить среднюю длину очереди и коэффициенты загрузки ЭВМ Kз ЭВМ и принтера Kз принт..
7. Разработка имитационной модели.
Имитационная модель строится в 4 этапа:
а) выбор имитаторов основных функций;
б) выбор имитаторов вспомогательных функций;
в) составление структуры моделирующего алгоритма;
г) описание алгоритма.
В качестве программных средств выбираем язык моделирования GPSS.
а) выбор имитаторов основных функций.
Система включает в себя 3 элемента, функционирование которых необходимо имитировать: входные потоки, процесс обслуживания и правила обслуживания.
Входные потоки. На объекте циркулирует следующий входной поток – пользователи, поступающие на ЭВМ. Этот поток формируется средствами GPSS блоком GENE А,В, где в поле А записывается математическое ожидание интервалов следования пользователей, которое в нашем случае равно 10 мин, а в поле В – величина отклонения от математического ожидания, которая равна 5 мин.
Процесс обслуживания. В нашем случае процесс обслуживания состоит в занятии пользователем ЭВМ, в обработке этим ЭВМ задач пользователей и освобождении ЭВМ, после окончания решения задачи некоторые пользователи занимают принтер и после вывода текста на печать освобождают его.