Рабочая программа по математике. 4 класс. Система Л.В. Занкова
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1. Аргинская, И. И . Математика : учебник для 4 класса : в 2 ч. / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2011;
2. Бененсон, Е. П. Математика. 4 класс : тетрадь № 1, 2 / Е. П. Бененсон, Л. С. Итина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2011;
3. Аргинская, И. И. Методическое пособие к учебнику «Математика». 4 класс / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010;
4. Аргинская, И. И. Методические рекомендации к курсу «Математика». 4 класс / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010;
5. Сборник программ для начальной школы. Система Л. В. Занкова / сост. Н. В. Нечаева. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.
Общая характеристика учебного предмета
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю ( 136 часов в год).
В соответствии с этим реализуется типовая программа по математике И. И. Аргинской.
Умножение многозначных чисел-20 ч
Точные и приближённые числа. Округление чисел -13 часов.
Деление на многозначное число – 20 часов
Объем и его измерение -17 часов
Действия с величинами -15 часов
Положительные и отрицательные числа-11 часов
Числа классов миллионов -15 часов.
В рабочей программе предусмотрено проведение:
– контрольных работ – 7 ч;
– самостоятельных работ – 7 ч;
– практических работ – 1 ч.
На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по математике, реализуется программа развивающего обучения.
С учетом специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже. Учебные темы в календарно-тематическом планировании распределены на 131 час. 6 часов резерва использовано в связи с учебными часами, выпавшими на праздничные дни: 23.02.16, 07.03.16, 08.03.16, 02.05.16, 09.05.16. Ещё 4 резервных часа добавлены на усиление тем: Площади фигур 15ч+1, Точные и приближённые числа. Округление чисел -13 ч+1ч, Деление на многозначное число – 19 часов + 1ч, Положительные и отрицательные числа-11 ч+1ч.
Описание ценностных ориентиров в содержании учебного предмета «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Содержание учебного предмета
Числа и величины
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Точные и приближенные значения чисел.
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел.
Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа.
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков(+) и (–).
Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.
Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий.
Умножение и деление.
Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде.
Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.
Деление величины на величину.
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов.
Выражения с двумя и более переменными одного или двух компонентов.
Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.
Свойства равенств и их использование для решения уравнений.
Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.
Работа с текстовыми задачами.
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.
Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли-продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.
Преобразование задач в более простые или более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.
Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники.
Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Классификация изученных объемных фигур по разным основаниям.
Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a ∙ b) : 2.
Нахождение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые единицы измерения объема – кубический миллиметр(куб. мм), кубический санти метр (куб. см), кубический деци метр (куб. дм), кубический м етр (куб. м), кубический кило метр (куб. км). Соотношения между ними: 1 куб. см = 1000 куб. мм, 1 куб. дм = 1000 куб. см, 1 куб. м = 1000 куб. дм.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также – площади его основания и высоты.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации.
Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы.
Чтение столбчатой и круговой диаграммы. Построение простейших столбчатых диаграмм.
Составление, запись, выполнение простого алгоритма.
Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем.
Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если…, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»).
Проверка верности утверждений.
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
Это определило цели обучения математике:
– развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
– освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
– воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
– приобретение знаний о многозначных числах, о числовых и буквенных выражениях, о координатах точек числового луча, о дробях, о задачах на движение, о соотношении единиц различных величин;
– овладение способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и Международного стандарта качества ИСО 9001:2008 в содержании рабочей программы предполагается реализовать идеи системно-деятельностного воздействия на развитие эмоционально-волевых, морально-нравственных качеств личности.
Системно-деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование навыков вычислений . Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения о теоретических понятиях. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие способы действий, которыми должны овладеть учащиеся и которые обеспечивают развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению , усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Результаты изучения учебного предмета
Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.
Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.
Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ
ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы:
– внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики,
к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
– широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;
– ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;
– навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
– эстетические и ценностно-смысловые ориентации учащихся, создающие основу для формирования позитивной самооценки, самоуважения,
– этические чувства (стыда, вины, совести) на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков;
– представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала.
Обучающийся получит возможность для формирования:
– внутренней позиции на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения;
– устойчивого и широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики;
– ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи;
– положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной
– установки в поведении на принятые моральные нормы;
– чувства гордости за достижения отечественной математической науки;
– способности реализовывать собственный творческий потенциал, применяя знания о математике; проекция опыта решения математических задач в ситуации реальной жизни.
Регулятивные универсальные учебные действия
– понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
– планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; учитывать выделенные учителем ориентиры
действия в учебном материале;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– различать способы и результат действия;
– принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
– выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
– адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;
– вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
– осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно.
Обучающийся получит возможность научиться:
– в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи;
– воспринимать мнение сверстников и взрослых о выполнении математических действий, высказывать собственное мнение о явлениях науки;
– прогнозировать результаты своих действий на основе анализа учебной ситуации, осуществлять предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
– проявлять познавательную инициативу;
– действовать самостоятельно при разрешении проблемно-творческих ситуаций в учебной и внеурочной деятельности, а также в повседневной жизни;
– самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в собственные действия
и коллективную деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и дополни_
тельной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве (контролируемом пространстве Интернета);
– кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;
– на основе кодирования самостоятельно строить
модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее
эффективных моделей для данной учебной ситуации;
– строить математические сообщения в устной и письменной форме;
– проводить сравнение по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
– осуществлять разносторонний анализ объекта;
– проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации,
проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию), самостоятельно строить выводы на основе классификации;
– самостоятельно проводить сериацию объектов;
– обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
– представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проектов).
– самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения
на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов;
– проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;
– строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
– осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
– устанавливать отношения между понятиями (родо-видовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений).
Обучающийся получит возможность научиться:
– осуществлять расширенный поиск информации в дополнительных источниках;
– фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
– строить и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
– расширять свои представления о математике и точных науках;
– произвольно составлять небольшие тексты, сообщения в устной и письменной форме;
– осуществлять действие подведения под понятие (в новых для учащихся ситуациях);
– осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий;
– осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты
– сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы;
– строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать
причинно-следственные и другие отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;
– произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
– принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические
высказывания (в т.ч. с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;
– допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
– координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве и делать выводы, приходить к общему решению в спорных вопросах и проблемных ситуациях;
– свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях;
– адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при
изучении математики и других предметов;
– активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;
– задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;
– стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; вставать на позицию другого человека.
Обучающийся получит возможность научиться:
– четко, последовательно и полно передавать партнерам информацию для достижения целей
– адекватно использовать средства общения для планирования и регуляции своей деятельности;
– аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров для выработки совместного решения;
– понимать относительность мнений и подходов к решению задач, учитывать разнообразие точек
– корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для окружающих высказывания;
– аргументировать свою позицию и координировать ее с позицией партнеров;
– продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций
– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;
– активно участвовать в учебно-познавательной деятельности и планировать ее; проявлять
творческую инициативу, самостоятельность,
воспринимать намерения других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Числа и величины
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в не_
– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин
и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр,
метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).
Обучающийся получит возможность научиться:
– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
– различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
– применять положительные и отрицательные
числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;
– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.
– использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
– выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения
чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям
в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия,
со скобками и без скобок.
Обучающийся получит возможность научиться:
– выполнять изученные действия с величинами;
– применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений;
– прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
– решать несложные уравнения разными способами;
– находить решения несложных неравенств с одной переменной;
– находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
Работа с текстовыми задачами
– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между
условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи,
выбирать и объяснять выбор действий;
– решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);
– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
– решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);
– решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»;
отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;
– находить разные способы решения задачи;
– сравнивать задачи по сходству и различию сюжете и математическом смысле;
– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
– решать задачи алгебраическим способом.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой
угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
– выполнять построение геометрических фигур
с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач;
– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Обучающийся получит возможность научиться:
– распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус;
– определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);
– чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
– классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
– измерять длину отрезка;
– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами;
– находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника;
– находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники;
– определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте;
– использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.
Работа с информацией
– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах;
– читать несложные готовые таблицы;
– заполнять несложные готовые таблицы;
– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
– читать несложные готовые круговые диаграммы;
– строить несложные круговые диаграммы
(в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи;
– достраивать несложные готовые столбчатые
– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм;
– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или…», «не», «если . то …», «верно/неверно, что …»,
«для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»);
– составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;
– распознавать одну и ту же информацию,
представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать
выводы и прогнозы).
Требования к уровню подготовки учащихся к концу 4 года обучения (базовый уровень)
– последовательность чисел в пределах 100 000;
– таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
– таблицу умножения и деления однозначных чисел;
– правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;
– алгоритм письменного сложения и вычитания;
– алгоритм письменного умножения и деления; название компонентов и результатов действий;
– разрядный состав многозначных чисел;
– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
– формулу площади прямоугольного параллелепипеда;
– формулу площади прямоугольного треугольника;
– правила сложения и вычитания дробей;
– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного соотношения;
– названия геометрических фигур;
– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;
– представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
– пользоваться изученной математической терминологией;
– выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;
– выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число) «в столбик»;
– выполнять вычисления с нулем;
– вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без них);
– проверять правильность выполнения вычислений;
– сравнивать величины, измерять их;
– умножать и делить величину на число;
– использовать знания для решения различных задач;
– узнавать и изображать фигуры, выделять в них существенные признаки.
Способны решать следующие жизненно-практические задачи:
– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
– определять время по часам (в часах и минутах);
– решать задачи, связанные с жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
– оценивать предметы «на глаз»;
– самостоятельно конструировать (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).
Целевая ориентация реализации настоящей рабочей программы в практике конкретного общеобразовательного учреждения
Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: учащиеся любознательны, активны в условиях специально-организованной деятельности на уроках математики: могут сотрудничать в парах, в группах, умеют контролировать и оценивать друг друга, организовывать работу самостоятельно.
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
1. Дополнительная литература.
1. Аргинская, И. И. Дополнительные материалы к методическим пособиям по математике (1–4 классы) / И. И. Аргинская. – М. : Центр общего развития, 2002.
2. Аргинская, И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.
3. Волина, В. В. Занимательная математика для детей / В. В. Волина. – СПб. : Специальная литература, 1996.
4. Высоцкий, И. Р. Начальная школа. Математика. 4 класс : диагностические работы для проверки образовательных достижений. Мини-ЕГЭ / И. Р. Высоцкий, Е. В. Такуш. – М. : АСТ : Астрель, 2011.
5. Глушкова, О. Б . Тесты по математике / О. Б. Глушкова. – М. : Арт-Пресс, 2001.
6. Жигалкина, Т. К . Игровые и занимательные задания по математике / Т. К. Жигалкина. – М. : Просвещение, 1989.
7. Итина, Л. С. Волшебные точки. Вычисляй и рисуй : рабочая тетрадь по математике. 4 класс / Л. С. Итина, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.
8. Керженцева, А. В. Пояснения, решения и ответы к заданиям учебника И. И. Аргинской «Математика. 4 класс» / А. В. Керженцева, О. В. Федоскина. – Самара : Издательский дом «Федоров», 2010.
9. Контрольные работы по системе Л. В. Занкова / сост. С. Г. Яковлева. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010.
10. Соболева, О. Л. Справочник школьника (1–4 классы) / О. Л. Соболева. – М. : АСТ-Пресс, 2007.
11. Степанова, О. А. Дидактические игры на уроках в начальной школе / О. А. Степанова, О. А. Рыдзе. – М. : ТЦ «Сфера», 2007.
12. Тестовые контрольные работы по математике для начальной школы. 1–4 классы / Н. А. Цыкина. – Волгоград : Учитель, 2003.
13. Узорова, О. В. Контрольные и проверочные работы по математике. 4 класс / О. В. Узорова, Е. А. Нефедова – М. : АСТ, 2010.
1. Сайт МОУ лицей № 8 «Олимпия»: центр дистанционного образования, курс «Начальная школа». – Режим доступа : http://olympia.pp.ru/course/category.php?id=15
2. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru
3. КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www.km-school.ru
4. Официальный сайт государственной системы развивающего обучения им. Л. В. Занкова. – Режим доступа : http://zankov.ru
5. Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа : http://nachalka/info/about/193
6. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступ а : http://nsc.1september.ru/urok
3. Наглядные пособия.
1. Комплект таблиц для начальной школы «Математика. 4 класс».
2. Комплект наглядных пособий « Геометрический материал в начальной школе ».
4. Информационно-коммуникативные средства.
1. Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD).
2. Большая электронная энциклопедия (CD).
3. Обучающая программа «Геометрические фигуры и их свойства»(CD).
4. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 4 класс (CD).
5. Технические средства обучения.
1. м агнитная доска.
2. п ерсональный компьютер.
3. м ультимедийный проектор.
4. э кспозиционный экран.
6. Учебно-практическое оборудование.
1. а удиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.
2. ш татив для карт и таблиц.
3. у кладка для аудиовизуальных средств (слайдов, кассет и др.).
4. ш каф для хранения карт.
5. я щики для хранения таблиц.
7. Специализированная учебная мебель.
по МАТЕМАТИКЕ4 часа в неделю
4 класссистема Л.В. Занкова
автор программы – И.И.Аргинская, С.Н. Кормишина
Учебник «Математика», 4 класс, в 2 частях.
Авторы И.И, Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина
Площади фигур. 16 часов
Урок комплексного применения ЗУН учащихся
Анализ учебной ситуации. Выполнение чертежа прямоугольника. Нахождение площади фигур. Вычисление площади и периметра прямоугольника. Выбор удобного масштаба.
Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами. Читать и упорядочивать числа от нуля до миллиона. Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движение
Личностные УУД У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
ориентировать-ся в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
– учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 частях. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки: Рабочие тетради по математике для 3, класса. Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература».
Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 3 классов. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов/О.В.Федоскина. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».