Кинетический реактивный двигатель: некролог химеры

Челябинский болид стал эффектным примером кинетического взрыва — быстрого превращения энергии движения в тепло. Физика этого события рассмотрена в статье http://extremal-mechanics.org/archives/3944. В ней предлагается г ипотеза о диссипации энергии через распад на частицы, быстро теряющие скорость от аэродинамического торможения. Такая картина в большей мере отвечает фактам, чем сгусток плазмы, в который якобы превращается болид.

Расхожее представление о том, что при неупругом столкновении излишек кинетической энергии всегда выделяется в форме тепла, основано на далеко идущем обобщении. Однако очевидно, что полной хаотизации движения должна предшествовать фаза его дисперсии, которая проявляется в распаде на фрагменты. Даже в том случае, когда при ударе тело рассыпается на атомы, последние могут сохранять частичную направленность. Примером не хаотического движения является радиальный разлет вещества, суммарная энергия которого не входит в баланс тепла, выделившегося непосредственно от удара.

Возможно, что болиды стали катализатором фантазий о космическом аппарате, который ускоряется ударами о встречные предметы. Тема имеет предисторию http://extremal-mechanics.org/archives/11663 и не заслуживает продолжения. Однако с айт http://lnfm1.sai.msu.ru/SETI/ активно поддержал эту ахинею, найдя в ней новые возможности и освятив авторитетом МГУ. Дееспособному изобретателю дали возможность возразить на http://lnfm1.sai.msu.ru/SETI/koi/articles/Zotiev-2014-03-25.pdf , но этого любителям фантастики показалось недостаточно. Рецензент Подвысоцкого Панов пишет статьи, исполненные заботы о судьбе идеи, которая украсила бы альтернативный «Журнал русской физической мысли» http://lnfm1.sai.msu.ru/SETI/koi/articles/Zotiev-Panov-2014-04-08.pdf . Такое рвение выглядит странно, поскольку рецензенты не обязаны защищать авторов от критики и врать о том, что есть и чего нет в статьях оппонентов. Аналогичный, но еще более подробный текст опубликован в «Колонизации космоса» . Пикантность ситуации придает тот факт, что именно издатель журнала »КК» — Добрыднев инициировал критический анализ кинетической химеры http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2014/09/vol12.pdf

Н аверняка дело не в том, что Панов выбивает грант под химеру Подвысоцкого. Может быть просто заигрался в опекуны самородка из народа ? Как бы то ни было, но по настоянию Панова сайт SETI отказался опубликовать ответ http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2014/04/Статья-Зотьева-о-Панове.pdf , а Добрыднев поплыл под прессом шарлатана и его заступника. Вернемся к «многообещающей» идее.

Я не утверждал категорически, что т.н. кинетический реактивный двигатель в принципе не способен создать тягу. Возможность получения тяги не исключена, хотя очень сомнительна. А втор предлагает использовать кинетическую энергию космического корабля для дальнейшего разгона. Для этого следует разместить на пути следования т.н. зонды с массой , которые А.Д. Панов видит тонкими дисками из дейтерия. Рабочий цикл заключается в следующем. На скорости в десятки км/сек или выше зонд влетает в «камеру сгорания», где плашмя ударяется о левитирующую подложку — т.н. мишень с массой . Она подобна зонду и имеет массу, которая близка или в несколько раз больше. Фактически корабль натыкается на неподвижный зонд, хотя движение, конечно, относительно. Мишень нужна для того, чтобы образовать рабочее тело, а также изолировать двигатель от удара.

Панов и Подвысоцкий (П&П) верят, что результатом столкновения будет сгусток плазмы — файербол, который истечет из сопла и создаст тягу. На первый взгляд идея выглядит неплохо, если не обращать внимания на то, что предлагается разгонять корабль за счет его собственной кинетической энергии. Поэтому с точки зрения энергозатрат данный метод не имеет преимуществ. Вся энергия, которая будет израсходована в процессе работы кинетического двигателя, должна быть предварительно сообщена кораблю в процессе разгона обычными движками (ЖРД, ЯРД и т.п.). Например, для ускорения от 10 км/сек до 1 000 км/сек при КПД в 100% (!) мишени должны иметь массу в 10 000 раз больше пустого корабля. Нетрудно оценить гигантский вес, который нужно поднять с Земли и разогнать до 10 км/сек, чтобы двигатель П&П мог начать работать.

В любой ракете расход рабочего тела экспоненциально зависит от конечной скорости и определяется удельным импульсом. В предположениях П&П удельный импульс кинетического двигателя зависит от скорости :

где — брутто-масса корабля и — КПД. При практически имеет место . Эта величина растет, но настолько медленно, что ее ростом можно пренебречь. С учетом предварительного разгона корабля с грузом мишеней, удельный импульс комбинированной, транспортной системы следует усреднять . Согласно формуле (6) из http://extremal-mechanics.org/wp-content/uploads/2014/04/Статья-Зотьева-о-Панове.pdf , средний удельный импульс превысит показатель разгоняющего двигателя только при условии

где — скорость корабля в момент включения П&П. Тогда из (1) следует, что

Таким образом, средний удельный импульс может превысить только при условии (2). Обозначая из (2) получим следующую оценку:

В наиболее благоприятном для кинетического двигателя, идеальном случае , при отсюда получаем

При разрыв между скоростью включения П&П и удельным импульсом разгоняющих двигателей только увеличивается. Очевидно, что он не может быть преодолен в реальности. Иначе говоря, система начального ускорения корабля с кинетическим двигателем заведомо не способна разогнать его до скорости, при который включившийся П&П будет способен увеличить средний удельный импульс комбинированной системы.

Т аким образом, эта идея не обещает никаких преимуществ перед тем двигателем, которому придется разгонять начальную массу корабля с мишенями. При этом она несет с собой ворох технических и научных проблем, даже если поверить П&П в том, что:

a) процесс столкновения зонда и мишени будет происходить так, как представляют себе П&П ;

b) проблему наведения зондов в камеру и быстрого закрывания входной диафрагмы можно решить;

c ) двигатель не будет разрушен ударами зондов.

Однако остается открытым вопрос о том, можно ли таким образом получить хотя бы малую тягу ? Он представляет исключительно академический интерес, т.к. практическая бессмысленность изобретения В.В. Подвысоцкого надежно установлена. Будем исходить из того, как видят ход событий П&П.

Иллюстрация к роману Жюля Верна «Из пушки на Луну»

Перейдем в неподвижную систему отсчета. Пусть мишень массы , имеющая скорость , налетела на неподвижный зонд массы . Удар был абсолютно неупругим и в полезное тепло перешла энергия

где — коэффициент потерь тепла (в статье А.Д. Панова ). Тогда - внутренняя энергия получившегося газа (плазмы), которая может быть использована для создания тяги. Пусть — тепловая скорость атомов:

После удара мишени о зонд файербол движется в том же направлении со скоростью

Скорость расширения газа не превышает скорость звука , где — адиабатический показатель. Отсюда следует, что скорость атома в направлении диафрагмы удовлетворяет неравенству :

Следует пояснить, что, согласно идее кинетического двигателя, после вхождения зонда в камеру диафрагма закроет отверстие диаметром

1 — 10 дм. Это предотвратит выход газа в направлении движения. Предлагается использовать магнитную ловушку, которая оттолкнет сгусток плазмы. Однако, как показано в статье, полной ионизации не произойдет. Поэтому проблема быстрого, мс, закрытия входного отверстия остается открытой. Однако в наших рассуждениях это не имеет значения. Предположим, что диафрагму удалось закрыть. Назовем задней стенкой сопряженную с ней часть камеры сгорания, отражающую атомы газа в обратном направлении. Оставляя энтузиастам идеи анализ возможных конфигураций предположим, что (при закрытой диафрагме) стенка представляет собой сферический сегмент.

Расширяющийся и летящий в сторону задней стенки газовый сгусток должен столкнуться с ней и отразиться. Но стенка удаляется со скоростью . Если в системе отсчета двигателя почти каждый атом движется к стенке со скоростью (фактически удаляется), то тяговый импульс будет ничтожным. Очевидно, что сопло Лаваля бесполезно в ситуации, когда газ имеет возможность неограниченно расширяться в направлении полета (случай ). Итак, из (3) следует необходимое условие того, чтобы такой двигатель мог создать ощутимый импульс тяги при столкновении мишени с зондом:

В идеальном случае из (4) получается соотношение , при котором тяга практически невозможна. При это условие выглядит так: .

Получено противоречие со статьей А.Д. Панова, где даны вдохновляющие оценки КПД этой химеры при . При этом мы исходили из предположений П&П, которые, на самом деле, далеки от реальности. В реальности вещество разлетится при ударе, унося с собой значительную часть энергии мишени. Однако средняя скорость движения вещества в сторону задней стенки будет ниже скорости ее убегания, поэтому передать сколь-нибудь ощутимый импульс не получится.

Таким образом, при любом соотношении масс зонда и мишени двигатель П&П не даст заметной тяги, хотя какой-то пшик из сопла вероятно выйдет. Как было показано выше, удельный импульс комбинированной системы, использующей этот принцип, заведомо не превышает показатель двигателей разгона (независимо от их конструкции). Впрочем, нелепость данной идеи очевидна с первого взгляда. Куда ты мчишься, птица-тройка — российская наука ?!