научная статья по теме ВЯЗКОСТЬ И САМОДИФФУЗИЯ РАЗРЕЖЕННОГО ВОДЯНОГО ПАРА: УТОЧНЕНИЕ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ Физика

Текст научной статьи на тему «ВЯЗКОСТЬ И САМОДИФФУЗИЯ РАЗРЕЖЕННОГО ВОДЯНОГО ПАРА: УТОЧНЕНИЕ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ»

ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2008, том 46, № 5, с. 674-679

ВЯЗКОСТЬ И САМОДИФФУЗИЯ РАЗРЕЖЕННОГО ВОДЯНОГО ПАРА: УТОЧНЕНИЕ СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ

Объединенный институт высоких температур РАН, Москва E-mail: lfokin@mail.ru Поступила в редакцию 23.07.2007 г.

Новые опытные данные о вязкости разреженного водяного пара [1] подтвердили прогностические возможности расчетов свойств пара на основе модифицированного потенциала Штокмайера m-6-З. Проведена повторная обработка опытных данных о вязкости и коэффициенте самодиффузии пара в интервале температур 280-1400 K и рассчитаны уточненные таблицы справочных данных для рассматриваемых свойств.

Возможность и адекватность описания транспортных свойств полярных газов, в первую очередь водяного пара, на основе парного полуэмпирического потенциала взаимодействия молекул являются предметом исследований современной молекулярной физики.

В [2] авторами были выполнены анализ и обобщение опытных данных о вязкости и коэффициенте самодиффузии разреженного водяного пара в интервале температур 300-2000 К. Обобщение проводилось на базе соотношений молекулярно-кинетической теории с использованием модифицированного четырехпараметрического потенциала Штокмайера т-6-3. В качестве сферически-симметричного ядра потенциала рассматривалась функция Леннарда-Джонса (Ы) т-6 с варьируемой жесткостью т отталкивательной ветви (в отличие от традиционного значения т = 12)

и(Я, Ф) = ии(Я, е, а, т) - ц2/Я3/(ф), (1)

где Я - расстояние между центрами масс взаимодействующих молекул; е, а - глубина ямы и диаметр столкновений потенциала Ы; ц - дипольный момент молекулы Н20; ф - вектор угловых переменных. Усредненные по ориентациям поправки к интегралам столкновений 0(1, 1)* и 0(2, 2)* за счет несферических диполь-дипольных взаимодействий молекул условно были приняты по данным Мон-чика-Мейсона для потенциала 12-6-3 [3], и в этом заключается одно из основных допущений процедуры, использованной в [2].

Транспортные свойства разреженных газов имеют, кроме всего прочего, важное практическое значение. Соответствующая этому состоянию об-

ласть парных взаимодействий занимает значительное место на фазовой диаграмме веществ.

В отличие от ряда предыдущих работ в [2] в массив опытных данных о вязкости были включены две серии данных, скорректированных с учетом новой информации: 1) данные из диссертации А.И. Алешина [4] (399-1377 К, 21 точка с погрешностью 5п = 1.5-2%, описание экспериментальной установки приведено в работе [5]); 2) данные Бониллы и соавторов [6] (473-1773 К, 14 точек, 5п = 3-5%). В результате МНК-аппроксимации опытных данных был восстановлен потенциал (1) с мягким отталкиванием т = 9 ± 0.7 и глубиной ямы сферически-симметричного ядра е

690 ± 20 К. В [2] приведены подробные таблицы вязкости в интервале температур 300-2500 К с оценками доверительных погрешностей.

При разработке таблиц справочных данных о вязкости водяного пара основные проблемы возникают при низких (<400 К) температурах и температурах выше

1400 К. В области высоких температур, с одной стороны, отсутствуют представительные опытные данные о транспортных свойствах пара. Кроме того, экстраполяция справочных данных на основе соотношений теории и потенциала, восстановленного по данным при Т < 1400 К, проблематична, так как происходит активное заселение колебательных и вращательных уровней молекулы Н20, что ведет к изменению характеристик межмолекулярного взаимодействия. При температурах ниже нормальной точки кипения воды, чрезвычайно важной при рассмотрении многих процессов в природе и технике, опытные данные о кинетических коэффициентах пара немногочисленны и точность их определения резко падает. В то же время в области приведенных

температур Г* = Т/е < 0.5-0.6 роль и неопределенность учета различных приближений, используемых в кинетической теории при описании столкновений несферических и тем более дипольных молекул, возрастают [7], что заставляет искать дополнительные аргументы для обоснования рассмотренной выше схемы расчета свойств и достоверности справочных данных [2].

НОВЫЕ ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ

В 2005 г. были опубликованы результаты прецизионных измерений вязкости неплотных паров воды в очень важной области температур 298-438 К (Германия, университет г. Росток) [1]. Это существенно изменило информационную базу рассматриваемой задачи.

Измерения были выполнены методом колеблющегося диска целиком в кварцевом вискозиметре на 10 изохорах (плотность пара 0.0185-0.23 кг/м3) при фиксированных температурах. Авторская оценка погрешности опытных данных 5п = 0.2-0.3%. Пересчитанные на изотермы опытные данные были экстраполированы на нулевую плотность, что позволило получить 11 значений п°(Т). В табл. 1 приведены значения температур и опытные данные П°(Г) работы [1], а также справочные данные о вязкости пара со своими доверительными погрешностями (колонка 3), рассчитанные для нашей модели 2000 г. [2]. В табл. 1 в колонке 2 оценки погрешностей 5п° [1] получены при статистической обработке опытных данных на изотермах.

Можно видеть, что новые опытные данные попадают в коридор ошибок справочных значений [2] и при Г > 330 К лежат систематически ниже на 0.1-0.7%.

Если иметь в виду значительную неопределенность

2-5% использованных ранее при обобщении опытных данных о вязкости пара при низких температурах, а также допущения молекулярно-кинетической теории и приближенный характер модели потенциала (1), то результат сравнения данных в табл. 1 говорит, на наш взгляд, о прогностической силе использованной в [2] процедуры согласования данных.

В то же время объединение использованных ранее [2] и новых опытных данных позволяет повторить их совместную обработку и получить обновленные справочные данные для вязкости разреженного пара с уточненными оценками доверительных погрешностей. В процедуре согласования для данных [1] была принята погрешность 5п° = = 0.4%. Новая расчетная кривая в этой области температур (см. последнюю колонку табл. 1) лежит приблизительно на 0.2% ниже предыдущей. Важно, что новый коридор ошибок в этой области приблизительно в 2 раза ниже рассчитанного ранее.

Таблица 1. Сравнение опытных [1] и справочных данных о вязкости разреженного пара

Т, К П° [1], мкПа с П° [2], мкПа с П°, мкПа с

298.39 9.703 9.65 ± 0.23 9.650 ± 0.11

311.50 10.151 ± 0.010 10.12 ± 0.21 10.118 ± 0.09

326.25 10.662 ± 0.002 10.65 ± 0.20 10.649 ± 0.08

339.20 11.122 ± 0.005 11.13 ± 0.19 11.121 ± 0.07

352.66 11.601 ± 0.003 11.63 ± 0.17 11.618 ± 0.07

366.89 12.120 ± 0.004 12.16 ± 0.16 12.149 ± 0.08

381.02 12.635 ± 0.004 12.70 ± 0.15 12.683 ± 0.08

394.91 13.151 ± 0.006 13.25 ± 0.15 13.214 ± 0.08

409.18 13.694 ± 0.006 13.79 ± 0.14 13.764 ± 0.08

423.15 14.237 ± 0.006 14.34 ± 0.12 14.308 ± 0.09

438.43 14.835 ± 0.007 14.94 ± 0.11 14.908 ± 0.10

Использование потенциальных функций позволяет, в принципе, совместно обрабатывать теп-лофизические свойства газов различной природы в рамках современной молекулярно-кинетиче-ской теории. Модельные потенциалы типа (1) носят приближенный характер, и при решении обратной задачи каждое свойство порождает свой эффективный потенциал [7]. Однако расчеты вязкости, а также коэффициентов самодиффузии и бинарной диффузии разреженных газов связаны с вычислением близких по структуре трехкратных интегралов, описывающих динамику столкновений. Поэтому есть основание предполагать, что при согласовании опытных данных о вязкости и самодиффузии пара можно использовать единый потенциал типа (1).

Ранее в процедуре восстановления параметров потенциала (1) для водяного пара кроме данных о вязкости участвовали опытные данные о коэффициенте самодиффузии Оп [8] (363-517 К, 5 точек, 5йп = 3-5% [2]). Эти результаты были получены в двухколбовом аппарате с регистрацией сигнала диффундирующих следов водородо-три-тиевых молекул НТО водяного пара. Каждая точка в [8] является средним значением 5-7 измерений.

В статье [8] отсутствует описание процедуры приведения результатов измерения коэффициента диффузии радиоактивных молекул НТО Я12(НТО-Н2О) к коэффициенту самодиффузии растворителя йп(Н2О). Обычно такой пересчет для неплотных газов проводят с помощью соотношения Оп = (ц12/ц11)й12, где ц - приведенная масса пары частиц. При этом предполагается, что потенциалы взаимодействия £/(НТО-Н2О) и £/(Н2О-Н2О) идентичны, а неопределенность в процедуре пересчета опытных данных меньше приборной погрешности эксперимента.

Надо отметить, что произведение рБ11 на изотермах в широкой области относительно невысоких термодинамических параметров является слабой функцией плотности р, и тем самым данные о коэффициентах самодиффузии разреженного газа служат базой для моделирования этого свойства в широкой области состояний. Коэффициенты Б° фигурируют в выражениях многокомпонентной диффузии газов, в приближенных зависимостях теплопроводности газовых смесей, при моделировании процессов зародышеобразо-вания капель жидкости в паре и т.д. [7].

Самодиффузия является важным свойством вещества, связанным с процессом движения собственных частиц без изменения химического потенциала системы. В последнее время в связи с широким использованием воды при около- и сверхкритических параметрах в качестве рабочей среды для проведения химических реакций, процессов экстракции вредных примесей и т.п. [9] возрос интерес к структуре воды и ее кинетическим характеристикам. Имеется значительное число публикаций, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям самодиффузии в воде, в частности при высоких параметрах [10]. Недавно появились публикации, включающие результаты измерений коэффициентов самодиффузии в плотном и разреженном паре методом спинового эха на изотермах 200, 300, 400°С при давлениях 2-140 бар [11]. При экстраполяции на изотермах комплекса рБ11 к нулевой плотности были получены три значения

°, которые после приведения к стандартному

давлению (1 атм физ.) равны 0.44, 0.73, 1.07 см2/с соответственно. Эти три точки были также включены в процедуру согласования опытных данных с оценками п

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎