научная статья по теме КЛОД ЭЛЬВУД ШЕННОН. Ч. 1. ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ Энергетика
Текст научной статьи на тему «КЛОД ЭЛЬВУД ШЕННОН. Ч. 1. ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ»
КЛОД ЭЛЬВУД ШЕННОН1
Ч. 1. ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ
Впервые на русском языке изложена научная биография К. Э. Шеннона. Рассмотрены история создания и содержание его основных работ, связанных с теорией переключательных схем и теорией информации.
Выдающийся американский ученый Клод Эльвуд Шеннон родился в 1916 г. в Гейлорде, штат Мичиган. В 1936 г. он окончил Мичиганский университет сразу по двум специальностям: математика и электротехника.
Наиболее популярные и революционные свои работы Шеннон сделал очень рано. Многие эксперты, включая его коллегу, профессора Массачусетского технологического института Роберта Фано, считают, что два его важнейших вклада в науку — это магистерская диссертация (1938), развивающая метод использования булевой алгебры логики для представления схем, и статья по теории связи (1948), определившие область и революционный метод, с помощью которого мы обозреваем мир. Основа этих двух и большинства других его работ — идея, что математические концепции можно использовать для создания структур и понимания чего угодно.
Большую часть своих исследований Шеннон сосредотачивал на темах, которые максимально влияли на научное сообщество. Неудивительно, что его,
1 Начало. Окончание в следующем номере журнала.
Клод Шеннон (около 1946 г.)
как инициатора создания области науки "теория информации", даже провозгласили "отцом эры дискретности" [2]. Стиль работы Шеннона характеризовался большой независимостью, а результаты были весьма уникальны. Вместе с тем области науки, в которых он работал, в большой мере определялись влиянием внешних факторов. Точнее говоря, каждая из областей его научной деятельности — теория переключений, генетика, теория информации и криптография — были подсказаны окружением, в котором Шеннон находился в это время, и специфическими интересами лиц, советами которых он пользовался.
Хотя, как уже говорилось, на выбор области исследований Шеннона большое влияние оказывало его окружение, его личная роль в исследовании была совершенно независимой и решающей. Это было связано с тем, что он работал с математическими теориями, способными представлять различные системы из разных областей. Суть стиля научной работы Шеннона заключалась в его стремлении (и способности) сначала сформулировать решаемую проблему в наиболее общей, абстрактной форме, а затем перейти от нее к эквивалентной, но одновременно простейшей форме, из которой выброшены несущественные детали, и потому закономерности изучаемого объекта становятся более ясно видимыми. Именно этим подходом объясняется способность Шеннона взять проблему и применить к ней математическую теорию, революционизируя в результате сам способ рассмотрения данной области. Таков вклад Шеннона во все области, в которых он работал, но в первую очередь — в теорию переключений и теорию информации, которая оказала большое влияние на современное общество.
Аспрей в своей работе [3] представил несколько интерес-
ных теорий, касающихся эволюции понятий информации и теории связи. Он рассмотрел корни науки об информации в XIX — начале XX вв., содержащиеся в математической логике, физике, психологии и электротехнике, сфокусировав внимание на работах Уоррена Мак-Каллоха, Уолтера Питтса, Клода Шеннона, Алана Тьюринга, Джона фон Неймана и Норберта Винера и связав эти различные исследования в единую научную дисциплину.
До 1940 г. не существовало сколь-либо унифицированной теории связи. Клод Шеннон был первым, кто предложил такую теорию. В письме к Ванне-вару Бушу в 1939 г. он впервые представил универсальную двухступенчатую схему любой системы связи в виде: ступень 1 — передатчик, ступень 2 — приемник [4]. Из этого можно видеть, что уже тогда — менее чем через год после защиты его магистерской диссертации "Символический анализ релейных и переключательных схем" и параллельно с выполнением его докторской диссертации "Алгебра теоретической генетики" — Шеннон уже начал работу по структуризации процесса передачи данных, чтобы найти корень проблемы связи. Позднее, в 1948 г., в своей основополагающей работе "Математическая теория связи" он предложил более полную совокупность частей любой системы связи: источник информации, передатчик, канал связи, приемник и хранилище принятой информации. В этой же работе Шеннон выделил три типа систем связи (дискретные, непрерывные и смешанные) и установил, что дискретный случай является базой для двух других случаев и "имеет применения не только в теории связи, но и в теории вычислительных машин, проектировании телефонных станций и других областях".
Исследования, выполненные во время Второй мировой войны, подняли значение теории информации. Так, Винер развил кибернетику на основе своих работ с В. Бушем, И. В. Ли (волновые фильтры) и Джулианом Бигелоу (управление огнем защитной артиллерии). По мнению Аспрея [3], использование теории связи Шеннона во время войны сыграло огромную роль в разработке радаров и в несколько меньшей степени в деле обеспечения безопасности связи.
Написанная Шенноном в августе 1937 г. магистерская работа "Символический анализ релейных и переключательных схем" не была революционным исследованием, чем-то, чего прежде не видывали. Более того, это был взгляд изнутри на связь вполне известных по отдельности вещей — булевой алгебры логики и схем. И именно это было новым. Эта связь в действительности впервые была распознана еще в 1886 г. американским философом и логиком Чарльзом Пирсом; однако он никогда не пытался продолжить исследование [5]. В 1910 г. Пауль Эрен-фест из Санкт-Петербургского университета был первым, кто предложил идею использования логики в технике; он полагал, что лучшим объектом для этой цели являются станции телефонной коммутации [6]. Русский и советский инженер Н. М. Герсе-ванов в 1923 г. реально применял математическую логику для проектирования силовых гидравлических установок [5]. Далее, в 1936 г., психолог из Чикаго Бенджамен Бурак сконструировал прибор, который с помощью электрических лампочек демонстрировал логические отношения в системе переключателей. Однако он опубликовал свою работу лишь в 1949 г. [5]. Логический прибор Бурака был создан за год до завершения ма-
гистерской диссертации Шеннона.
Магистерская диссертация Шеннона осуществлялась параллельно работам двух современных ему исследователей в Советском Союзе и Японии — двух странах, где занимались теорией переключений и логическим проектированием. Советский физик В. И. Шестаков сделал в этой области кандидатскую диссертацию (1938) и на этой основе опубликовал ряд статей (1941—1944). Свое первое устное сообщение в этой области он сделал в 1935 г. после изучения телеграфных и телефонных систем и ознакомления с алгеброй логики. Также в 1935 г. японский инженер А. Накаши-ма опубликовал свою первую статью "Теория построения релейных схем", открывшую серию из 13 его публикаций в этой области.
Шеннон начал готовиться к получению магистерской степени в Массачусетском технологическом институте в 1936 г. в качестве ассистента-исследователя в лаборатории В. Буша. Он только что закончил Мичиганский университет с двумя бакалаврскими степенями — по математике и электротехнике. Буш поручил новому сотруднику работу по созданию дифференциального анализатора [7], который был, по сути, аналоговой вычислительной машиной, собранной из зубчатых передач, приводов и тяг и предназначенной для вычислений и решения дифференциальных уравнений. Дифференциальный анализатор имел чрезвычайно сложную схему управления, составленную примерно из ста переключателей, которые могли автоматически открываться и закрываться с помощью электромагнита. Именно эта схема и привела Шеннона к важному открытию. Д-р Чарльз Вест, вспоминая Шеннона, пишет, как однажды
ночью его просто осенило, что схемы, которые он строил, очень похожи на булеву логику, которую он изучал, будучи студентом в Мичигане [8]. Затем он осознал, что переключатели в схеме можно совместить таким образом, чтобы схема выполняла необходимые операции символической логики. Это событие (произошедшее, скорее всего, в конце 1936 г.) было крупным открытием, связавшим две хорошо известные области, которые до этого рассматривались отдельно.
От начального рассмотрения проектирования схем, которые могли складывать двоичные числа, Шеннон перешел к реализации схем, способных осуществлять сравнение чисел и выполнять такие действия, как "если число X равно числу У, то выполнять операцию А".
Магистерская диссертация Шеннона "Символический анализ релейных и переключательных схем" содержит метод нахождения простейшей схемы, реализующей сеть с требуемыми характеристиками. Алгоритм решения этой проблемы синтеза содержит шаги: 1 — выразить требуемые характеристики сети в виде системы уравнений в терминах уравнений различных реле или переключателей схемы; 2 — преобразовать уравнения в простейшую форму, имеющую наименьшее число вхождений членов. Соответствующее исчисление было развито на базе использования простых алгебраических алгоритмов. Это исчисление было почти в точности аналогично исчислению высказываний в алгебре логики, открытому Джорджем Булем. Причем на последнем шаге решения проблемы синтеза нужное представление схемы можно было немедленно получить из преобразованных уравнений.
Во время работы схем их полюса могут быть свободны, т. е.
незамкнуты (тогда имеем бесконечное сопротивление схемы) или замкнуты (нулевое сопротивление). Если цепь между полюсами а и Ь, обозначаемая Ха¿, замкнута, то ее сопротивление можно представить символом "0" (нуль). Символ "1" (единица) используется для представления сопротивления разомкнутой цепи. Используя эти базовые определения, Шеннон формулирует специальные постулаты, касающиеся действий с 0 и 1. Далее с помощью этих постулатов получаются теоремы, описывающие статику работы схем, содержащих только последовательные и параллельные соединения. Соответственно при этом используются только булевы логические операции дизъюнкции и конъюнкции. Операция отрицания была новой логической операцией, которая применялась к сопротивлению X, обозначалась как
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.