В компьютерном варианте работы отсчет показаний производится автоматически.
Целью работы является изучение дифракционной решетки, нахождение ее характеристик и определение с ее помощью длины световой волны.
ЗАДАЧА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ.
Прежде чем включить источник исследуемого излучения, рекомендуется произвести пробный отсчет по шкалам спектрогониометра. Затем включают ртутную лампу и устанавливают ее напротив входной щели коллиматора. Дифракционная решетка ставится перпендикулярно к направлению пучка света.
Далее поворачивают алидаду грубо от руки (винт 12 разжат) до тех пор, пока визирная линия зрительной трубы не будет наведена на нулевой, центральный максимум. Пользуясь микрометрическим винтом 2 и маховичками 7 и 8, получают четкое и узкое изображение коллиматорной щели. Поворачивая алидаду от руки (винт 12 разжат) влево и вправо от нулевого максимума, просматривают весь спектр и находят нужные спектральные линии в спектре первого порядка. После этого приступают к измерениям.
Повернув алидаду влево (винт 12 разжат), находят нужную спектральную линию и совмещают ее с визиром. Зажав стопорный винт 12, производят с помощью винта 11 более точное совмещение визира со спректральной линией и делают отсчет угла a 1 по шкалам окуляра микроскопа (см.рис. 5.1).
После этого, вращая алидаду от руки (винт 12 разжат), переводят зрительную трубу вправо, наводя ее на такую же линию в правом спектре. Зажав винт 12, винтом 11 производят точную настройку визира на эту линию и делают отсчет угла a 2 .
Следует учесть, что после наведения визира на каждую очередную линию требуется дополнительная фокусировка этой линии маховичками 7 и 8.
Измерения проводятся для линий спектра первого порядка.
Результаты измерений заносятся в табл. II.I (см. приложение). Значение длины волны l получают, используя формулу (3.2):
Постоянная d решетки задается в прилагаемой к установке табличке.
ЗАДАЧА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИВЫСШЕГО ПОРЯДКА ДИФРАКЦИОННЫХ
СПЕКТРОВ, РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И УГЛОВОЙ ДИСПЕРСИИ
Максимальное значение порядка m max дифракционных спектров может быть определено из условия (3.2) главных максимумов, записанного для нормального падения света на решетку:
Разрешающая способность R дифракционной решетки характеризует ее способность разделять (разрешать) спектральные линии, мало отличающиеся по длинам волн. По определению
где l - длина волны, вблизи которой производится измерение;
d l - минимальная разность длин волн двух спектральных линий, воспринимаемых в спектре раздельно.
Величина d l - обычно определяется критерием Рэлея: две спектральные линии l 1 и l 2 считаются разрешенными, если максимум порядка m одной из них (с большей длиной волны), определяемый условием:
совпадает с первым добавочным минимумом в спектре этого же порядка m для другой линии l 1 , определяемым условием:
Из этих уравнений следует, что
и разрешающая способность решетки оказывается равной
Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части, через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина.
Угловая дисперсия D дифракционной решетки характеризует угловое расстояние между близкими спектральными линиями. По определению
где d j - угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длинам волн на d l .
Формула для D получается дифференцированием соотношения ( 3.2 ): левой части по углу дифракции j , а правой - по длине волны l :
Таким образом, угловая дисперсия решетки зависит от порядка m спектра, постоянной d решетки и от угла дифракции j .
В данной работе значение m max определяется для второй желтой линии l ж2 .Наивысший порядок m max равен целой части отношения d / l (5.2).
Разрешающая способность R находится для спектра первого порядка ( m = 1) по формуле 5.4. Число рабочих щелей задается в прилагаемой к установке таблице.
По формуле (5.6) найти угловую дисперсию D для углов дифракции, соответствующих линиям l ф , l з и l ж (любой из двух). Значение D принято измерять в ² /нм - угловых секундах на нанометр.
В конце работы необходимо сделать выводы.
Укажите тип решетки, используемой в лабораторной работе (отражательная, прозрачная), число штрихов на 1 мм ( N/L ) и наибольший прядок m max спектра.
Оцените, какую наименьшую разность D l может разрешить данная дифракционная решетка в выбранной Вами области спектра.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1. В чем состоит явление дифракции света?
2. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.
3. Что такое разрешающая способность R дифракционной решетки и от чего она зависит?
4. Как экспериментально определить угловую дисперсию D дифракционной решетки?
5. Какой вид имеет дифракционная картина, полученная от прозрачной решетки?
6. Какой цвет обеспечивает наилучшую разрешающую способность дифракционной решетки?
7. Сколько штрихов должна иметь дифракционная решетка длиной L = 1 см, если спектр второго порядка отсутствует в видимой области? (Длины волн видимого спектра т 390 до 78 8 нм).
8. Чем различаются интерференционные картины от двух щелей на расстоянии 1 мкм и дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм?