Забавная математика (под пикчей перевод) ⁠ ⁠

Напомнило как в школе два моих не самых умных одноклассника Дарук и Владзюк в старших классах договорились дарить друг другу на ДР каждый в два раза больше денег.

Мои робкие возражения (да я был ботаном) - что это совершенно нереально их 10 и 20 рублей - уже через десять лет станет миллионом. А через 25 лет (в нереально далёком 2013 году) кто-то из них подарит другому квадриллион рублей.

Ничем хорошим это конечно не кончилось:

- Кwadrylion! Patrzaj ale dureń! Nie ma takiego słowa! (Квадрллион! Какой дурак! Нет такого слова!)

П.С Естественно, удваивание подарков кончилось буквально через пару лет. Да и валюты начали меняется (сейчас у нас уже четвертая). Но это совсем другая история

Хорошие новости⁠ ⁠

В Челябинске произошел второй случай, когда местной жительнице удалось обмануть телефонных мошенников, – женщина водила их за нос несколько часов, передает корреспондент Агентства новостей «Доступ».

Первый случай произошёл в конце июня прошлого года. Тогда челябинская пенсионерка также обманула телефонных мошенников, которые перевели ей 500 рублей для поддержания непрерывной связи по телефону. Тогда история облетела всю Россию и упоминалась на федеральных каналах и даже на Пикабу: Челябинская пенсионерка обманула телефонных мошенников но, похоже, ничему не научила тех, кто обманывает доверчивых граждан.

По словам 46-летней челябинки, ей позвонили с неизвестного номера и назвали по имени-отчеству. После этого мужчина, представившийся сотрудником службы безопасности, сообщил, что с ее счета попытались совершить перевод на неизвестную фамилию, а чтобы акция не повторилась, нужно перевести деньги и перевести на «безопасный» счет. Узнав, что у потенциальной жертвы нет смартфона, ей предложили снять деньги в ближайшем банкомате и перевести.

«Я сразу поняла, что звонят мошенники и решила их разыграть. Сначала изобразила испуг, сказав, что у меня там больше 2 млн рублей, после чего заинтересовавшийся “банкир” стал меня торопить. Я ответила, что очень плохо себя чувствую и никуда не пойду», – рассказала женщина.

Почти сразу ей позвонил уже другой мужчина и сурово представился «майором отдела по борьбе с экономическими преступления областного МВД».

«Я-то знаю, что главк находится в пределах улиц Васенко, Елькина и Коммуны, и невзначай спросила: “Это который у стадиона?” на что мне ответили “да”, хотя там нет никаких отделов полиции. То есть мошенники даже не знали, куда звонят. “Майор” строго сообщил, что проводится операция по поимке мошенников, и я обязана им помочь. Я повторила, что болею и не смогу никуда пойти, так как у нас всего три банкомата в городе и они очень далеко», – продолжила челябинка.

После недолгих препирательств женщине перевели для вызова такси сначала 300 рублей, а потом еще 500, так как с ее слов, первый банкомат не работал вообще, второй не имел лотка для наличности, а в третий выдал только 150 тыс.

«Естественно, я никуда не ездила, так и просидела на диване. Наутро история повторилась. Мне сказали, что они отбили еще шесть попыток снятия средств, и мне нужно снять деньги через кассу банка, только не говорить для чего, так это спецоперация. И перевели еще 500 рублей на такси. После этого я их поблагодарила и отключилась», – подытожила несостоявшаяся жертва.

В результате челябинка, сама того не желая, получила от мошенников 1,3 тыс. рублей.

Полчаса, это сколько?⁠ ⁠

Кто может ответить?

Найдено на мамском форуме!

Случаи из практики 116⁠ ⁠

— Я занимаюсь реконструкцией ретро автомобилей, неважно каких - однажды пришлось танк Шерман чинить, который нам американцы по ленд-лизу во время войны прислали. Работа хоть и тяжелая, но очень интересная и я бы даже сказал – захватывающая. Приходится по крупицам собирать информацию о техническом устройстве тех или иных механизмов, а иногда, когда не получается, то пытаться выдумать все с нуля.

— И как давно вы этим занимаетесь?

— С шести лет, - рассмеялся клиент, высокий поджарый мужчина с проседью на висках. – Мой отец был автолюбителем и мог целыми днями не вылезать из гаража, во всяком случае машины были ему интереснее и жены и детей. Так что моим единственным способом провести время с отцом было помогать ему в ремонте или обкатке все того, что он умудрялся достать.

— Прозвучало так, словно вы обижены на него за это.

— Возможно, - не раздумывая произнес Виктор. – Других ребят отцы водили в школу, возили на море или еще куда-нибудь, а мой папа всего один раз вышел со мной куда-то – когда я упал с дерева, повредил ногу и нужно было доставить меня в больницу.

— И тем не менее – вы пошли по его стопам. Почему?

— Потому что мне, как и ему – нравятся машины. Есть в них что-то притягательное. Это очень спокойная работа, чтобы не говорили вечно орущие друг на друга мужики в ближайшем автосервисе. А ретро автомобили – вообще особая история, к ним нужно найти особый подход, причем каждому свой.

— Это прибыльное занятие?

— Вообще да – в последний раз я продал синий Студебекер Диктатор тридцать седьмого года за почти два миллиона, при том, что купил его за пятнадцать тысяч в деревне под Псковом. Как он там оказался – не знаю, но факт остается фактом: я приобрел металлолом, почти год возился с ним, потратил около трехсот тысяч на материалы и остался в итоге с весьма приличной суммой в кармане. У меня даже появились постоянные покупатели из числа коллекционеров.

— Итак, у вас есть любимое занятие и довольно неплохой заработок – это уже немало. Что же тогда привело вас ко мне?

— Моя жена, - сокрушенно вздохнув, ответил мужчина, - а точнее – ее недовольство нашими отношениями. Говорит, что я практически не провожу с ней и нашим ребенком время. Что перестал ее любить и вообще замечать ее нужды.

— Это так, по вашему мнению?

— Скорее да, чем нет. Я изо всех сил не хотел превращаться в своего отца, но в итоге пришел ровно к тому же самому, через что когда-то прошел сам. Я с утра до ночи пропадаю в мастерской и прихожу только поздно вечером. Но при этом, у меня получается выбираться в праздники, отправлять семью на отдых на море или еще куда-нибудь. Мне не хочется говорить, что моя жена ничего не делает – только дома сидит, но по сравнению с другими женщинами, которые и хозяйством занимаются и по сорок часов в неделю вкалывают, моя – как сыр в масле катается. И чего только ей неймется?

— Возможно она ставит ваши отношения выше материального достатка? Вы об этом не думали?

— Маловероятно, - презрительно изогнув губы, отозвался Виктор. – Иногда мне кажется, что она выбрала меня только из-за того, что я могу обеспечить ее всеми хотелками. Впрочем, первые пару лет совместной жизни у нас была настоящая страсть – не могли оторваться друг от друга ни на минутку, это стоит признать. А потом… потом все медленно поутихло и превратилось во взаимное уважение и удобство. Я – хорошо зарабатываю, а она - обеспечивает быт и занимается дочерью. Но в последнее время – ей неожиданно захотелось моего внимания и «любви».

— А вы говорили с ней об этом? Чего конкретно ей хочется?

— Говорил, но кроме туманных фраз и намеков так ничего и не услышал – в постели у нас все очень даже хорошо, цветы на праздники она получает – что еще нужно? Серенады под окном? Тут уж увольте – это не ко мне, голосом не вышел.

— Может быть вам стоит еще раз все обсудить и что-нибудь предложить ей, например - уменьшить свой рабочий день, раз уж вы работаете на себя, то можете себе это позволить, лишь немного сократив доход. Или, возможно, ей хочется изменить свою жизнь и передать вам часть своих обязанностей, после чего выйти на работу. Многим женщинам после декрета хочется начать вести активную жизнь, а ребенок и дела по дому их стесняют.

— Да я бы и сам не против – понимаю, что дочь не должна жить без отца. Но теперь и поговорить никак не получится – Оксана уехала к родителям и поставила ультиматум: или она или мои машины. Я вернулся вечером домой, а их нет – только записка на столе. Плюнул, пошел купил пива и отправился к лучшему другу за советом. А он мне сказал, что жену можно и другую найти, а работу всей жизни терять нельзя. Но он то холостой – ему не понять. Вот я и решил к вам пойти, может быть вы согласитесь поговорить с нами обоими и объяснить ей мою позицию?

— А какая она – ваша позиция?

— Если честно - не знаю, но мне точно не хотелось бы терять работу из-за женских капризов…

Наконец-то выдалась свободная минутка⁠ ⁠

Моё старое хобби.

Я у которого наконец-то появились свободные время и деньги: Ты так же прекрасна как в день когда я потерял тебя.

Совет⁠ ⁠

Траты по кредитке⁠ ⁠

Случаи из практики 106⁠ ⁠

— Я экономист-маньяк, - рассмеявшись собственным словам, заявил мужчина. – То есть, я, конечно, не маньяк, да и не экономист по образованию – но экономлю так, что другим завидно.

— Не самое вредное качество, - с улыбкой ответила я. – Но видимо оно начало вам мешать?

— Я, если честно, не уверен – но в любом случае, раз уж я пришел сюда, то должен обо всем рассказать, верно?

— Было бы неплохо.

— Тогда начну с того, что лет шесть назад я решил бросить курить. Попробовал всякие там никотиновые пластыри, вейпы – все бесполезно, хватало максимум на пару недель. И тогда один из друзей посоветовал изменить точку зрения – представить сколько всего я смогу купить на одну сигарету или на пачку. Ну, я по приколу и посчитал сколько смогу купить пиццы если не буду курить неделю. Вышло так, что я могу почти всю неделю только ей и ужинать. И в голове что-то перемкнуло – каждый раз, когда я хватался за сигарету, перед глазами проплывали роллы, пицца и шашлыки. Не прошло и пары дней как я бросил.

— Довольно действенный способ.

— Настолько действенный что я начал неосознанно применять его повсюду. Следующей пала Дота – знаете на какую сумму у меня там куплено шмоток на персонажей? Тысяч на семьдесят, не меньше – и я продолжал покупать все новые и новые сеты и предметы. Подумал, что смогу приобрести на эти деньги, встал посреди ночи и начал искать способ как продать все это барахло и вывести деньги в реал.

— И на что вы их потратили?

— Сначала хотел слетать куда-нибудь на море, первый раз за десять лет, но потом отдал их сестре, которая тогда заканчивала универ, и чтобы выжить, до полночи батрачила посудомойщицей в какой-то забегаловке. Видели бы вы ее глаза, когда ей на телефон пришла смска о зачислении денег на карту!

— Она не ожидала от вас такого подарка?

— Ну, мы всегда были не очень-то и близки - можно сказать, почти не общались. А потом, после того как умер отец, я осознал, что от нашей семьи остались только мы с Олей, и мне захотелось попытаться наладить отношения.

— Вернемся к вашему стремлению избавится от вредных привычек и ненужных вещей. Оно начало прогрессировать?

— Не то слово, - покачал головой мужчина. – Любая вещь, которую я хотел бы приобрести стала вызывать мысли о том, действительно ли она мне нужна? У обычных людей это довольно полезная привычка, но не у меня – поскольку я в ста процентах случаев находил причины чтобы воздержаться от покупки. Готовый ужин? Лучше я куплю продукты и сам все приготовлю. Бензин? К черту – лучше на велосипеде прокачусь. Жвачка? Лучше почищу зубы лишний раз. Мясо, сладости, молоко? Слишком дорого – лучше сварю себе постный супчик.

— Вы начали ограничивать себя в пище?

— Дошло до того, что я начал питаться самыми дешевыми продуктами, будто снова вернулся в студенческие времена.

— Но куда же тогда вы начали тратить то, что зарабатывали?

— В том то и дело, что я перестал зарабатывать! – воскликнул клиент. – Я подумал: «Раз я меньше трачу, то можно и меньше зарабатывать», - и сначала перешел на полставки у себя в конторе, а потом вообще отправился на фриланс. Короче говоря, количество моих трат сократилось до самого минимума.

— И при этом вы не выглядите как несчастный человек.

— Вот именно! У меня неожиданно появилась целая куча времени! Признаюсь, первое время я только и делал что лежал и смотрел сериальчики, которые откладывал на потом. Но через какое-то время они закончились, и я начал искать себе занятия. Стал учиться, тратить время на спорт и пешие путешествия. Я начал чувствовать себя хорошо. Нет! Очень хорошо!

— Но все же вы пришли сюда, почему?

— Я понимаю, что такой образ жизни не может продолжаться бесконечно – а вдруг я поскользнусь и сломаю ногу? Кто обо мне позаботится? Жены то у меня нет – вряд ли нормальная женщина станет жить с таким как я. Отсюда и следующий момент – мне уже тридцать, а детей нет – не скажу, чтобы я сильно хотел, но все же. Грустно было бы остаться без них в этой жизни…

— И вы решили обратиться за помощью?

— Да, но сначала я позвонил сестре – она все выслушала, задумчиво помычала и сказала, что тут простым похлопывание по плечу не поможешь и предложила сходить к вам. Я тут же отказался, представив, что смогу приобрести на сэкономленные деньги. Но Оля оказалась умнее и сказала, что сама все оплатит, лишь бы я смог наладить свою жизнь. Вот так все и произошло… Как думаете – что мне делать?

25 богатейших женщин России - 2021⁠ ⁠

Правда жизни. ⁠ ⁠

Фундаментально ли время во Вселенной⁠ ⁠

Человеческая жизнь неразрывно связана со временем. Мы привыкли измерять ход процессов при помощи него — к тому же это необходимо для нашего выживания. Но служит ли этот феномен фундаментальным свойством реальности или время эмерджентно?

Теоретическая физика не одно десятилетие пытается объединить квантовую механику и Общую теорию относительности в одну теорию квантовой гравитации. Но одно из главных препятствий — так называемая проблема времени.

В квантовой механике время универсально и абсолютно: его постоянный ход диктует запутывание между частицами. В то же время в Общей теории относительности — теории гравитации Альберта Эйнштейна — время относительно и динамично, оно представляет собой измерение, неразрывно переплетенное с пространственными измерениями, формируя таким образом четырехмерную ткань пространства-времени. Эта ткань искривляется, когда на ней находится вещество, из-за чего все, что находится вокруг него, — если оно обладает большей массой — начинает падать по направлению к нему, замедляя течение времени относительно часов, находящихся вдалеке. Этого же эффекта можно достичь, если сесть в ракету и ускориться при помощи топлива: для вас время замедлится, вы будете стареть не так быстро, нежели ваши друзья и родные на Земле.

Объединение квантовой механики и Общей теории относительности требует примирения их абсолютного и относительного понимания времени. Постепенно исследования в области теоретической физики, похоже, подводят ученых к черте объединения, а также пониманию истинной природы времени.

Многие ведущие физики сегодня склоняются к тому, что пространство-время и гравитация — это эмерджентные феномены. Изгибающееся и искривляющееся пространство-время и вещество в нем — что-то сродни голограммы, происходящей из сети запутанных кубитов (квантовых битов информации), вроде трехмерной окружающей среды в видеоигре, которая запрограммирована в форме классических битов на кремниевом чипе. Физик-теоретик Марк Ван Раамсдонк из Университета Британской Колумбии сказал: «Думаю, сейчас мы понимаем, что пространство-время — по сути, всего лишь геометрическая репрезентация запутанной структуры этих фундаментальных квантовых систем».

Исследователи разработали математический аппарат, с помощью которого показали, как голограмма появляется в «игрушечных» вселенных с геометрией пространства-времени в виде «рыбьего глаза» — в антидеситтеровском пространстве. В этих искривленных мирах пространственные приращения все больше сокращаются по мере движения от центра. В конце концов пространственное измерение, простирающееся от центра, сжимается в ничто, доходя до своего предела. Наличие этого предела, который содержит на одно пространственное измерение меньше, чем внутреннее пространство-время, или «балк», помогает в вычислениях, предоставляя твердое основание, на котором можно моделировать запутанные кубиты, проецирующие голограмму внутри такой вселенной. Внутри балка, согласно моделям и вычислениям, время начинает сильно искривляться вместе с пространством.

Состояния кубитов развиваются в соответствии с универсальным временем, словно выполняя последовательности в компьютерном коде, при этом производя искривленное, релятивистское время в балке антидеситтеровского пространства. Единственное но — в нашей Вселенной все работает не совсем так.

Согласно моделям, запутанность постепенно создает пространство-время. Сначала друг с другом запутываются отдельные частицы, которые затем запутываются с другими запутанными парами. По мере запутывания все большего количества частиц возникает четырехмерная структура пространства-времени / © Olena Shmahalo/Quanta Magazine

Здесь ткань пространства-времени обладает деситтеровской геометрией, растягиваясь, когда вы смотрите вдаль. Ткань растягивается, пока Вселенная не упрется в предел, сильно отличающийся от того, что есть в антидеситтеровском пространстве, — и это будет конец времени. В тот момент, во время события, известного как тепловая смерть Вселенной, пространство-время растянется настолько сильно, что все в нем потеряет причинно-следственную связь друг с другом. Можно сказать, тогда время разрушится. Как только это случится, во Вселенной уже ничего не будет происходить.

На безвременной границе нашего пространственно-временного пузыря запутанности, связывающие между собой кубиты (и шифрующие динамическую внутренность Вселенной), предположительно, остались бы нетронутыми, так как эти квантовые соотношение не требуют передачи сигналов. Но в таком случае состояние кубитов должно быть статичным и безвременным. Такой ход рассуждений предполагает, что каким-то образом — как кубиты на границе антидеситтеровского пространства порождают внутреннюю область с одним дополнительным пространственным измерением — кубиты на безвременной границе деситтеровского пространства могут породить Вселенную со временем, в частности с динамическим. Ученые еще не выяснили, как именно проводить эти вычисления в деситтеровском пространстве, — четкого понимания о возникновении времени еще нет.

В 1980-х физики Дон Пейдж и Уильям Вуттерс обнаружили зацепку. Пейдж, работающий сегодня в Альбертском университете, и Вуттерс, работавший до 2017 года в Колледже Уильямса, обнаружили, что глобально статичная запутанная система может содержать в себе подсистему, которая развивается, с точки зрения наблюдателя, внутри нее. Такая система, известная как «историческое состояние», состоит из подсистемы, запутанной с тем, что можно назвать часами. Состояние подсистемы различается в зависимости от того, находятся ли часы в состоянии, при котором часовая стрелка указывает на единицу, двойку, тройку и так далее. Тем не менее общее состояние системы с часами не меняется, так как времени как такового нет. Это неизменное состояние. Другими словами, в глобальном смысле времени не существует, но в подсистеме возникает эффективное понятие времени для нее.

В 2013 году команда исследователей из Италии экспериментально продемонстрировала этот феномен. Подводя итоги своей работы, ученые сообщали: «Мы показываем, как статическое запутанное состояние двух фотонов можно рассматривать в качестве развивающегося с точки зрения наблюдателя, использующего один из двух фотонов как часы — для оценки временного развития другого фотона. Однако сторонний наблюдатель может показать, что глобально запутанное состояние не развивается».

Другая теоретическая работа, также проведенная в 2013 году исследователями из Калифорнийского технологического института (Калтех), привела к очень похожим выводам. Геометрические паттерны — вроде амплитуэдра, — описывающие результаты взаимодействий между частицами, также подразумевают, что реальность возникает из чего-то безвременного, абсолютно математического. Однако пока не ясно, как именно связаны амплитуэдр и голография.

Амплитуэдр в представлении художника – вновь открытый математический объект, похожий на многогранную жемчужину в высших измерениях / © Andy Gilmore

В книге «Порядок времени» (The Order of Time) физик Карло Ровелли тоже описывает время как эмерджентный феномен. По его словам, абсолютного понятия одновременности каких-либо двух событий не существует из-за ограничений физических законов. Например, даже смотря на какой-то объект, мы видим его не в тот момент, в который мы на него посмотрели, как минимум по двум причинам. Так, свету необходимо пройти какое-то расстояние от объекта до глаза, а затем зрительному сигналу нужно дойти до мозга, где он в итоге будет обработан, прежде чем мы «получим картинку». Ровелли утверждает, что время — не более чем результат приближений и упрощений, которые позволяют нам, людям, воспринимать реальность в соответствии с нашими ограничениями.

Время от времени появляются работы, в частности по исследованию квантовых систем, в которых предполагаются независимость от причинно-следственных связей, течение времени назад и множество других необычных феноменов. Возможно, время и впрямь может возникнуть из безвременных степеней свободы при помощи запутанности. Время покажет.

Правило 4% - о чём вам не расскажет Пенсионный фонд России⁠ ⁠

Правило 4% очень распространено на западе в контексте пенсионных сбережений и планировании жизни на пенсию. Человек всю жизнь накапливает себе капитал на пенсию. Делает он это на специальных пенсионных счетах, кто-то - в коллаборации с работодателем, кто-то - самостоятельно. Чаще всего пенсионные сбережения хранятся в ценных бумагах - акциях и облигациях.

Как устроена наша пенсионная система, и как она относится к тому, что будет описано в этом посте - об этом в самом конце.

Правило 4% предполагает снятие 4% от капитала в первый год и снятие суммы, равной предыдущей, но с поправкой на инфляцию - в последующие годы.

Обычно статьи с описанием этого правила гласят: если снимать средства из пенсионного портфеля по Правилу 4%, то ваши сбережения в ценных бумагах практически при любом развитии событий не будут “худеть”.

Но кто придумал это правило? Как оно работает с точки зрения математики? Подходит ли оно для всех типов портфелей? Давайте разбираться.

Это правило сформулировал не какой-то видный учёный-экономист, а практик - обычный независимый пенсионный советник Уильям Бенген в октябре 1994 года, оригинал статьи здесь.

Вот что он написал тогда, в 1994 году:

Бенген в 1994 году метко попал. В 2004 году действительно раздувался пузырь, коих свет не видел (ипотеки в США). С началом трехлетней рецессии он промахнулся на 1 год: начали говорить о рецессии в 2007 году. Действительно, в начале 2008 инфляция во всем мире была рекордной. ФРС действительно печатала деньги и снизила ставку до нуля. Единственное, в чем ошибся Бенген - в том, что силе и продолжительности инфляции. А пенсионный советник из истории ошибся в том, что поставил фиксированную сумму снятия (с одинаковой ежегодной индексацией), позабыв о том, что инфляция может сильно скакать. Так какой выход из ситуации видит Бенген? Нужно снимать не фиксированную рассчитанную сумму, индексируя её, нужно снимать фиксированный процент от объема портфеля! Такой подход защитит пенсионера от периодов с инфляцией, дефляцией, стагфляцией, и любой другой -фляцией. По крайней мере, такой вывод позволяют сделать исторические данные.

Бенген проанализировал 70-летний набор данных, и определил, что худшими периодами выхода на пенсию с портфелем “50/50 облигации/акции” были три периода (он учился на астронома, отсюда и названия событий):

Малая Медведица, 1929-1931. Это удивительно, но этот период - наименее плохой из трех. Акции упали мощно. Но облигации выросли. А главным “смягчающим” фактором (для пенсионера, а не для экономики) была мощная дефляция. Деньги дорожали, а не дешевели. На поддержание того же уровня жизни требовалось меньше денег с годами.

Большая Медведица, 1937-1941. Средний из худших периодов. Опять же, акции падали, облигации росли, инфляция была, но низкая.

Большой Взрыв, 1973-1974. Наихудший период для только вышедшего на пенсию пенсионера! Период стагфляции. Акции падали, но при этом был всплеск инфляции, и деньги обесценивались! Запомните, это худшее, что можно придумать в момент перехода от стадии накопления к стадии “проедания”. Да, хуже Великой Депрессии.

“Большая Медведица” (Big Dipper) и “Малая Медведица” (Little Dipper) в контексте кризисов - это игра слов. Dipper - ковш, близко к Dip - дно рынка, помним “buy the dip”, да? ;) Малое дно, большое дно, ну вы поняли.

Все остальные периоды до 1994 г. не были такими плохими, несмотря на постоянные кризисы и обвалы. Всё это пыль в глаза.

Сценарий 1: 50/50 Акции/Облигации, вывод 3% от портфеля в год

Бенген не считал дальше 50 лет, но многие периоды улетали в стратосферу. Это не так важно, и в век когда не было Экселя, это было роскошью в части временных затрат на расчеты. Вывод 3% от объема портфеля безопасен во все периоды, даже самые плохие, с 1926 по 1976 год.

Сценарий 2: 50/50 Акции/Облигации, вывод 4% от портфеля в год

Этот сценарий безопасен в периоды типа Великой Депрессии, но при выходе на пенсию накануне кризиса со стагфляцией портфеля будет хватать всего на 35 лет.

Сценарий 3: 50/50 Акции/Облигации, вывод 5% от портфеля в год

Весь период с 1963 по 1973 годы - плохой, денег хватает на 20 лет, да и Великую Депрессию появляются провалы.

Сценарий 4: 50/50 Акции/Облигации, вывод 6% от портфеля в год

Периодов, когда портфель не “проедается” меньше, чем периодов, когда он “проедается”. Никуда не годится.

Сценарий 2 (4%) - оптимальный. Вот так и повелось. Но это ещё не конец.

ВЛИЯНИЕ АЛЛОКАЦИИ АКТИВОВ

Приведу два графика - оригинальный от 1994 и график Merrill Lynch/BofA из другого хорошего исследования, которое я тоже переведу как только дойдут руки:

Минимальное количество лет, которое мог бы продержаться ваш портфель при самом худшем стечении обстоятельств

Вероятность не "проесть свой портфель" при применении Правила 4% и при различной аллокации активов от 100% в кэше до 100% в акциях

Бенген промоделировал все доступные ему периоды с разным процентом снятия средств и с разной аллокацией активов:

0% акций, 100% облигаций

25% акций, 75% облигаций

50% акций, 50% облигаций

75% акций, 25% облигаций

100% акций, 0% облигаций

На графике выше - наихудший из возможных результатов. Давайте сразу обратимся к нашим 4%, и к цитате из исследования Бенгена:

Незначительно отстает по долговечности и портфель 75/25 в пользу акций. Можно сделать несложный вывод:

"Больше акций" лучше, чем "меньше акций" для портфеля на этапе, когда он кормит вас.

На следующих графиках указана рассчитанная через 20 лет стоимость портфеля размером 1 млн долларов, из которого изымались средства каждый год по Правилу 4%. Разница портфелей - только в соотношении "акции/облигации", где доля акций от верхнего к нижнему: 35%, 50%, 65%, 75%. Привожу графики подряд, для того чтобы наглядно показать ключевую разницу.

Для худших периодов через 20 лет после выхода на пенсию портфель оказывался бы примерно в той же точке, независимо от доли акций в нём. Десятью тысячами больше, десятью тысячами меньше. Но в случае "удачного" выбора времени для выхода на пенсию, бонус за большую долю акций в портфеле - просто огромный. Разница составляет миллионы долларов!

Вот что пишет по этому поводу Бенген в своем исследовании:

ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ

Под «черными дырами» Бенген подразумевает наихудшие сценарии из тех, что были. Например, клиент, который вышел на пенсию в 1929 году с $500'000 с 75/25 (на самой макушке пузыря перед Великой Депрессией) столкнулся бы с сокращением портфеля до менее чем $200'000 на конец 1932 года. Всего через 3 года! Изъятия из портфеля составляли бы уже 7,6% от стоимости портфеля в год. Хотя в абсолютных показателях эти изъятия бы сократились из-за мощнейшей дефляции: с $20'000 в 1929 г. до $15'300 в 1932 г. В ситуации, когда акции показали такой ужасный результат, да ещё и так рано, может возникнуть соблазн переложиться в облигации с целью спасения того что осталось. Но это было бы самым неправильным поступком!

Такое решение, принятое 31 декабря 1932 года, после долгих лет падения акций привело бы к тому, что в 1946 году его деньги бы закончились. Если бы этот клиент ничего не делал, он бы пережил Великую Депрессию, а его портфель к 1992 году вырос бы до 1,7 млн долларов, несмотря на продолжающиеся снятия по Правилу 4% и отсутствию каких-либо пополнений.

А что бы было, если бы этот клиент проявил смелость, и несмотря на огромное снижение портфеля, пошел бы в противоход "плохим" мыслям? Что было бы, если бы пенсионер сказал "а к черту, перевожу все облигации в акции"? Если бы он сделал это и сохранил аллокацию 100/0 до конца 1992 года, то у него было бы на счету $42 млн! Настолько мощно было последующее ралли в акциях, несмотря на многочисленные кризисы после.

Моделирование других плохих ситуаций показала такой же результат. Ситуация с 1929 годом здесь наиболее показательна, т.к. это было самым крупным падением в акциях.

Такое решение - перевод облигаций в акции в момент, когда акции, кажется, обречены на полный крах - может оказаться слишком сложным. Что ж, есть альтернативное решение, которое тоже показало эффективность: "затянуть пояса". Снижение объема снятия средств в кризисные пару лет, когда вам страшно за свой портфель, даже небольшое, оказывает значительный эффект на результат.

А вот решение продать упавшие акции и выйти в кэш (или купить облигации) в момент когда акции упали, в опасении, что они упадут ещё сильнее - КОНТРПРОДУКТИВНО.

На другом конце этого спектра расположились "Звёзды" - так Бенген назвал пенсионеров, которым повезло выйти на пенсию в период рыночного бума. Их проблемы и мысли зачастую прямо противоположны (я напомню, Бенген был пенсионным консультантом - это как раз тот человек, который выслушивал разных людей, с разными ситуациями, вышедших на пенсию в разные годы, и он лучше всех знает эмоции и тех, и других). Чаще всего таких людей посещают две мысли: увеличить свой уровень жизни, начав забирать из портфеля больше (ведь он так вырос!), и продать все свои облигации, переложив деньги в акции (ведь они так хорошо растут, упущенная прибыль!).

Рассмотрим обратный пример: человек вышел на пенсию с $500'000 в 1958, применив Правило 4%, и корректируя на инфляцию каждый год свои снятия. Рынок буйно рос 9 лет, в среднем на 12,9% в год, а инфляция была низкой, 1,8% в год. В итоге, получилась ситуация, при которой пенсионер снимал всего 2,3% от своего портфеля на 9-ый год, а в портфеле уже более 1 млн долларов. Он решил повысить свои снятия до $40'000. Немного неудачный 1969 не спутал карты, а потом настал тот самый "Большой взрыв" - 1973-1974 гг. Мало того, что сам портфель просел, так еще и мощная инфляция заставляла наращивать снятия, ведь к хорошему привыкаешь быстро, и за 6 лет пенсионер уже привык к новому уровню жизни. В итоге получилось, что он снимал уже 8% в 1975 году! "Упавшая звезда" может запустить необратимый процесс превращения в "черную дыру", если примет в таком случае ещё одно неправильное решение: попытается сохранить капитал, уменьшив долю акций.

А выход из ситуации здесь абсолютно такой же, как и в рассказе о "черной дыре": или наоборот - нарастить долю акций до 100%, или "затянуть пояса", снизив уровень снятий. Оба решения помогли бы выправить ситуацию с сокращающимся портфелем.

Под "астероидами" Бенген подразумевает всё то множество пенсионеров, которые находились в середине этого распределения. Их большинство. Их истории не так интересны. Ведь правило 4% для них работает прекрасно, им не нужно ничего предпринимать. У кого-то лучше складывалось первое десятилетие и хуже - второе десятилетие. У кого-то наоборот. Совет для них всех должен быть всегда одинаковым: stay the course - придерживайтесь изначально заданного курса.

Что там с пенсионной системой в России?

1. Не секрет, что он жутко дефицитный, и вкладывать в ценные бумаги нечего.

2. Однако, у нас есть та самая накопительная часть пенсии. Она ничтожно мала и заморожена, так что обычно с ней никто не считается. Но интересен сам принцип, которого придерживаются наши регуляторы в этой сфере. А принцип таков, что НПФ'ам запрещено на законодательном уровне держать высокую долю акций. НПФ'ы держат практически все ваши накопления в рублевых облигациях. Даже ничтожных шансов на хорошую накопительную часть нет. Об этом я писал отдельный пост, в котором показывал доходность НПФ, в котором хранятся мои деньги.

3. Складывается ощущение, что пенсионная система России не думает длинными горизонтами, совершая крайне нелогичные шаги. Один за другим.

4. Вспоминается другой подход - норвежский - резко критикуемый комментаторами на Пикабу. Несмотря на результаты норвежцев (хорошие результаты), на Пикабу их подход воспринимается как дерьмовый, безответственный, лудоманский. Норвежская пенсионная система имеет аллокацию активов 70/27/3 - акции/облигации/недвижимость.

Зачем мне всё это нужно? Ну вообще-то, я собрался на пенсии жить, а не выживать. Мне 31 год, но уже сейчас меня волнует ответ на вопрос "как жить в старости?" Более того, с нынешними параметрами дохода/сбережений, у меня есть все шансы уйти на пенсию в 43 года, а не в 65. С пенсией раз в 5-6 большей, чем государственная. Как я к этому иду, и как я веду свой собственный мини-пенсионный фонд (нет, никого туда не принимаю ни за какие деньги, там только наши семейные сбережения и больше ничьи) в условиях суровой российской реальности - я рассказываю в своем блоге в Телеграм или здесь на Пикабу. Собственно, оттуда этот огромный текст.

Писал-переводил сам, тег моё

Как я искал аналог долларовому депозиту на бирже, а заплатил 137% НДФЛ на прибыль и получил отрицательную доходность⁠ ⁠

Привет, это вновь я со своим мини-пенсионным фондом ;)

История началась в октябре 2019 года. Я уже разобрался к тому времени, как устроен фондовый рынок и достаточно много купил разных акций и облигаций.

Так как закупаться акциями на исторических максимумах было как-то страшно, а о надвигающемся кризисе трещали из каждого утюга (да-да, все ждали осенью, что скоро будет "нечто", но никто не понимал, что станет триггером), я принял решение перевести остаток средств в доллары. Как же я был прав. Сейчас мороз по коже идет от мысли, что я бы мог так и остаться в рублях.Но чтобы доллары не лежали просто так и не портили общую доходность, их нужно куда-то было положить под процент. Долго думал над решением, и как обычно я делаю в таких случаях, где нет простого решения, разложил по трём «кучкам» - заодно получился неплохой эксперимент с выявлением подводных камней в каждом из вариантов. Возможно, информация будет полезна читателям в будущем.Сейчас расскажу подробно о каждой "кучке"

Кучка первая. Облигация Минфина РФ «Россия-2028» (RUS-28)

Легендарная. Выпущена 24.06.1998 с погашением в 2028 году. Куплено 3 облигации за 170% от номинала ($1700 за штуку) + НКД. Конечно же, я не планировал держать облигацию до момента её погашения в 2028 году. Идея заключается в том, чтобы продать её в конце июня. Комиссионные и налоги: 0,15% за покупку + 0,15% за продажу. НДФЛ по купонам - 0%. Налог на доход от "валютной переоценки" – 0%. Итого с $5100 комиссионных ожидается $15.30, налогов - 0.Купонная доходность - $63.75 на одну облигацию (2 купона в год) или 7,5% годовых к цене покупки. Комиссионные срежут доходность до 7% годовых. Интересная штука заключается в том, что я пережил с ней мясорубку в марте 2020, и сейчас она стоит 175% от номинала. Почему она столько стоит, что за бред, спросите вы? См. Вопрос-Ответ в конце поста. Скрещивая пальцы, жду конца месяца.Здесь всё предсказуемо, есть только одна переменная – цена облигации в момент продажи.О рисках – в конце.

Кучка вторая. FXRU – ETF на корпоративные еврооблигации российских компаний

На графике здесь и ниже - время с октября по июнь. Курс доллара - оранжевый, курс FXRU - голубой

Куплено 40 ед. на $486.65 (на момент покупки 22.10.19 доллар 63,70).Торгуется в рублях и в долларах. Разница подразумевает, что доходность фонда – 10% годовых по отношению к доллару уже с учетом комиссии фонда. Но что-то меня терзают смутные сомнения. Что-то тут может быть не так. Вот и проверим. Идея состояла в том, чтобы продать их через 6-7 месяцев и получить количество рублей, кратное $486.65 минус комиссии и налоги и + доходность сколько-нибудь % годовых. Комиссионные и налоги: 0,057% за покупку + 0,057% за продажу. Комиссия за обслуживание в размере 0,5% годовых от всей стоимости доли мной не платится, но фонд удерживает её сам, т.е. она вычитается стоимости пая по чуть-чуть, каждый день. Примерно по 1 копейке в день с одной доли. Налог – 13% с рублевой прибыли (если она будет).

Кучка третья. FXTB - ETF на краткосрочные US Treasury Bonds (госдолг США)

Курс доллара на протяжении эксперимента - оранжевый, курс FXTB - голубой

«А вы госдолг США видели?» :D Я не только видел, но и прикупил себе на небольшую сумму.Куплено 50 ед. на $506.60 (на момент покупки стоимость доллара 63,70). Торгуется в рублях и в долларах. Идея заключалась в том, чтобы продать их через 6-7 месяцев и получить количество рублей, кратное $506.60 минус комиссии и налоги и плюс доходность около 2% годовых. Комиссионные и налоги: 0,057% за покупку + 0,057% за продажу. Комиссия за обслуживание 0,2% годовых от всей стоимости мной не платится, но фонд удерживает её сам, т.е. она вычитается стоимости пая по чуть-чуть, каждый день. Примерно по 1 копейке за 3 дня с одной доли. Налог – 13% с рублевой прибыли (если она будет).

Итак, прошло 7,5 месяцев. Я прошел с этими "кучками" через время, когда на бирже текли реки крови. Ни один мускул не дрогнул (хотя нет, я был готов продать RUS-28 9 марта в день грандиозного обвала по 172% от номинала, но у меня её не купили, а по 170 уже жалко было продавать, и я решил отставить панику). Я уже закрыл две "кучки", оставив только первую до конца месяца. Поэтому промежуточные итоги эксперимента есть, и. Они противоречивые :D

Результат по второй кучке

Курс рубля к доллару "скакнул" в марте, а по нашему законодательству НДФЛ рассчитывается не от реальной прибыли (которой возникло примерно $11 или 3,58% годовых), а по правилам валютной переоценки. Скачок валюты? Кого волнует! Прибыль в рублях получил? Плати налог!Это ещё рубль немного укрепился, и облигации внутри фонда восстановились в цене до прежних значений, а то и выше. Если вы посмотрите на график на скриншоте, то увидите, что примерно с начала марта по середину мая из-за того, что облигации внутри фонда были дёшевы, я бы вообще продал FXRU в минус при том, что по валютной переоценке у меня был бы жирный плюс. Буквально неделю назад была ситуация, при которой в $$$ у меня был бы плюс, но с учетом валютной переоценки налог бы "съедал" больше 100% прибыли 🌚

Итог эксперимента с FXRU: несмотря на доходность фонда, равную 3,58% годовых (около 2,3% за 7,5 мес), я получил доходность 1,55% годовых в долларах - и то, потому что с железными нервами пересидел волатильность и дождался более-менее адекватного курса рубля. Налог съел половину реальной прибыли. Комиссионные фонда (0,5% в год) и комиссии брокера просто меркнут на фоне НДФЛ.

Результат по третьей кучке

Я положил деньги, чтобы они просто так не лежали на брокерском счёте, а работали как на депозите. А они мне дали отрицательную доходность 🌚

Как же так?А вот так. Фонд-то неплохой. Конечно, ставку в США в скором времени после начала эксперимента начали снижать (от неё зависит доходность фонда), и в марте её снизили до нуля. Как итог - доходность фонда, состоящего из коротких американских трежерей, составила 0,94% годовых. Я отдавал себе отчёт, что это самый низкодоходный из трёх вариантов, и что такую доходность можно ожидать. На прибыль $3.75 возник налог $5.15, или 137% от прибыли :DФонд хорош тем, что он очень чётко "ходил" за долларом. Вы можете увидеть это на графике. Этим он отличается от FXRU, который просаживался вниз относительно доллара, просто потому что все панически бежали из российских корпоративных облигаций в марте. Но вот девальвация рубля сыграла злую шутку, и в рублях возникла прибыль, которой наверное можно было порадоваться. А в пересчёте на доллары получилось не очень. Сейчас, при нулевой ставке ФРС США, покупка FXTB вообще теряет всякий смысл, имейте это ввиду.

Мем боянистый, но уж очень подходит под ситуацию :D

Вывод 1: Доллары на счёте лучше хранить просто в долларах, если это не долгосрочный план с держанием денег в одном инструменте более трёх лет (с освобождением от налога по ЛДВ) и если это не ИИС типа Б.Вывод 2: FXRU (ровно как и российские корпоративные облигации) - это не защитный инструмент. Март 2020 года нам прекрасно это продемонстрировал. FXTB и просто доллары на счёте - это прекрасные защитные инструменты, но на FXTB возникает налог, в отличие от долларов (если вы на них впоследствии что-то покупаете конечно же, а не просто храните чтобы обменять потом на рубли).Вывод 3: Будет про облигации, и его пока нет, будет в конце июня.

Возможные вопросы-ответы

В: Биржа - лохотрон?О: Конечно же, нет. Просто такие вот тонкости как валютная переоценка лучше знать и понимать как они работают заранее. У меня возникла редкая ситуация, но крайне показательная.

В: Получается, Finex - какой-то лохотрон? Или все эти БПИФы/ETF'ы - лохотрон и лучше акции-облигации напрямую покупать?О: Нет и нет. Если бы вы купили условные акции Procter&Gamble по $117 в октябре, и продали по $117 в июне - у вас бы получилось то же самое. Но это действует и в обратную сторону: можно было "прокатиться" на волне укрепления рубля с марта по июнь, купив условный Procter&Gamble по $100 в марте ($1=80руб.), и продав по $116 в июне ($1=69руб.), получив +16% прибыль, но заплатив 0 рублей НДФЛ при этом, потому что и там, и там акция стоила 8000 рублей.

В: Этого можно как-то избежать?О: Да. Можно не продавать три года и воспользоваться льготой длительного владения. Можно завести ИИС типа Б (но нельзя держать два ИИС одновременно, и ИИС типа А с читерскими вычетами тогда в пролёте). Если до конца года будут какие-то убыточные сделки, то налогооблагаемая база уменьшится вплоть до нуля.

В: То есть, ты вложил $1000 и получил $2 прибыли? Зачем это вообще было нужно?О: Да, но это только часть полезного эксперимента. Я напомню, что пропорции были $500 FXRU / $500 FXTB / $5000 Rus-28. Я "пощупал" три инструмента, понял как они работают. В январе я уже понимал, что именно мне нужно и добавил в Rus-28 ещё немного. Вторая часть эксперимента - гораздо более удачная и прибыльная, по крайней мере пока. В конце июня планирую закрыть Rus-28. Но по закону подлости в конце июня начнётся какая-нибудь 💩 и я закрою в минус 🌚

В: Почему Rus-28 стоит 170%? Это хорошо или плохо?О: Дело в том, что в 1998 году, когда она была выпущена, вы сами помните что было со страной (всё было "твёрдо и чётко"). Пришлось занять деньги под большой процент (12,75% годовых в $$$). Облигация прошла через кризис 1998 года, и не самоуничтожилась. И даже дефолта по купонам по ней не было. Экшн был в других, не в этой. Сейчас мы живем в мире очень низких доходностей. У крутого хэдж-фонда сейчас выбор: купить американских 10-летних облигаций с 0,66% доходностью, австрийских 100-летних с 1% доходностью (100 лет, Карл!) или российских 8-летних с 2,5% доходностью (как раз купоны 12,75% при номинале 170% на горизонте 8 лет дадут 2,5%). И да, в какой-то момент она начнет постепенно снижаться в цене, придя к 2028 году с номиналом 100%. Потому что погашать будут по 100% или по $1000.

В: А что ты ещё делаешь? Ты зарабатываешь на бирже?О: Нет. Зарабатываю я на работе, никак с этим не связанной, обычной, офисной. На фондовом рынке я сберегаю заработанное и накопленное трудом, сберегаю от инфляции, стараюсь иметь доходность выше инфляции: и официальной, и реальной. Сберегаю на будущую пенсию. И да, действие происходит в России. И нет, я не поехал кукушкой.

В: Где ты об этом всём пишешь? Где можно тебя почитать?О: Здесь я стараюсь писать всё, что хоть как-то может попасть в формат развлекательно-познавательного Пикабу. Это примерно половина контента. Можете здесь подписаться. А вообще - первоисточник - это мой блог в Telegram (найти несложно, просто вбить в поиск в приложении телеграм @finindie).