Математика 2 класс "Начальная школа 21 века"

Автор: Орлова Лариса ВладимировнаДолжность: учитель начальных классов Учебное заведение: МОУ-СОШ №1 Населённый пункт: город Аткарск, Саратовская область Наименование материала: учебная программа Тема: Математика 2 класс "Начальная школа 21 века" Раздел: начальное образование

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Математика»

младшими школьниками основ начального курса математики

на основе авторской программы для 2

класса В. Н. Рудницкой – М.: Вентана-Граф, 2012

Общая характеристика учебного предмета.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника.

Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом

обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и

необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочивания, вариантов

освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения;

использование арифметических способов решения сюжетных ситуаций; формирование умения решать

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования

окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология

событий, протяженность по времени, образование целого из частей , изменение формы , размера и т.д.);

целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и

культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику

логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Цели учебного курса:

- обеспечение интеллектуального развития младших школьников:

- формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение

учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего

мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов,

решения учебных задач;

соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов,

сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических

объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

- умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений;

- реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои

знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и

умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку

доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной

Важнейшими задачами обучения являются создание благоприятных условий для полноценного

математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и

возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего

успешного обучения в основной школе.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач

основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира,

усвоение общего приёма решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические

вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса

обучения учащихся в начальной школе.

Место предмета в базисном учебном плане.

федеральном

предусмотрено

140 часов (4 часа в неделю).

Предполагаемые результаты обучения.

Универсальные

учебные действия

2) развитие мотивов

4) развитие навыков

сохранять цели и

поиска средств ее

Порядок чисел при счете

(прямой и обратный)

Называть любое следующее

(предыдущее) при счёте число в

пределах 100, а также любой отрезок

натурального ряда чисел от 20 до 100

в прямом и обратном порядке,

начиная с любого числа;

пересчитывать предметы десятками,

выражать числом получаемые

чисел на числовом луче.

Называть координату данной точки,

указывать (отмечать) на луче точку с

Сравнивать числа разными

способами: с использованием

числового луча, по разрядам.

д е й с т в и я

выражений, устные и

сложения и вычитания.

Таблица умножения и

умножения и деления.

Моделировать алгоритмы сложения и

вычитания чисел с помощью цветных

палочек с последующей записью

Выполнять действия самоконтроля

и взаимоконтроля: проверять

правильность вычислений с помощью

табличных случаев умножения

однозначных чисел и

соответствующих случаев деления.

Называть (вычислять) одну или

несколько долей числа и число по его

доле. Сравнивать числа с помощью

деления на основе изученного

и процессов, схем

решения учебных и

Различать отношения «больше в . »

и «больше на . », «меньше в . » и

«меньше на . ». Называть число,

большее или меньшее данного числа в

Формулировать изученные свойства

умножения и деления и использовать

их при вычислениях.

Обосновывать способы вычислений

на основе изученных свойств

Различать и называть компоненты

Различать понятия «числовое

выражение» и «значение числового

Отличать числовое выражение от

других математических записей.

Вычислять значения числовых

выражение (название, как

выражение, содержащее 1–2 действия

Монеты и купюры

Единицы длины и

Различать российские монеты и

бумажные купюры разных

Вычислять стоимость, цену или

количество товара по двум данным

известным значениям величин.

вычислений с помощью

Различать единицы длины.

Выбирать единицу длины при

Сравнивать длины, выраженные в

одинаковых или разных единицах.

Отличать периметр прямоугольника

(квадрата) от его площади.

Вычислять периметр многоугольника

(в том числе прямоугольника).

Выбирать единицу площади для

вычислений площадей фигур.

Называть единицы площади.

Вычислять площадь прямоугольника

(квадрата). Отличать площадь

прямоугольника (квадрата) от его

Алгоритм анализа и

Выбирать умножение или деление

для решения задачи.

Анализировать текст задачи с целью

поиска способа её решения.

Планировать алгоритм решения

Обосновывать выбор необходимых

арифметических действий для

Воспроизводить письменно или устно

ход решения задачи.

Оценивать готовое решение (верно,

Сравнивать предложенные варианты

решения задачи с целью выявления

Анализировать тексты и решения

задач, указывать их сходства и

Конструировать тексты несложных

следующих объектов в

утверждение (верно, неверно),

обосновывать свой ответ, приводя

подтверждающие или опровергающие

Доказывать истинность или

ложность утверждений с опорой на

результаты вычислений, свойства

математических объектов или их

Актуализировать свои знания для

обоснования выбора верного ответа.

Конструировать алгоритм решения

Искать и находить все варианты

решения логической задачи.

Выделять из текста задачи

логические высказывания и на основе

их сравнения делать необходимые

Алгоритм прибавления и

Выбирать из таблиц необходимую

информацию для решения разных

Сравнивать и обобщать

информацию, представленную в

строках и столбцах таблицы

положительное отношение к урокам математики;

умение признавать собственные ошибки;

формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);

формирование математической компетентности.

Предметные УУД:

читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток

(сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение

двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

выполнять сложение и вычитание с числом 0;

правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка,

увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник,

квадрат, прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной

находить длину ломаной и периметр многоугольника.

вычислять значение числового выражения в 2-3 действия рациональными способами (с помощью

группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до ближайшего круглого числа);

сравнивать значения числовых выражений.

решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

Метапредметные УУД:

Регулятивные

отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой

на развороты проектной деятельности);

учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

Познавательные

анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется

сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд,

заполнять пустые клетки в таблице);

осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия

текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным

понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы

видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной

геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

Коммуникативные

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать

очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно

сообщать товарищу об ошибках;

задавать вопросы с целью получения нужной информации;

организовывать взаимопроверку выполненной работы;

высказывать свое мнение при обсуждении задания.

Система оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих

зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на

получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным

действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических

выкладок; неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой

вычислительных умений и навыков;

наличие записи действий;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность,

обоснованность, самостоятельность, полнота.

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

неправильное произношение математических терминов.

Особенности организации контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме.

Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в

форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего

контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя

проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа умения

находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме.

Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений,

действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых

проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения

самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30

примеров (соответственно по15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение

такой работы отводится 5—6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера

(они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих

работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера,

а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов задании,

которые для данной работы являются основными.

Работа, состоящая из примеров: «5» - без ошибок.

«4» -1 грубая и 1-2 негрубые ошибки. «3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых

«2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«3» - 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:

1.Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Не решенная до конца задача или пример

5. Невыполненное задание.

1.Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по

математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка

по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Цель: проверка знаний, умений, навыков учащихся.

1. Самостоятельная работа: а) должна присутствовать на каждом уроке (15-20 минут); б) предусматривает

помощь учителя; в) может быть раздроблена и использоваться на разных этапах урока.

Цель работы: 1) закрепление знаний; 2) углубление знаний; 3) проверка домашнего задания;

Начиная работу, сообщите детям: 1) время, отпущенное на задания; 2) цель задания; 3)в какой форме оно

должно быть выполнено; 4) как оформить результат; 5) какая помощь будет оказана (не только «слабому»

ученику, но и «сильному», т.к. его затруднение может быть вызвано такой причиной, как недомогание)

а) задания должны быть одного уровня для всего класса;

б) задания повышенной трудности выносятся в «дополнительное задание», которое предлагается для

выполнения всем ученикам и оценивается только оценками «4» и «5»; обязательно разобрать их решение

при выполнении работы над ошибками;

в) за входную работу оценка «2» в журнал не ставится;

г) оценка не снижается, если есть грамматические ошибки и неаккуратные исправления;

д) неаккуратное исправление - недочет (2 недочета = 1 ошибка).

Содержание программы

2 класс (140 ч)

Сложение и вычитание в пределах 100 (5ч)

Луч. Числовой луч. (7ч)

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Единицы измерения длины (3ч) Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами

длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские

меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Многоугольник (2ч) Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и

центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на

Способы сложения и вычитания в пределах 100 (21ч)

Таблица умножения и деления однозначных чисел (22ч)

Площадь фигуры (5ч)

Табличное умножение чисел и деления однозначных чисел (16ч)

Кратное сравнение (20ч)

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в . » и «больше в . ». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в

Числовые выражения (10ч)

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений

числовых выражений. Составление числовых выражений.

Прямой угол (3ч) Угол. Прямой и непрямой углы.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди

данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Прямоугольник (3ч). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Периметр

многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Площадь прямоугольника (7ч)

Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр,

квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм

Требования к уровню подготовки учащихся.

К концу обучения во втором классе ученик научится:

— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете

— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

— единицы длины, площади;

— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

— числа в пределах 100;

— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

— компоненты арифметических действий;

— числовое выражение и его значение;

— российские монеты, купюры разных достоинств;

— прямые и непрямые углы;

— периметр и площадь прямоугольника;

— окружность и круг;

— числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.

приводить примеры:

— однозначных и двузначных чисел;

моделировать:

— десятичный состав двузначного числа;

— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать:

— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

— числовое выражение (название, как составлено);

— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

— углы (прямые, непрямые);

— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

— тексты несложных арифметических задач;

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами двузначные числа;

— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы

— вычислять значения простых и составных числовых выражений;

— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

— строить окружность с помощью циркуля;

— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи;

— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во втором классе ученик может научиться:

формулировать:

— свойства умножения и деления;

— определения прямоугольника и квадрата;

— свойства прямоугольника (квадрата);

— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

— центр и радиус окружности;

— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

— обозначения луча, угла, многоугольника;

характеризовать:

— расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку

решать учебные и практические задачи:

— выбирать единицу длины при выполнении измерений;

— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),

— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

— составлять несложные числовые выражения;

— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева «Математика», в 2-х частях, 2 класс. М.: «Вентана - Граф», 2012 г.

1. В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева «Математика», 2 класс, рабочие тетради № 1, 2. М.: «Вентана – Граф»,

2. Е.Э. Кочурова Математика. Дружим с математикой. Рабочая тетрадь. 2 класс. М.: «Вентана – Граф»,

3. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева «Математика», 2 класс, тетрадь для контрольных работ. М.: «Вентана –

Литература для учителя:

1. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва «Математика 2 класс». Методическое пособие, М.: «Вентана - Граф»,

2. В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева Математика. Устные вычисления. 1- 4 классы М.: «Вентана – Граф»,

3. В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева Математика. Проверочные и контрольные работы. М.: «Вентана –