Рабочая программа по математике 3 класс УМК «Перспективная начальная школа» Чекина А.Л. (136 часов)

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с Законом РФ «Об образовании» ст.32 п.2.7, с требованиями ГОС 2004 года, примерной программой по математике и на основе УМК «Перспективная начальная школа», авторской программы Чекина А.Л. «Математика» образовательной программы «Перспективная начальная школа», разработанной авторским коллективом под руководством Р.Г. Чураковой.

Данная программа содержит темы, включенные в Федеральный компонент содержания образования.

Курс рассчитан на 136 часов (4 часа в неделю). Часы распределены следующим образом:

По программе

Нумерация и сравнение многозначных чисел

Действия над числами

Величины и их измерение

Арифметические сюжетные задачи

Темы, обозначенные в учебно-тематическом плане раскрываются на уроках математики в течение всего периода обучения в 3 классе, чередуясь между собой.

Контрольных

Самостоятельных работ

Проверочных

Повторение изученного во 2 классе.

Умножение и деление.

Сложение и вычитание многозначных чисел столбиком.

Задачи на кратное сравнение.

Умножение на двузначное

Измерение и вычисление площади.

Содержание и учебно-методическое обеспечение курса математики в первом концентре обучения

Полное название курса

Автор учебника

Издательство, год издания

Количество часов

Математика. Учебник в 2 частях

М. Академкнига/Учебник 2006 г

Математика в вопросах и заданиях. ТПО №1,2

М. Академкнига/Учебник 2012 г

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел. В 3 классе изучаются целые числа от 0 до 999999.

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия 1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.

Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Умножение (систематическое изучение начинается со 2-го класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. Деление (первое знакомство с ним начинается во 2-м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение — начиная с 3-го класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом — деления и умножения. В дальнейшем (в 4-м классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

В 3-4-м классах изучаются:

виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные, разносторонние и равнобедренные),

вводится понятие высоты треугольника,

решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур,

рассматривается куб и его изображение на плоскости.

изучаются площади треугольников и многоугольников (в 4-м классе)

Линия по изучению величин

В 3-4-м классах рассматриваются единицы длины и массы — километр, миллиметр, грамм, тонна. Происходит знакомство с новыми величинами: величиной угла, площадью и объемом. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс. В 3-м классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

1. Тема: «Повторение изученного во 2 классе» -2 часа

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/ понимать:

счет на основе новых счетных единиц – десяток и сотня;

позиционный принцип записи чисел в десятичной системе счисления;

натуральный ряд чисел;

смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

связь между действиями умножения и сложения, деления и вычитания;

связь между компонентами и результатом действия;

уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом;

простые и составные задачи;

способы проверки решенияданной задачи;

моделирование и решение простых задач с помощью уравнений;

римские цифры I, V и X;

названия всех двузначных и трехзначных чисел;

таблицу сложения однозначных чисел;

знаки и термины, связанные с умножением и делением (знаки «•» и «:», произведение, значение произведения, множители, частное, значение частного, делимое, делитель);

«Таблицу умножения» однозначных чисел;

порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

переместительный закон умножения;

изученные геометрические термины (прямая, луч, угол, виды углов: прямой, острый, тупой; квадрат, периметр, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр;

изученные единицы длины (сантиметр, дециметр, метр);

изученные соотношения между единицами длины (1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см);

изученные единицы массы (килограмм, центнер);

изученные единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношения между ними;

термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое).

Уметь:

читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

применять правило вычитания суммы из суммы;

воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов на уровне навыка;

чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

распознавать и формулировать составные задачи;

разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

отмечать на бумаге точку. проводить прямую линию по линейке;

определять длину предметов и расстояний (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

определять время по часам;

определять месяц, год и время года;

оценивать размеры предметов на глаз;

2. Тема: «Умножение и деление» -8 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

количественный смысл арифметических операций;

взаимосвязь между арифметическими операциями;

куб и его изображение на плоскости;

вариативность формулировок одной и той же задачи;

вариативность моделей одной и той же задачи;

вариативность решения одной и той же задачи;

алгоритмический характер решения задачи;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

Уметь:

воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

решать простые задачи на умножение и деление;

производить вычислительные операции в различных жизненных ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

3. Тема: «Класс тысяч» — 10 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

принципы построения десятичной позиционной системы счисления;

соотношение между разрядами и классами;

ряд целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

таблицу разрядов и классов для первых двух классов;

Уметь:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,<, = );

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

ориентироваться в мире чисел в жизненных ситуациях;

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями

4. Тема: «Сложение и вычитание многозначных чисел столбиком» -13 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

единицы длины — километр и метр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м,);

единицы массы — килограмм, грамм, центнер, тонна и соотношения между ними (1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц =1000 кг);

запись условия задачи в виде таблицы;

поразрядное сложение многозначных чисел;

алгоритм сложения и вычитания столбиком;

Уметь:

производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

выражать величины длину и массу в различных единицах измерения;

выполнять сравнение, сложение и вычитание величин;

решать задачи с величинами;

записывать и формулировать задачу по таблице;

решать составные задачи на сложение и вычитание;

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

5. Тема: «Свойства умножения» — 9 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

законы и свойства арифметических действий;

правило умножения суммы на число;

алгоритм записи умножения столбиком;

сочетательный закон умножения;

Уметь:

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

выполнять умножение чисел столбиком;

решать простые задачи на умножение и деление;

выполнять вычисления удобным способом;

применять сочетательный закон умножения при вычислениях;

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

6. Тема: «Задачи на кратное сравнение» — 14 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

понятие «кратное сравнение»;

единицы длины — километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм, 1 см = 10мм, 1 дм = 10 см = 100 мм);

иметь представление о числовом луче, о единичном отрезке;

иметь представление о построении диаграммы сравнения;

Уметь:

решать задачи на кратное сравнение;

выполнять кратное сравнение чисел и величин;

выражать величину длину в различных единицах измерения;

чертить числовой луч с заданным единичным отрезком;

изображать данные с помощью диаграммы, читать диаграммы-сравнения;

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

7. Тема: «Исследование треугольников» — 11 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние и равнобедренные);

равносторонние треугольники как частный случай равнобедренного;

Уметь:

сравнивать и измерять углы;

распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

построить прямоугольник с заданной длиной сторон;

измерять углы в градусах с помощью транспортира;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

измерять и сравнивать углы.

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

8. Тема: «Умножение на двузначное число» — 8 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

алгоритм умножения в столбик;

правило умножения чисел на10;

правило умножения числа на сумму;

алгоритм умножения трехзначного числа на двузначное;

Уметь:

умножать трехзначное число на однозначное в столбик;

умножать числа на 10;

использовать калькулятор для проведения вычислений;

выполнять умножение на «круглое» двузначное число в строчку и столбиком;

применять способ поразрядного умножения;

выполнять умножение на двузначное число столбиком;

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

9. Тема: «Свойства деления» — 11 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

как находить неизвестный множитель, делитель, неизвестное делимое;

деление чисел на 1 и 0;

законы и свойства арифметических действий;

правило деления суммы на число;

правило деления разности на число;

Уметь:

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

выполнять деление числа на 1;

выполнять деление числа 0 на любое натуральное число;

выполнять деление, используя правило деления суммы на число;

выполнять деление, используя правило деления разности на число;

решать задачи с помощью уравнений;

использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений;

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

10 . Тема: «Измерение и вычисление площади» — 21 час

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

площадь плоской фигуры;

измерение площади как операцию сравнения с выбранной меркой;

единицы площади — квадратный миллиметр (мм 2 ), квадратный сантиметр (см 2 ), квадратный дециметр (дм 2 ), квадратный метр (м 2 ), квадратный километр (км 2 ) — и соотношения между ними 1 см 2 = 100 мм 2 , 1 дм 2 = 100 см 2 , 1 м 2 = 100 дм 2 );

инструмент для измерения площади фигур – палетку;

правило умножения числа на 100, на 1000;

правило вычисления периметра и площади прямоугольника;

формулу площади прямоугольника (S = а∙b).

Уметь:

определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением проведением предварительных линейных измерений);

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например: 1 дм 2 6 см 2 , или см 2 );

умножать числа на 100, на 1000;

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

формулировать, дополнять и решать задачу с недостающими данными;

сравнивать на глаз площади фигур;

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

11. Тема: «Решение задач» — 7 часов

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

вариативность формулировок одной и той же задачи;

вариативность моделей одной и той же задачи;

вариативность решения одной и той же задачи;

алгоритмический характер решения задачи;

задачи с избыточными данными;

рациональные способы решения задач;

Уметь:

находить и использовать в вычислениях задачи рациональный;

решать задачи с величинами «цена». «количество», «стоимость»;

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

12. Тема: «Деление» — 22 часа

Обобщённые требования к ЗУН по теме:

Обучающиеся должны знать/понимать:

взаимосвязь между арифметическими операциями (умножения и деления);

правило деления чисел на 10, на100, на 1000;

понятие «симметричные фигуры»;

площади равновеликих фигур равны;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

Уметь:

производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;

воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;

воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

делить числа на 10, на100, на 1000;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком; выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

использовать калькулятор для проведения вычислений;

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

выбирать симметричные фигуры;

составлять фигуры из равновеликих фигур;

проводить высоту в треугольнике;

использовать в жизненных бытовых ситуациях;

решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и т. д.);

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

По курсу «Математика» к концу третьего года обучения о бучающиеся должны знать/понимать:

принципы построения десятичной позиционной системы счисления;

соотношение между разрядами и классами;

ряд целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

количественный смысл арифметических операций;

взаимосвязь между арифметическими операциями;

измерение величины углов как операции сравнения их с выбранной меркой;

площадь плоской фигуры;

измерение площади как операцию сравнения с выбранной меркой;

виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние и равнобедренные);

равносторонние треугольники как частный случай равнобедренного;

куб и его изображение на плоскости;

вариативность формулировок одной и той же задачи;

вариативность моделей одной и той же задачи;

вариативность решения одной и той же задачи;

алгоритмический характер решения задачи;

таблицу разрядов и классов для первых двух классов;

законы и свойства арифметических действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

единицы длины — километр и миллиметр — и соотношения между ними и метром (1 км = = 1000 м, 1 м = 1000 мм);

свойство радиусов одной окружности;

соотношение между радиусом и диаметром одной окружности;

формулу площади прямоугольника ( S = а Ь).

Уметь:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;

воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;

воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

построить прямоугольник с заданной длиной сторон;

построить прямоугольник заданного периметра; построить окружность заданного радиуса;

выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

использовать калькулятор для проведения вычислений;

чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы, диаметры;

измерять углы в градусах с помощью транспортира;

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например: 1 дм 2 6 см 2 , или ‘см 2 );

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

измерять и сравнивать углы.

Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспективная начальная школа»/ Р.Г. Чуракова, М.Л. Каленчук, Н.А. Чуракова, А.Л. Чекин, Г.В. Трофимова, И.И. Колесниченко, Т.М. Рагозина, И.Б. Мылова, Е.П. Бененсон, А.Г. Паутова, Н.Г. Агаркова, Ю.А. Агарков; Сост. Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2006

Чекин А. Л. Математика. 3 класс: учебник. — В 2 ч. — М.: Академкнига / Учебник, 2008;

Захарова О.А., Юдина Е. П. Математика в вопросах и заданиях. 3 класс: тетрадь для самостоятельной работы № 1, № 2. — М.: Академкнига / Учебник, 2010;

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎