МАТЕМАТИКА 4 КЛАСС. Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД

1 ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА Р.Г. ЧУРАКОВА, Г.В. ЯНЫЧЕВА МАТЕМАТИКА 4 КЛАСС Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД Часть 1 Москва Академкнига/Учебник 2014

2 УДК 51(072.2) ББК Ч-93 Чуракова, Р.Г. Ч-93 Математика. Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД. 4 кл. : в 4 ч. Ч. 1 / Р.Г. Чуракова, Г.В. Янычева. М. : Академкнига/ Учебник, с. ISBN (общ.) ISBN (ч. 1) Методическое пособие предназначено учителям, работающим по учебнику А.Л. Чекина (Математика, 4 класс), и включает поурочную разработку целей, задач, содержания, методов и приемов обучения для формирования универсальных учебных действий обучающихся. Пособие рассчитано на соавторство учителя в планировании содержания, методов и приемов обучения, цель которых психологопедагогическая поддержка обучающихся на основе наблюдения за ними на уроках и в условиях вне урочной деятельности. УДК 51(072.2) ББК ISBN (общ.) ISBN (ч. 1) Р.Г. Чуракова, Г.В. Янычева, 2014 Оформление. ООО «Издательство «Академкнига/Учебник», 2014

3 Поурочное планирование методов и приемов индивидуального подхода к учащимся в условиях формирования УУД 4 класс Часть 1 Учитель класс школа

4 Содержание Тема: «Сначала займемся повторением» (3 4 урока). 5 Тема: «Когда известен результат разностного сравнения» (2 урока) Тема: «Когда известен результат кратного сравнения» (2 урока) Тема: «Учимся решать задачи» (1 урок) Тема: «Алгоритм умножения столбиком» (2 урока) Тема: «Поупражняемся в вычислениях столбиком» (1 урок) Тема: «Тысяча тысяч, или миллион» (1 урок) Тема: «Разряд единиц миллионов и класс миллионов» (1 урок) Тема: «Когда трех классов для записи числа недостаточно» (1 урок) Тема: «Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное» (1 урок) Тема: «Может ли величина изменяться?» (2 урока) Тема: «Всегда ли математическое выражение является числовым?» (2 урока) Тема: «Зависимость между величинами» (2 урока) Тема: «Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины» (1 урок) Тема: «Стоимость единицы товара, или цена» (2 урока) Тема: «Когда цена постоянна» (1 урок) Тема: «Учимся решать задачи» (1 урок) Тема: «Деление с остатком и деление нацело» (2 урока) Тема: «Неполное частное и остаток» (1 урок) Тема: «Остаток и делитель» (1 урок) Тема: «Когда остаток равен 0» (1 урок) Тема: «Когда делимое меньше делителя» (1 урок) Тема: «Деление с остатком и вычитание» (1 урок) Тема: «Какой остаток может получиться при делении на 2?» (2 урока). 88

5 Тема: «Сначала займемся повторением» (3 4 урока) Задачи уроков (повторение основных вопросов программы 3-го класса): письменная нумерация многозначных чисел; поразрядное сравнение многозначных чисел; правило деления на «круглое» число; приемы устного деления двузначного числа на двузначное; разностное и кратное сравнение чисел и величин; вычисление значения выражения, порядок действий; способы умножения столбиком многозначного числа на однозначное число и многозначного числа на двузначное число; геометрический материал: вычисление периметра и площади прямоугольника, измерение площади прямоугольника с помощью палетки; формулирование задачи по краткой записи, составленной в виде таблицы и на основании данного решения; представление данных в виде диаграммы сравнения; нахождение рационального пути решения задачи; усвоение нового: установление того, что прямоугольники могут иметь одинаковую площадь, но разный периметр; формирование УУД: выполнение заданий с помощью таблиц; выбор наиболее рационального способа решения задачи. Методы и приемы организации деятельности учащихся: беседа с целью воспроизведения и расширения ранее изученного материала (понятия, правила); самостоятельная работа по учебнику и тетради для самостоятельных работ. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, линейка, простой карандаш, угольник, напечатанная таблица с темами для повторения. Вводная часть первого урока Сообщаем учащимся, что первые уроки по математике мы посвятим повторению. Предлагаем просмотреть задания 1 7 (У-1, с. 7 8) и отметить в таблицах знаком темы, на повторение которых рассчитаны эти задания. Темы для повторения 1 Поразрядное сравнение многозначных чисел 2 Вычисление периметра и площади прямоугольника 3 Выбор рационального пути решения задачи 4 Разностное и кратное сравнение чисел 5 Разностное и кратное сравнение величин 6 Вычисление значения выражения, порядок действий 7 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки 8 Правило деления на «круглое» число 9 Представление данных в виде диаграммы сравнения 10 Формулирование задачи по краткой записи, составленной в виде таблицы или по предложенному решению 11 Способы умножения столбиком многозначного числа на однозначное число и многозначного числа на двузначное число 12 Алгоритм построения прямоугольника 5

6 Поурочное планирование Продолжение урока Задания 1 2 (У-1, с. 7) Предлагаем ученикам с помощью разрядной таблицы записать шестизначное число, каждая цифра записи которого совпадает с номером разряда, следующего за разрядом, в котором она находится (765432). Разряд сотен тысяч Разряд десятков тысяч Разряд единиц тысяч Разряд сотен Разряд десятков Разряд единиц Просим учащихся придумать подобные задания и предложить их для выполнения в классе. Например, записать пятизначное число, каждая цифра записи которого совпадает с номером разряда, в котором она находится (54321). Предлагаем учащимся с помощью разрядной таблицы записать самое большое шестизначное число, в записи которого три раза встречается цифра 1. Вспоминаем, что наибольшее число получится только тогда, когда, начиная со старшего разряда, все разряды заполнятся самыми большими возможными числами. Учащиеся конструируют искомое число. Ожидаемый ответ: в первых трех старших разрядах можно записать цифру 9. В оставшихся трех разрядах нужно записать цифру 1, так как другой возможности использовать три раза цифру 1 уже не будет. Если же цифру 1 записать ранее, то полученное шестизначное число будет меньше, чем то, запись которого начинается с трех девяток. Делаем вывод, что искомое число Задание 3 (У-1, с. 7) Учащиеся читают задание. Выясняем, что нужно составить и записать пары чисел, каждая из которых состоит из пятизначного и шестизначного числа, а результат разностного сравнения чисел в паре равен 5. Обращаем внимание учащихся на то, что все эти пары будут располагаться вблизи границы, разделяющей на числовом луче пятизначные и шестизначные числа Предлагаем вспомнить наименьшее шестизначное число (100000) и наибольшее пятизначное число (99999) и начать конструирование искомых пар. Организуем проверку на доске: и ( = 5); и ( = 5); и ( = 5); и ( = 5); и ( = 5). Задание 4 (У-1, с. 7) Сами читаем первую часть задания: выполни кратное сравнение между следующими разрядными единицами: 1000 и 10. 6

7 «Сначала займемся повторением» Уточняем: кратное сравнение чисел это способ сравнения чисел действием деления большего числа на меньшее. Просим учащихся самостоятельно выполнить кратное сравнение между разрядными единицами 1000 и 10. Проверяем на доске: 1000 : 10 = 100, 1000 больше 10 в 100 раз. Сообщаем учащимся, что для получения результата кратного сравнения пары чисел 1000 и 10 можно уменьшить делимое и делитель в одно и то же число раз. Например, делимое и делитель пары чисел 1000 и 10 можно уменьшить в 10 раз и записать результат кратного сравнения следующим образом: 1000 : 10 = 100 : 1. Это означает, что 1000 больше 10 во столько же раз, во сколько 100 больше 1 (в 100 раз). Читаем вторую часть задания: составь и запиши еще четыре пары разрядных единиц с таким же результатом кратного сравнения. Записываем на доске пары чисел, которые предлагают учащиеся: и 100, : 100 = и 1000, : 1000 = и 10000, : = 100 Примечание. Может возникнуть трудность с тем, что такие числа мы пока не рассматривали. Но если учащиеся назовут числа более миллиона, можно записать и их. Задание 5 (У-1, с. 7) Предлагаем учащимся устно вычислить значение следующего выражения: ( ) : ( ) ( ). Предлагаем сравнить суммы, заключенные в скобках. Ожидаемый ответ: значения сумм, заключенные в скобках, равны ( ) = ( ) (переместительное свойство сложения). Спрашиваем: следует ли вычислять значения сумм для того, чтобы выполнить действие деления, если мы знаем, что значения сумм равны? Ожидаемый ответ: при делении числа на само себя всегда получается единица. Следовательно, ( ) : ( ) = 1. Остается вычислить значение разности в третьей скобке (4) и выполнить умножение (1 4 = 4). Значение данного выражения равно 4. Имена (фамилии) опрошенных учеников: Задание 6 (У-1, с. 7) Предлагаем устно вычислить значение первого выражения: ( ). Обращаем внимание учеников на уменьшаемое и вычитаемое ( ) разности ( ). Вычитаемое на 144 меньше уменьшаемого. Это позволяет легко найти значение выражения (144). Устно вычисляем значение второго выражения: : 100 ( ). Вспоминаем, какие правила будут использованы при последовательном вычислении значения этого выражения: 1) правило деления «круглого» числа на «круглое» число (14400 : 100); 2) правило умножения числа на число 1, так как = 1. Устно вычисляем значение выражения (144). Далее просим учащихся письменно составить из этих двух выражений равенство или неравенство. Устно проверяем: ( ) = : 100 ( ). 7

8 Поурочное планирование Задание 7 (У-1, с. 8) Предлагаем учащимся самостоятельно выполнить умножение столбиком. Одновременно вызываем к доске двух учеников, которые работают с нашей помощью х 2 х Задание на дом: 3 (Т-1, с. 3), 7б (Т-1, с. 5). Вводная часть второго урока Предлагаем просмотреть задания 8 15 и продолжить заполнение таблицы. Темы для повторения 1 Поразрядное сравнение многозначных чисел 2 Вычисление периметра и площади прямоугольника 3 Выбор рационального пути решения задачи 4 Разностное и кратное сравнение чисел 5 Разностное и кратное сравнение величин 6 Вычисление значения выражения, порядок действий 7 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки 8 Правило деления на «круглое» число 9 Представление данных в виде диаграммы сравнения Формулирование задачи по краткой записи, составленной в виде таблицы или по предложенному решению Способы умножения столбиком многозначного числа на однозначное число и многозначного числа на двузначное число 12 Алгоритм построения прямоугольника Имена (фамилии) опрошенных учеников: Продолжение урока Задание 8 (У-1, с. 8) Спрашиваем: Как вычислить периметр прямоугольника? (Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.) Как вычислить площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.) Пишем на доске: Р = (а + в) 2 и S = а в, где а и в стороны прямоугольника, Р периметр и S площадь прямоугольника. Предлагаем самостоятельно выполнить задание. 8

9 «Сначала займемся повторением» Организуем проверку на доске: Р = (5 см 5 мм + 3 см) 2 = (5 см + 5 мм + 3 см) 2 = (8 см + 5 мм) 2 = 8 см мм 2 = 16 см мм = 16 см + 1 см = 17 см. S = 5 см 5 мм 3 см = (5 см + 5 мм) 30 мм = (50 мм + 5 мм) 30 мм = = 55 мм 30 мм = 1650 кв. мм. Задание 9 (У-1, с. 8) Вспоминаем алгоритм построения прямоугольного треугольника: 1. С помощью угольника строим прямой угол А. 2. На сторонах угла А откладываем отрезки АВ и АС, длина которых равна сторонам прямоугольника. 3. Через точки В и С проводим прямые, параллельные сторонам прямого угла. Д точка пересечения прямых будет четвертой вершиной прямоугольника. В Д А С Предлагаем самостоятельно начертить прямоугольники со сторонами 4 см и 3 см, затем со сторонами 6 см и 2 см, найти их периметр и площадь. Даем время на завершение работы. Устно проверяем: Р 1 = 14 см S 1 = 12 кв. см. Р 2 = 16 см S 2 = 12 кв. см. Завершив выполнение задания, выясняем: могут ли прямоугольники иметь равную площадь, но разный периметр? Ожидаемый ответ: периметр первого прямоугольника равен 14 см, периметр второго прямоугольника равен 16 см, при этом площадь каждого из них 12 кв. см. Значит, прямоугольники могут иметь одинаковую площадь, но разный периметр. Задание 10 (У-1, с. 8) Учащиеся читают задание и, не вычерчивая прямоугольники, находят площадь и периметр прямоугольников. Делаем вывод, что прямоугольники могут иметь одинаковый периметр, но разную площадь. Задание 11* (У-1, с. 9) Вслух читаем задание и в процессе беседы устно находим последовательность действий, которые позволят ответить на требование задачи. Необходимо: 1. Найти длину стороны квадрата, периметр которого 32 дм. 2. Установить, на сколько дециметров нужно увеличить каждую из четырех сторон квадрата, чтобы его периметр увеличился на 12 дм. 3. Вычислить сторону «нового» квадрата. 4. Вычислить площадь «нового» квадрата. 5. Вычислить площадь «старого» квадрата. 6. Выполнить разностное сравнение площади квадратов. Далее учащиеся выполняют действия по плану, который можно записать на доске. 9

10 Поурочное планирование Проводим пошаговую проверку: 1. Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно его периметр разделить на число сторон, то есть на 4 (32 дм : 4 = 8 дм). 2. Чтобы узнать, на сколько надо увеличить каждую сторону квадрата для того, чтобы его периметр увеличился на 12 дм, необходимо 12 дм разделить на 4 (12 дм : 4 = 3 дм). 3. Вычисляем сторону «нового» квадрата (8 дм + 3 дм = 11 дм). 4. Вычисляем площадь «нового» квадрата» (11 дм 11 дм = 121 кв. дм). 5. Вычисляем площадь «старого» квадрата (8 дм 8 дм = 64 кв. дм). 6. Выполняем разностное сравнение площади (121 кв. дм 64 кв. дм = 57 кв. дм). Делаем вывод, что площадь «нового» квадрата увеличится на 57 кв. дм. Задание 12 (У-1, с. 9) Предлагаем ученикам вспомнить способ измерения площади прямоугольника с помощью палетки и выполнить задание самостоятельно. Задание 13 (У-1, с. 9) Учащиеся самостоятельно читают задание. Спрашиваем: на сколько минутных делений должна повернуться минутная стрелка, чтобы получился поворот на прямой угол? (На 15 делений.) Выясняем, что 15 мин составляют от 5 мин третью часть [15 мин : 5 мин = 3 (раза)] и делаем вывод, что угол поворота минутной стрелки на 5 мин составляет третью часть от прямого угла. Задание 14 (У-1, с. 9) Учащиеся самостоятельно читают задание; чертят квадрат со стороной 4 см, разбивая его диагональю на два прямоугольных треугольника. Вспоминаем, что равнобедренным треугольником называют треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону основанием равнобедренного треугольника. Предлагаем учащимся составить из двух прямоугольных треугольников равнобедренный треугольник с основанием 8 см и начертить его в тетрадях. Даем время на выполнение задания; просим учащихся убедиться с помощью измерений, что начерченный треугольник является равнобедренным. 4 см 4 см 8 см Задание 15* (У-1, с. 9) Записываем на доске формулу: S = a b, где а и в стороны прямоугольника, а S его площадь. Просим учащихся высказать предположения о том, какой может быть длина и ширина прямоугольника, если его площадь равна 20 кв. см. Записываем предположения учеников на доске, устно проверяя их. 10

11 «Сначала займемся повторением» Выясняем, что длина и ширина этого прямоугольника может быть: 5 см и 4 см, 10 см и 2 см или 20 см и 1 см, или 4 см и 5 см. Далее просим учащихся высказать предположения о том, как начертить треугольник площадью 10 кв. см. Ожидаемый ответ: 1. Сначала надо начертить прямоугольник, площадь которого равна 20 кв. см. Длина и ширина этого прямоугольника может быть: 5 см и 4 см, 10 см и 2 см или 20 см и 1 см. 2. Затем следует диагональю разделить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого из полученных треугольников будет равна 10 кв. см. Предлагаем ученикам начертить треугольник площадью 10 кв. см. Задание на дом: 4 5 (Т-1, с. 4). Вводная часть третьего урока Предлагаем просмотреть задания и продолжить заполнение таблицы, начатой на предыдущих уроках. Темы для повторения 1 Поразрядное сравнение многозначных чисел 2 Вычисление периметра и площади прямоугольника 3 Выбор рационального пути решения задачи 4 Разностное и кратное сравнение чисел 5 Разностное и кратное сравнение величин 6 Вычисление значения выражения, порядок действий 7 Измерение площади прямоугольника с помощью палетки 8 Правило деления на «круглое» число 9 Представление данных в виде диаграммы сравнения Формулирование задачи по краткой записи, составленной в виде таблицы или по предложенному решению Способы умножения столбиком многозначного числа на однозначное число и многозначного числа на двузначное число 12 Алгоритм построения прямоугольника Продолжение урока Задание 16 (У-1, с. 10) Просим учеников сформулировать задачу по краткой записи, составленной с помощью таблицы. Ожидаемый ответ: Свете 14 лет, она на 3 года старше Иры. Сколько лет Марине, если она на 1 год моложе Иры? Учащиеся записывают решение задачи по действиям, с пояснением. Организуем устную проверку: 1) 14 3 = 11 (лет) возраст Иры; 2) 11 1 = 10 (лет) возраст Марины. Ответ: 10 лет. 11

12 Поурочное планирование Задание 17 (У-1, с. 10) Учащиеся читают задачу. Выясняем, что краткую запись этой задачи можно выполнить с помощью таблицы, которая будет аналогична таблице предыдущей задачи. Даем время на составление краткой записи; проверяем на доске: Возраст Сережа Андрей Борис 10 лет, на 4 года моложе?? в 2 раза моложе Далее ученики записывают решение задачи по действиям с пояснением и ответ. Организуем устную проверку: 1) = 14 (лет) возраст Андрея; 2) 14 : 2 = 7 (лет) возраст Бориса. Ответ: 7 лет. Задание 18 (У-1, с. 10) Предлагаем учащимся устно сформулировать задачу, решением которой является выражение: Слушаем ответы и предлагаем следующую задачу: Для принтера купили 12 коробок белой бумаги по 10 пачек в каждой и 15 коробок цветной бумаги по 8 пачек в каждой. Сколько пачек бумаги купили для принтера? Далее учащиеся самостоятельно оформляют решение задачи по действиям и записывают ответ (160 пачек). Задание 19 (У-1, с. 10) Рассматриваем с учащимися диаграмму и выясняем, что голубая полоска соответствует числу 90, а белая числу 15. Предлагаем сформулировать задачу на кратное сравнение. Слушаем ответы учеников; предлагаем свою формулировку: Во сколько раз страус тяжелее альбатроса, если страус весит 90 кг, а альбатрос 15 кг? Интересуемся: можно ли найти решение этой задачи по диаграмме без вычислений? Ожидаемый ответ, к которому можно прийти в результате беседы: Белая полоска укладывается 6 раз в голубой полоске. Следовательно, голубая полоска в 6 раз длиннее белой. Если принять длину голубой полоска за массу страуса, а белой за массу альбатроса, то можно сделать вывод, что страус в 6 раз тяжелее альбатроса. Предлагаем проверить полученный ответ вычислением. Проверка ответа: 15 кг 6 = 90 кг. Задание 20* (У-1, с. 11) Предлагаем учащимся внимательно прочитать задачу и ее первое требование («Реши задачу. Вычисли и запиши ответ»). Проецируем на доску краткую запись задачи в виде таблицы и устно решаем задачу: Упаковки Было Вывезли Осталось Ябл. сок 40 18? на сколько больше Апел. сок 35? больше на 3? 12

13 «Сначала займемся повторением» Слушаем предложения учеников и заполняем таблицу: Упаковки Было Вывезли Осталось Ябл. сок на сколько больше Апел. сок ? 1) = 22 (уп.) яблочного сока осталось; 2) = 21 (уп.) апельсинового сока вывезли; 3) = 14 (уп.) апельсинового сока осталось; 4) = 8 (уп.) на 8 больше. Читаем второе требование задачи: «Попробуй найти рациональный путь решения данной задачи, который приведет к получению ответа задачи в 2 действия». Предлагаем вновь рассмотреть таблицу и устно находим рациональный путь решения задачи: Упаковки Было Вывезли Осталось Ябл. сок 40 18? на сколько больше Апел. сок 35? больше на 3? 1) = 5 (уп.) результат разностного сравнения числа пачек яблочного и апельсинового сока до вывоза; 2) = 8 (уп.) результат разностного сравнения числа пачек яблочного и апельсинового сока после вывоза. Задание 21 (У-1, с. 11) Рассматриваем с учащимися диаграмму и выясняем, что голубая полоска в 4 раза короче черной. Значит, одно данное в формулируемой задаче должно быть в 4 раза меньше другого. Предлагаем сформулировать составную задачу на разностное сравнение, в условии которой одно из данных является результатом кратного сравнения. Слушаем ответы учеников, предлагаем свою формулировку: В корзине 80 белых грибов и в 4 раза меньше лисичек. На сколько лисичек меньше, чем белых грибов? Учащиеся самостоятельно записывают решение задачи по действиям и ответ. Организуем проверку: 1) 80 : 4 = 20 (лис.) результат кратного сравнения числа белых грибов и числа лисичек; 2) = 60 (гр.) результат разностного сравнения числа белых грибов и числа лисичек. Ответ: на 60 лисичек меньше. Задание 22* (У-1, с. 11) Учащиеся читают задание. Уточняем, что одно данное в формулируемой задаче должно быть результатом разностного сравнения. 13

14 Поурочное планирование Озвучиваем условие, при котором такая задача может быть решена: Выбранные данные должны позволить выполнить это сравнение, то есть соответствующее действие деления должно быть выполнимо. Предлагаем ученикам сформулировать задачу на кратное сравнение, если одно из данных результат разностного сравнения. Слушаем ответы учеников; предлагаем свою формулировку: Собрали 12 кг красной смородины, а черной на 6 кг меньше. Во сколько раз черной смородины собрали меньше, чем красной? Учащиеся самостоятельно записывают решение задачи по действиям и ответ. Организуем проверку: 1) 12 кг 6 кг = 6 кг результат разностного сравнения массы красной и черной смородины; 2) 12 кг : 6 кг = 2 (раза) результат кратного сравнения массы красной и черной смородины. Ответ: в 2 раза меньше. Имена (фамилии) опрошенных учеников: Задание на дом: 6 9 (Т-1, с. 5 6). Тема: «Когда известен результат разностного сравнения» (2 урока) Задачи уроков: обучение решению задач, в условии которых дано значение суммы величин и результат разностного сравнения; обучение решению задач «на две разности» на основе сопоставления результатов разностного сравнения одних и тех же величин, выраженных в разных единицах; выполнение разбиения (деления) величин (чисел) на две неравные части, результат разностного сравнения которых уже известен; формирование УУД: построение схем; использование таблиц при выполнении заданий; сличение способов действий и результатов. Пропедевтика: решение задач. Повторение: значение суммы, разности; результат разностного сравнения. Методы и приемы организации деятельности учащихся: самостоятельная работа по учебнику и тетради для самостоятельных работ. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, синий и красный карандаши. Вводная часть урока Предлагаем ученикам прочитать задачу, записанную на доске: С двух грядок собрали 50 кг моркови. С первой грядки собрали на 8 кг больше, чем со второй. Сколько килограммов моркови собрали с каждой грядки? Обращаем внимание учеников на то, что в задаче дано значение суммы двух величин (50 кг), результат разностного сравнения этих же величин (на 8 кг больше), и сообщаем, что на уроке мы научимся решать задачи, в которых известен результат разностного сравнения. 14

15 «Когда известен результат разностного сравнения» Продолжение урока Задание 23 (У-1, с. 12) Сами читаем задание; ученики сопоставляют данные с рисунком на доске. Полоска длиной 10 см разделена на 2 части. При этом синяя часть на 2 см длиннее белой части. С помощью какого из двух выражений (10 2 или ) можно вычислить длину меньшей части? 10 см 2 см Предлагаем показать на чертеже: (1) длину всей полоски; (2) результат разностного сравнения голубой и белой частей полоски (2 см); (3) удвоенную длину меньшей части полоски. 10 см 2 см Отвечаем на вопрос: с помощью какого из двух выражений (10 2 или ) можно вычислить длину меньшей части? Ожидаемый ответ: удвоенную длину меньшей части полоски можно вычислить с помощью выражения Записываем на доске выражение 10 2 и предлагаем найти длину меньшей части полоски. Продолжаем запись на доске под диктовку одного из учеников: 1) 10 см 2 см = 8 см удвоенная длина меньшей части полоски; 2) 8 см : 2 = 4 см длина меньшей части полоски. Спрашиваем: как, зная длину меньшей части, найти длину большей части полоски? Ожидаемый ответ: нужно к длине меньшей части полоски прибавить результат разностного сравнения (или от длины всей полоски вычесть длину меньшей полоски). Дополняем запись на доске: 3) 4 см + 2 см = 6 см или 10 см 4 см = 6 см длина большей части полоски. Ответ: 4 сантиметра, 6 сантиметров. Выполняем последнее требование задания. Записываем на доске выражение и выполняем аналогичные рассуждения об удвоенной длине большей части полоски. Предлагаем дополнить чертеж и показать дугой удвоенную длину большего отрезка. 10 см 2 см 15

16 Поурочное планирование Делаем вывод: чтобы найти удвоенную длину большей части полоски, нужно длину всей полоски (10 см) увеличить на результат разностного сравнения (2 см). Следовательно, удвоенную длину большей полоски можно вычислить с помощью выражения: Записываем на доске: 1) 10 см + 2 см = 12 см удвоенная длина большей части полоски. Предлагаем найти длину большей части полоски. Продолжаем запись на доске: 2) 12 см : 2 = 6 см длина большей части полоски. Спрашиваем: как, зная длину большей части, найти длину меньшей части полоски? Ожидаемый ответ: нужно от длины большей части полоски вычесть результат разностного сравнения или от длины всей полоски вычесть длину большей полоски. Продолжаем запись на доске: 3) 6 см 2 см = 4 см или 10 см 6 см = 4 см длина меньшей части полоски. Ответ: 6 см, 4 см. Задание 24 (У-1, с. 12) Учащиеся самостоятельно читают задание и рассматривают рисунок. Просим учеников выразить действия Маши соответствующими математическими действиями и заполняем правый столбик таблицы. Действия Маши Математические действия 1 2 Отогнула с одного конца ленточки часть длиной 20 см Оставшуюся часть ленточки сложила пополам и разрезала в месте сгиба 1 м 20 см = 100 см 20 см = 80 см 80 см : 2 = 40 см Отвечаем на вопросы: Длину какой части ленточки получила Маша? (Длину меньшей части.) Как Маша может получить длину большей части ленточки? (Распрямить отогнутую часть ленточки.) Предлагаем ученикам записать соответствующую математическую запись: 40 см + 20 см = 60 см. На сколько сантиметров одна часть ленточки, получившаяся после разрезания, длиннее, чем другая? (60 см 40 см = 20 см. На 20 см больше.) Еще раз обращаем внимание на то, что Маша разрезала ленточку длиной 1 м на две части, одна из которых на 20 см длиннее другой, с помощью трех действий: (1) отогнула с одного конца часть ленточки длиной 20 см; (2) сложила пополам оставшуюся часть и разрезала ленточку в месте сгиба; (3) разогнула часть ленточки длиной 20 см. Задание 25 (У-1, с. 13) Учащиеся самостоятельно читают задачу и рассматривают схему. Находим на схеме: 1) сумма двух величин (1 кг); 2) результат разностного сравнения этих величин (200 г). Далее обучающиеся самостоятельно находят, что 2-й вариант является решением задачи, и поясняют каждое из действий: 1) 1 кг 200 г = 1000 г 200 г = 800 г удвоенная масса меньшей величины; 2) 800 г : 2 = 400 г масса меньшей величины; 3) 400 г г = 600 г масса большей величины. 16

17 «Когда известен результат разностного сравнения» Просим учащихся выполнить проверку выбранного варианта решения, сопоставив его с условием. Ожидаемый ответ: Условия задачи: кусок масла надо разделить на 2 части так, чтобы в одной части было на 200 г меньше, чем в другой. Результат решения: 400 г масса меньшей части; 600 г масса большей части. Результат разностного сравнения масс: 600 г 400 г = 200 г соответствует условию задачи. Предлагаем переписать решение задачи, с пояснением, в тетради. Задание 26 (У-1, с. 14) Учащиеся самостоятельно читают задачу. Выясняем, что дано значение суммы числа учеников в двух классах (52) и результат разностного сравнения числа учеников (на 2 меньше). Даем время на выполнение задания. Если решение задачи вызывает затруднения, строим схему и предлагаем объяснить, что может обозначать длина закрашенной части полоски? Ожидаемый ответ: длина закрашенной части полоски обозначает удвоенное число учащихся в том классе, где учеников меньше. 52 уч. 2 уч. После решения организуем проверку: 1) 52 2 = 50 (уч.) удвоенное число учеников в классе с меньшей наполняемостью; 2) 50 : 2 = 25 (уч.) в классе с меньшей наполняемостью; 3) = 27 (уч.) в классе с большей наполняемостью. Ответ: 25 учеников, 27 учеников. Задание 27 (У-1, с. 14) Учащиеся самостоятельно читают задание и формулируют задачу по краткой записи, предложенной в виде таблицы. Ожидаемый ответ: в двух бригадах 47 рабочих. Во второй бригаде на 7 рабочих больше, чем в первой. Сколько человек в каждой бригаде? Обращаем внимание на то, что в условии задачи дана сумма числа рабочих в двух бригадах (47) и результат разностного сравнения числа рабочих в этих бригадах (на 7 больше). Предлагаем ученикам самостоятельно записать решение задачи по действиям, с пояснением, и ответ. Устно проверяем: 1) 47 7 = 40 (р.) удвоенное число рабочих в 1-й бригаде; 2) 40 : 2 = 20 (р.) число рабочих в 1-й бригаде; 3) = 27 (р.) число рабочих во 2-й бригаде. Ответ: 20 рабочих, 27 рабочих. Задание 28 (У-1, с. 14) Сами читаем задание; определяем, что перед нами задача с известным результатом разностного сравнения (на 70 больше) и значения суммы (550). 17

18 Поурочное планирование Можно вместе с учениками выполнить краткую запись задачи в виде таблицы: 1-е число 2-е число Значение суммы чисел?? на 70 больше 550 Далее учащиеся самостоятельно решают, вычисляют и записывают ответ задачи. Даем время на выполнение задания, оказываем индивидуальную помощь нуждающимся ученикам. Организуем проверку: 1) = 480 удвоенное меньшее слагаемое; 2) 480 : 2 = 240 меньшее слагаемое; 3) = 310 большее слагаемое. Ответ: сумма состоит из двух слагаемых 240 и 310. Задание 29* (У-1, с. 14) Учащиеся самостоятельно читают задание. Обращаем внимание на то, что число 235 это значение суммы искомых чисел, а 135 это значение разности искомых чисел (результат разностного сравнения). Устно выясняем, что после нахождения удвоенного значения меньшего числа становится возможным назвать действие нахождения этого числа (100 : 2). Предлагаем самостоятельно решить задачу. Проверяем на доске: 1) = 100 удвоенное меньшее число; 2) 100 : 2 = 50 меньшее число; 3) = 185 большее число. Ответ: 50 и 185. Задание 31 (У-1, с. 14) Учащиеся читают условие задачи и первое требование: «За тетрадь и альбом заплатили 52 руб. Альбом дороже тетради на 4 руб. Сколько стоит альбом?» Обращаем внимание на то, что в условии дано значение суммы величин (52 руб.) и значение разностного сравнения (на 4 руб. дороже), и предлагаем самостоятельно найти ответит на первое требование задания. Проверяем на доске под диктовку одного из учеников: 1) 52 руб. + 4 руб. = 56 руб. удвоенная стоимость альбома; 2) 56 : 2 = 28 (руб.) стоимость альбома. Ответ: 28 руб. Читаем второе требование задания: «Сколько стоит тетрадь?» Устно находим стоимость тетради (28 руб. 4 руб. = 24 руб.). Далее учащиеся самостоятельно отвечают на оставшиеся требования задачи: «Сколько нужно заплатить за 3 таких альбома? За 10 таких тетрадей?» Даем время на выполнение задания. Проверяем: 1) 28 руб. 3 = 84 руб. стоимость 3 альбомов; 2) 14 руб. 10 = 240 руб. стоимость 10 тетрадей. Ответ: 84 руб., 240 руб. Дополнительная задача Предлагаем ученикам решить дополнительную задачу: На одном складе находилось 2 одинаковых мешка с мукой, а на другом 7 таких же мешков с мукой. Сколько килограммов муки было на каждом складе, если на втором оказалось на 250 кг муки больше, чем на первом? 18

19 «Когда известен результат разностного сравнения» Фиксируем на доске краткую запись задачи в виде таблицы, предлагая учащимся заполнить ее данными и искомыми: 1-й склад 2-й склад Количество мешков 2 7 Масса муки (кг)?? на 250 кг больше Выясняем, что на втором складе на 5 мешков больше, чем на первом. Значит, 250 кг муки содержится именно в этих мешках. Теперь можно узнать, сколько килограммов в одном мешке, а потом сколько килограммов муки на каждом складе. Предлагаем самостоятельно ответить на требование задачи. Проверяем на доске, дополняя пояснение: 1) 7 2 = 5 (м.) результат разностного сравнения количества мешков, на которые приходится 250 кг; 2) 250 кг : 5 = 50 кг в одном мешке; 3) 50 кг 2 = 100 кг на первом складе; 4) 50 кг 7 = 350 кг на втором складе. Ответ: 100 кг, 350 кг. Объясняем ученикам, что в задаче: дан результат разностного сравнения величин, выраженный килограммами (одна величина больше другой на 250 кг); дана возможность выразить результат разностного сравнения этих же величин другими единицами измерения мешками (одна величина больше другой на 5 мешков). Если разностное сравнение одних и тех же величин можно выразить разными единицами измерения, то можно установить соотношение между этими единицами, что позволит решить задачу: 250 кг 5 мешков, следовательно, 50 кг 1 мешок. Задание 32 (У-1, с. 15) Сами читаем условие задачи и первую часть задания: «К условию задачи сформулируй требование, на которое можно ответить с помощью следующего решения с вычисленным ответом». Пишем на доске: 1) 3 л. 2 л. = 1 л. 2) 900 г : 1 = 900 г. Даем время на формулировку требования. Ожидаемый ответ: сколько граммов малины в одном лукошке? Учащиеся читают вторую часть задания: «Запиши действия, которые нужно выполнить для того, чтобы получить ответ для каждого из следующих требований к данному условию: 1) Сколько граммов малины собрал Миша? 2) Сколько граммов малины собрала Маша?» Записываем на доске под диктовку одного из учеников: 1) 900 г 2 = 1800 г малины собрал Миша; 2) 900 г 3 = 2700 г малины собрала Маша. Делаем вывод, что решение задачи основано на соотношении между двумя результатами разностного сравнения одних и тех же величин, выраженных в разных единицах измерения граммах и лукошках: если на 1 лукошко приходится 900 г, то на 2 лукошка 1800 г, на 3 лукошка 2700 г. Задание 33 (У-1, с. 15) Учащиеся читают первую часть задания: «Изобрази в тетради с помощью двухцветной полоски карандаш, о котором имеется следующая информация: двухцветный 19

20 Поурочное планирование красно-синий карандаш имеет длину 15 см. Красная часть карандаша использовалась меньше, поэтому ее длина на 3 см больше, чем длина синей части». Акцентируем внимание учеников на том, что в условии задачи даны значение суммы красной и синей частей карандаша (15 см) и результат разностного сравнения (на 3 см больше). На основании этих данных просим учеников изобразить двухцветный красносиний карандаш. Даем время на решение задачи, помогая тем, кто нуждается в педагогическом сопровождении. Для того чтобы ответить на это требование, учащиеся находят длину каждой части карандаша и изображают в тетрадях двухцветную полоску, синяя часть которой равна 6 см, а красная 9 см. Численные вычисления с пояснениями: 1) 15 см 3 см = 12 см удвоенная длина меньшей (синей) части полоски; 2) 12 см : 2 = 6 см длина меньшей (синей) части карандаша; 3) 6 см + 3 см = 9 см длина большей (красной) части карандаша. Проверяем вычисления на доске, а чертежи в условиях парной работы. Отвечаем на следующее требование задания: «Какой длины был бы карандаш, если бы синяя часть имела такую же длину, какую имеет сейчас красная часть?» (9 см + 9 см = 18 см.) Читаем задачу и третье требование задания: «Двухцветный красно-синий карандаш имеет длину 15 см. Красная часть карандаша использовалась меньше, поэтому ее длина на 3 см больше, чем длина синей части. Запиши выражение, с помощью которого можно найти удвоенную длину большей (красной) части карандаша». Ожидаемый ответ: 15 см + 3 см. Затем учащиеся самостоятельно вычисляют длину красной и синей частей карандаша. Проверяем на доске: 1) 15 см + 3 см = 18 см удвоенная длина красной части карандаша; 2) 18 см : 2 = 9 см длина красной части карандаша; 3) 9 см 3 см = 6 см длина меньшей (синей) части карандаша. Имена (фамилии) опрошенных учеников: Задание на дом: 10 (Т-1, с. 7) после первого урока; (Т-1, с. 8 9) после второго урока. Тема: «Когда известен результат кратного сравнения» (2 урока) Задачи уроков: обучение решению задач, в условии которых дано значение суммы величин и результат кратного сравнения, с помощью схем; формирование понимания того, что при условии, если меньшая из искомых величин принимается за одну часть, то число частей во всей сумме на один больше результата кратного сравнения величин; 20

21 «Когда известен результат кратного сравнения» формирование УУД: построение схем; использование таблиц и диаграмм; выбор рационального способа решения задачи; сличение способов действий и результатов. Пропедевтика: решение задач в несколько действий. Повторение: величины, действия с величинами. Методы и приемы организации деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся по заданиям учебника. Учебно-методическое обеспечение: У-1, Т-1, цветные карандаши, линейка. Вводная часть урока Предлагаем ученикам прочитать задачу, записанную на доске: С двух грядок собрали 40 кг моркови. С первой грядки моркови собрали в 4 раза больше, чем со второй. Сколько килограммов моркови собрали с каждой грядки? Спрашиваем: чем эта задача отличается от задач с известным значением суммы и результатом разностного сравнения, которые мы уже умеем решать? Ожидаемый ответ: в этой задаче известно значение суммы (40 кг) и результат кратного, а не разностного сравнения величин (в 4 раза больше). Предлагаем учащимся придумать аналогичную задачу. Слушаем ответы и сообщаем, что на уроке мы научимся решать задачи, в которых известен результат кратного сравнения. Продолжение урока Задание 34 (У-1, с. 16) Просим учащимся рассмотреть рисунок и задаем вопросы из учебника. На сколько равных частей разрезан торт? (На 8 частей.) Какая часть торта лежит на лопатке? (1 часть.) Сколько оставшихся частей торта лежит в коробке? (7 частей.) Во сколько раз одна часть торта меньше, чем все оставшиеся части? (В 7 раз.) Делаем вывод: 1. Всего 8 частей, из них 1 часть лежит на лопатке, 7 частей в коробке. Результат кратного сравнения двух кусков торта, выраженных в частях, равен 7 (7 : 1 = 7). 2. Если меньшую из двух величин принять за одну часть, то во всей сумме число частей на одну больше, чем результат кратного сравнения величин (8 = 7 + 1). Спрашиваем: сколько граммов будет в одной части, если весь торт имеет массу 800 г и разделен на 8 частей? Записываем на доске под диктовку одного из учеников: 1) 800 г : 8 = 100 г в одной части торта. Делаем вывод: для того чтобы узнать, сколько граммов содержится в одной части, нужно величину разделить на число частей, на которое величина поделена. Сообщаем, что мы нашли меньшую искомую величину, принятую за 1 часть, и спрашиваем: сколько граммов будет в оставшихся семи частях? Дополняем запись на доске: 2) 800 г 100 г = 700 г в оставшихся семи частях. Спрашиваем: можно ли по-другому узнать массу оставшихся частей? Ожидаемый ответ: 100 г 7 = 700 г. Делаем вывод, что вторую искомую величину можно вычислить либо с помощью вычитания (вычитая найденную меньшую искомую величину из всей суммы), либо с помощью умножения (увеличив величину одной части в соответствующее число раз, равное кратному сравнению величин). 21

22 Поурочное планирование Задание 35 (У-1, с. 16) Сами читаем задачу; ученики сопоставляют данные задачи со схемой, данной в учебнике. 30 м 1 ч. 5 ч. В результате беседы приходим к выводу, что на схеме меньшая часть веревки обозначена одной частью. Вторая часть веревки, которая в 5 раз длиннее первой, обозначена пятью частями. Общая длина веревки 6 частей. Вызываем к доске желающего отвечать ученика, который показывает меньшую искомую величину (1 часть), количество оставшихся частей (5 частей), количество частей во всей сумме (6 частей). Просим учеников выбрать решение этой задачи из предложенных вариантов. Учащиеся, которые выбирают первый вариант решения, устно поясняют выполненные действия. 1) 5 ч.+ 1 ч. = 6 ч. общее количество частей, на которое разделена веревка; 2) 30 м : 6 = 5 м длина одной (меньшей) части веревки; 3) 30 м 5 м = 25 м длина пяти частей (второй части) веревки. Ответ: 5 м, 25 м. Далее ученики самостоятельно переписывают в тетради решение с пояснениями и ответ задачи. Задание 36 (У-1, с. 17) Учащиеся читают задачу и рассматривают схему. Выясняем, что на схеме отсутствует запись числа всех учеников, занимающихся в двух кружках. Просим учащихся начертить в тетрадях схему, дополнив ее недостающим данным, равным значению суммы чисел учеников в двух классах. Проверяем на доске: 45 уч. 1 ч. 4 ч. Рассуждаем следующим образом: меньшую часть (учащихся одного кружка) принимаем за одну часть (показываем на схеме). Известно, что вторая часть (учащиеся второго кружка) в 4 раза больше, значит, составляет 4 части. При таком обозначении 45 учащихся, обучающихся в двух кружках, составляют 5 частей. Предлагаем учащимся самостоятельно записать решение задачи с пояснением и ответ. Оказываем педагогическую поддержку тем ученикам, которые в ней нуждаются. Проверяем на доске: 1) 4 ч. + 1 ч. = 5 ч. общее число частей, на которое приходится 45 учеников; 2) 45 : 5 = 9 (уч.) приходятся на 1 часть, то есть число учеников в первом кружке; 22

23 «Когда известен результат кратного сравнения» 3) 45 9 = 36 (уч.) или 9 4 = 36 (уч.) во втором кружке. Ответ: 9 учеников, 36 учеников. Подводим итог: в данной задаче было известно значение суммы числа учеников (45) и результат кратного сравнения (в 4 раза больше). Решение таких задач сводится к нахождению: 1) числа частей, которые составляют значение суммы; 2) величины, которая составляет одну часть этой суммы; 3) второй величины. Задание 37 (У-1, с. 17) Учащиеся самостоятельно читают задание и формулируют задачу по краткой записи в виде таблицы. Ожидаемый ответ: в двух бригадах 48 рабочих. Во второй бригаде рабочих в 3 раза больше, чем в первой. Сколько человек в каждой бригаде? Предлагаем ученикам записать решение задачи по действиям и ответ. Устно проверяем: 1) 1 ч. + 3 ч. = 4 ч. общее число частей, которое составляют 48 рабочих; 2) 48 : 4 = 12 (р.) в первой бригаде; 3) = 36 (р.) или 12 3 = 36 (р.) во второй бригаде. Ответ: 12 рабочих, 36 рабочих. Задание 38 (У-1, с. 18) Сами читаем задание, определяем, что перед нами задача с известным результатом кратного сравнения чисел (одно больше другого в 9 раз) и значением суммы этих чисел (350). Просим учеников рассмотреть диаграмму и задаем вопросы: Как на диаграмме показана меньшая часть? (В виде белой полоски.) А бо льшая часть? (В виде синей полоски.) Сколько раз белая полоска содержится в синей? (9 раз.) Предлагаем ученикам начертить по диаграмме схему для решения этой задачи. Проверяем на доске ч. 9 ч. Далее учащиеся самостоятельно решают, вычисляют и записывают ответ. Даем время на выполнение задания, оказываем индивидуальную помощь нуждающимся ученикам; организуем проверку. 1) 1 ч. + 9 ч. = 10 ч. общее число частей суммы двух чисел, значение которой равно 350; 2) 350 : 10 = 35 первое слагаемое, на которое приходится одна часть из десяти; 3) = 315 или 35 9 = 315 второе слагаемое, на которое приходится 9 частей из десяти. Ответ: сумма состоит из двух слагаемых 35 и 315. Имена (фамилии) опрошенных учеников: 23

24 Поурочное планирование Задание 39 (У-1, с. 18) Учащиеся читают первую часть задания: выбери два двузначных числа так, чтобы можно было найти значение их частного. Предлагаем ученикам назвать такие числа; записываем их на доске. 60 и и и 12 и др. Учащиеся читают вторую часть задания, вычисляют значение суммы и значение частного этих чисел. Устно проверяем. 60 и и и = = = : 10 = 6 80 : 20 = 4 60 : 12 = 5 Предлагаем учащимся составить задачу, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы и значение частного этих чисел. Слушаем ответы учеников. Предлагаем свой вариант задачи: с двух яблонь собрали 70 кг яблок. С первой яблони собрали в 6 раз больше, чем со второй. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони? Примечание. Каждый обучающийся может предложить классу свою задачу. Имена (фамилии) опрошенных учеников: Задание 40 (У-1, с. 18) Учащиеся самостоятельно читают задание. Обращаем внимание учеников на то, что это задача, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы (180) и значение частного этих чисел (8). Можно показать ученикам краткую запись задачи в виде таблицы и в виде схемы: 1-е число 2-е число Значение суммы?? в 8 раз больше ч. 8 ч. Далее учащиеся самостоятельно записывают решение задачи по действиям и ответ. Мы оказываем индивидуальную помощь ученикам, нуждающимся в педагогическом сопровождении. Проверяем устно или на доске. 1) 1 ч. + 8 ч. = 9 ч. значение суммы искомых чисел, выраженной в частях; 2) 180 : 9 = 20 первое число; 3) = 160 или 20 8 = 160 второе число. Ответ: сумма состоит из двух слагаемых 20 и

25 «Когда известен результат кратного сравнения» Задание 41 (У-1, с. 18) Просим учеников прочитать условие задачи и первое требование: «За ручку и набор фломастеров заплатили 48 руб. Набор фломастеров в 5 раз дороже ручки. Сколько стоит ручка?» Акцентируем внимание учеников на том, что из условия задачи известно значение суммы величин (48 руб.) и результат их кратного сравнения (в 5 раз дороже). Даем время на самостоятельную работу. Проверяем устно или на доске. 1) 1 ч. + 5 ч. = 6 ч. общее число частей, составляющих 48 руб.; 2) 48 руб. : 6 = 8 руб. цена ручки. Ответ: 8 руб. Просим учеников прочитать второе требование («Сколько стоит набор фломастеров?») и дополнить решение задачи. 3) 8 руб. 5 = 40 руб. стоимость (цена) набора фломастеров. Ответ: 40 руб. один набор. Далее учащиеся самостоятельно отвечают на оставшиеся требования задачи: «Сколько нужно заплатить за 10 ручек? За 3 таких набора фломастеров?» Даем время на выполнение задания и проверяем. 1) 8 руб. 10 = 80 руб. стоимость 10 ручек; 2) 40 руб. 3 = 120 руб. стоимость 3 наборов фломастеров. Ответ: 80 руб., 120 руб. Предлагаем ученикам сформулировать требование задачи, на которое можно ответить с помощью следующего выражения: 48 : (5 + 1) 5. Ожидаемый ответ: сколько нужно заплатить за 5 ручек? Или: сколько стоят 5 таких ручек? Или: сколько стоит набор фломастеров? Задание 15* (Т-1, с. 11) Ученики самостоятельно читают задачу и выясняют, что в задаче представлены два результата кратного сравнения величин и значение суммы этих величин: красных шаров в 4 раза больше, чем белых; зеленых шаров в 7 раз больше, чем белых; всего 60 шаров. В результате беседы приходим к выводу: За 1 часть можно принять число белых шаров, так как и число красных, и число зеленых шаров сравнивается с числом белых. Если число белых шаров принять за 1 часть, тогда число красных шаров составляет 4 части, а число зеленых шаров 7 частей. Чертим схему на доске. 60 шаров 1 ч. 4 ч. 7 ч. Далее учащиеся самостоятельно решают задачу. Организуем устную проверку. 1) 1 ч. + 4 ч. + 7 ч. = 12 ч. общее число частей, на которое приходится 60 шаров; 2) 60 : 12 = 5 (ш.) приходится на одну часть (число белых шаров); 3) 5 4 = 20 (ш.) приходится на 4 части (число красных шаров); 4) 5 7 = 35 (ш.) приходится на 7 частей (число зеленых шаров). Ответ: 5 белых шаров, 20 красных шаров, 35 зеленых шаров. 25

26 Поурочное планирование Имена (фамилии) опрошенных учеников: Задание на дом: Т-1 ( 13 14, с ). Тема: «Учимся решать задачи» (1 урок) Задачи урока: решение и формулирование задач с известным значением суммы и результатом разностного или кратного сравнения искомых чисел и величин; формирование УУД: построение и использование схем и таблиц при решении заданий; выбор рационального способа решения задачи. Пропедевтика: решение задач в несколько действий. Повторение: разностное и кратное сравнение величин; краткая запись в виде таблицы; периметр и площадь прямоугольника. Методы и приемы организации деятельности учащихся: самостоятельная работа учащихся по заданиям учебника и тетради для самостоятельных работ. Учебно-дидактическое обеспечение: У-1, Т-1. Вводная часть урока Сообщаем учащимся, что на уроке мы будем учиться решать задачи с известным значением суммы и известным результатом разностного или кратного сравнения искомых величин. Продолжение урока Задание 42 (У-1, с. 19) Учащиеся самостоятельно читают задачу и в тетрадях для самостоятельных работ заполняют таблицу. Выясняем, что это задача с известным значением суммы числа экскурсантов (85) и результатом разностного сравнения искомых величин (на 7 меньше). Можно предложить учащимся, которые затрудняются в решении задачи, начертить схему. Оказываем помощь нуждающимся ученикам. 85 экс.? 7 экс. Устно объясняем алгоритм решения задачи. Находим: 1) удвоенное число экскурсантов в первом (или втором) автобусе; 2) число экскурсантов в первом (или втором) автобусе; 3) число экскурсантов во втором (или первом) автобусе. 26

27 «Учимся решать задачи» Предлагаем записать решение задачи по действиям и ответ. Вариант 1 1) 85 7 = 78 (экс.) удвоенное число экскурсантов в первом автобусе; 2) 78 : 2 = 39 (экс.) в первом автобусе; 3) = 46 (экс.) во втором автобусе. Вариант 2 1) = 92 (экс.) удвоенное число экскурсантов во втором автобусе; 2) 92 : 2 = 46 (экс.) во втором автобусе; 3) = 39 (экс.) в первом автобусе. Ответ: 39 экскурсантов, 46 экскурсантов. Задание 43* (У-1, с. 19) Учащиеся самостоятельно читают задание. Акцентируем внимание учащихся на том, что число 240 это значение суммы искомых чисел, а значение разности этих чисел в 2 раза меньше значения суммы. Устно вычисляем значение разности искомых чисел, которое в 2 раза меньше значения их суммы (240 : 2 = 120). Формулируем новую задачу: значение суммы двух чисел 240. Значение разности этих же чисел 120. Чему равны числа? Чертим схему к задаче. 240? 120 Далее учащиеся самостоятельно записывают решение задачи, где известно значение суммы чисел (240) и результат разностного сравнения (120). Проверяем устно или на доске: 1) = 120 удвоенное меньшее число; 2) 120 : 2 = 60 меньшее число; 3) = 180 большее число. Ответ: сумма состоит из двух чисел 60 и 180. Задание 44 (У-1, с. 19) Учащиеся самостоятельно читают задание, выясняя, что это задача с известным значением суммы величин (45 руб. 50 коп.) и результатом разностного сравнения (одна величина больше другой на 5 руб. 50 коп.). Далее ученики самостоятельно решают задачу с помощью схемы, помещенной в учебнике, вычисляют и записывают ответ. Организуем проверку. 1) 45 руб. 50 коп. 5 руб. 50 коп. = 40 руб. стоимость двух линеек; 2) 40 руб. : 2 = 20 руб. цена линейки; 3) 20 руб. + 5 руб. 50 коп. = 25 руб. 50 коп. цена ручки; 4) 20 руб. 5 = 100 руб. стоимость пяти линеек. Ответ: 25 руб. 50 коп. цена ручки, 100 руб. стоимость пяти линеек. Задание 45 (У-1, с. 20) Учащиеся самостоятельно читают задачу и в тетрадях для самостоятельных работ заполняют таблицу. Выясняем, что это задача с известным значением суммы числа учащихся в двух секциях (80) и результатом кратного сравнения числа учеников в первой и второй секции (в 3 раза). 27